Mavzu: Turli taqsimlanmagan tasodifiy miqdorlar uchun markaziy limit teoremasi Tayyorladi: usmonov sherzodbek

2.Markaziy chegara teoremasi ahamiyati

Markaziy chegara teoremasi ehtimollik nazariyasi natijasidir. Ushbu teorema statistik sohada bir nechta joylarda namoyon bo'ladi. Markaziy chegara teoremasi mavhum va har qanday dasturdan mahrum bo'lib tuyulsa-da, bu teorema statistik amaliyot uchun juda muhimdir. Xo'sh, markaziy chegara teoremasining ahamiyati nimada? Bu bizning aholi taqsimoti bilan bog'liq.

Ko'rib turganimizdek, bu teorema statistikaga oid muammolarni bizga soddalashtirilgan tarqatish bilan ishlashga imkon berib, soddalashtiradi. Markaziy chegara teoremasining bayonoti juda texnik ko'rinishi mumkin, ammo quyidagi qadamlarni o'ylab ko'rishimiz mumkin. Oddiy tasodifiy misol bilan biz qiziqishdagi aholidan n shaxslar bilan boshlaymiz. Ushbu namunadan biz aholiga qiziqish qanaqa o'lchov vositasiga mos keladigan namuna oralig'ini osongina yaratishimiz mumkin.

Namuna o'rtacha uchun namunaviy taqsimot bir xil populyatsiyada va bir xil o'lchovdagi oddiy tasodifiy namunalarni ketma-ket tanlab, so'ng ushbu namunalarning har biri uchun namuna o'rtacha hisoblab chiqariladi. Ushbu namunalar bir-biridan bexabar bo'lgan deb hisoblanishi kerak.

Namuna o'rtacha uchun namunaviy taqsimot bir xil populyatsiyada va bir xil o'lchovdagi oddiy tasodifiy namunalarni ketma-ket tanlab, so'ng ushbu namunalarning har biri uchun namuna o'rtacha hisoblab chiqariladi. Ushbu namunalar bir-biridan bexabar bo'lgan deb hisoblanishi kerak.

Markaziy limit teoremasi namuna vositalarining namunaviy taqsimlanishiga tegishli. Namuna taqsimotining umumiy shakli haqida so'rashimiz mumkin.

Markaziy chegara teoremasi, bu namunani taqsimlash deyarli odatdagidek - odatda qo'ng'iroq chizig'i sifatida ma'lum. Namuna olishni taqsimlash uchun ishlatiladigan oddiy tasodifiy namunalar hajmini oshirganimizda, bu taxminan yaxshilanadi.

Markaziy chegara teoremasi haqida juda hayratlanarli xususiyat mavjud.

Ajablanarlisi shuki, bu teorema dastlabki taqsimotdan qat'i nazar, an'anaviy taqsimlanish paydo bo'lishi. Agar bizning aholi daromadlar yoki odamlarning vazni kabi narsalarni tekshirganimizda sodir bo'ladigan shikastlangan taqsimot bo'lsa ham, namuna uchun namunalar taqsimoti etarlicha katta miqdorda namuna olinadi.