Mavzu: Turli taqsimlanmagan tasodifiy miqdorlar uchun markaziy limit teoremasi Tayyorladi: usmonov sherzodbek

3. Amaliyotda Markaziy Limit Teoremasi

Noqulay ahvolda tarqalgan oddiy taqsimotning kutilmagan ko'rinishi (hatto juda shikastlangan) statistika amaliyotida juda muhim dasturlar mavjud. Statistikada ko'plab tajribalar, masalan, farazlarni tekshirish yoki ishonch oralig'i bilan bog'liq bo'lgan ma'lumotlar, aholi haqida ma'lumotlar olinganligini taxmin qilishadi. Dastlab statistik ma'lumotlarga asoslangan taxminlardan biri shundaki, biz ishlayotgan aholi odatda taqsimlanadi.

Ma'lumotlarning an'anaviy taqsimlanishidan kelib chiqadigan narsa, masalani soddalashtiradi, lekin biroz tasavvurga ega emas. Haqiqiy dunyo ma'lumotlari bilan biroz ishlaydigan bo'lsak, chuqurlik, chayqalish , ko'p pike va asimmetriya juda muntazam ravishda namoyon bo'ladi. Oddiy bo'lmagan aholi ma'lumotlarining muammolarini ko'rib chiqamiz. Tegishli namuna o'lchamlari va markaziy limit teoremasidan foydalanish oddiy bo'lmagan populyatsiyaning ma'lumotlarini olishimizga yordam beradi. Shunday qilib, biz ma'lumotlarning tarqalishi shaklini bilmasak ham, markaziy limit teoremasi, namunaviy taqsimotning odatdagidek muomala qilishimiz mumkinligini aytadi.

Albatta, teoremaning xulosalari uchun biz etarli miqdorda namuna o'lchamiga muhtojmiz. Kashfiyotdagi ma'lumotlarni tahlil qilish bizga ma'lum bir vaziyat uchun qanchalik katta miqdordagi namunani olish kerakligini aniqlashga yordam beradi.Juda ko`p hollarda tasodifiy miqdorlar yig`indisining taqsimot qonunini bilish zarur bo`ladi. - o`zaro bog`liq bo`lmagan tasodifiy miqdorlarning yig`indisi ni qaraymiz va har bir tasodifiy miqdor yoki qiymatni mos ravishda va ehtimolliklar bilan qabul qilsin. U holda tasodifiy miqdor binominal qonun bo`yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor bo`lib, uning matematik kutilishi dispersiyasi esa ga teng bo`lib, u qiymatlarni qabul qilishi mumkin va n ortishi bilan tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari istalgancha katta son bo`lishi mumkin.

Albatta, teoremaning xulosalari uchun biz etarli miqdorda namuna o'lchamiga muhtojmiz. Kashfiyotdagi ma'lumotlarni tahlil qilish bizga ma'lum bir vaziyat uchun qanchalik katta miqdordagi namunani olish kerakligini aniqlashga yordam beradi.Juda ko`p hollarda tasodifiy miqdorlar yig`indisining taqsimot qonunini bilish zarur bo`ladi. - o`zaro bog`liq bo`lmagan tasodifiy miqdorlarning yig`indisi ni qaraymiz va har bir tasodifiy miqdor yoki qiymatni mos ravishda va ehtimolliklar bilan qabul qilsin. U holda tasodifiy miqdor binominal qonun bo`yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor bo`lib, uning matematik kutilishi dispersiyasi esa ga teng bo`lib, u qiymatlarni qabul qilishi mumkin va n ortishi bilan tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari istalgancha katta son bo`lishi mumkin.