Mavzu: Turli taqsimlanmagan tasodifiy miqdorlar uchun markaziy limit teoremasi Tayyorladi: usmonov sherzodbek

Ta`rif. … tasodifiy miqdorlar ketma- ketligi berilgan bo`lsin. Agar shunday sonlar ketma - ketligi mavjud bo`lib, munosabat barcha haqiqiy lar uchun bajarilsa, tasodifiy miqdorlar ketma- ketligi uchun markaziy limit teorema o`rinli deyiladi.

Bu holda tasodifiy miqdor da asimptotik normal taqsimlangan deyiladi. Faraz qilaylik tasodifiy miqdorlar ketma-ketlig bog`lanmagan va bir hil taqsimlangan va ularning matematik kutilma va dispyersiya ga teng bo`lsin deb olamiz va quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

1- teorema: Yuqorida keltirilgan shartlarni qanoatlantiruvchi tasodifiy miqdorlar ketma- ketligi uchun munosabat

barcha uchun bajariladi.

Isboti: Uzluksiz moslik haqidagi teoremalarga asosan, teoremani isbotlash uchun da tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ning ga intilishini ko`rsatish yetarli.

Limit teoremalar - ehtimollar nazariyasipy tasodifiy miqsorlar ketma-ketligi %p ning p cheksizlikka intilishidagi xususiyatlari haqidagi teoremalar. Limit teoremalar ehtimollar nazariyasining asosiy natijalarini bayon etish shaklidir. Katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema, takroriy logarifm qonuni Limit teoremalarning xususiy hollaridir. Bu fakt dastlabki Limit teoremalardan boʻlib, Muavr — Laplas teoremasi deyiladi

XULOSA

Biz shu mavzuni o’rganish orqali shuni tushundikki turli taqsimlanmagan tasodifiy miqdorlar uchun markaziy limit tushunchasi avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan inobatga olib bo’lmaydigan , tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo’lgan qiymat qabul qiluvchi miqdordir Markaziy chegara teoremasi ehtimollik nazariyasi natijasidir. Ushbu teorema statistik sohada bir nechta joylarda namoyon bo'ladi. Markaziy chegara teoremasi mavhum va har qanday dasturdan mahrum bo'lib tuyulsa-da, bu teorema statistik amaliyot uchun juda muhimdir.

http://fayllar.org