Mavzu: Tutash muhit mехanikasi kinematikasi. Reja: Kirish

Lorens almashtirishlari. Galiley almashtirishlari

Minkovskiy metric fazosi uchun (2.9) kvadratik shakl ko’rinishini saqlab qoluvchi eng umumiy ko’rinishdagi almashtirishlarni qaraymiz, yani quyidagi tenglik o’rinli bo’lgan almashtirishlarni
(2.19)
bunday almashtirishlar Lorens almashtirishlari deyiladi. xuddi koordinatalarning almashtirishlaridagidek Lorens almashtirishlarida ham (2.11) va (2.12) va mos ravishda (2.16) va (2.17) yoyilma ko’rinishida faqatgina koordinata va komponentalarning belgilanishi bilan farq qiladi.
Lorens almashtirishlari (1.11) Maksvell vector tenglamalarining korinishini ham saqlab qoladi, ammo (2.11) almashtirish formulalaridan kelib chiqadiki vektorlari hamda sistemadagi vektorlar har xildir.
Shunday qilib Maksvel tenglamalari E va H vektorlarning almashtirishlariga nisbatan mos shartlarda Lorens almashtirishga nisbatan invariantdirlar.
Quyidagi ko’rishdagi almashtirishlar
(2.20)
Galiley almashtirishlari deyiladi, bu erda - o’zgarmaslar Nyuton mexanikasida (2.20) almashtirishlar hisob sistemasining hisob sistemasiga nisbatan ilgarilanma tekis to’g’ri chiziqli harakatiga mos keladi, shu bilan birga - bu harakatning sistemadagi tezlik komponentasi.


Mustaqil ishlash uchun savollar:

1. 
   Simmetrik va antisimetrik matrisa deb nimaga aytiladi.
   
2. 
   Maksvell tenglamalarini to’rto’lchovli fazoda antisimmetmatrisa orqali ifodasini yozing.
   
3. 
   Minkovskiy fazosi tushunchasini bering.
   
4. 
   Maksvell tenglamalaridagi c miqdor yorug’lik tezligidan iborat bo’lishini ko’rsatib beradi.
   
5. 
   Maksvell tenglamalarini to’rt o’lchovli koordinatalar sistemasida yozing.
   
6. 
   Lorens almashtirishi deb nimaga aytiladi.
   

XULOSA
Minkovskiy fazosida vektor ko’rinishida berilgan Maksvell tenglamalarini tenzor ko’rinishga keltirishni o’rgandik.


Adabiyotlar

1. 
   Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1973 г. В 2-х томах.
   
2. 
   Мейз. Дж. Теория и задачи механики сплошной среды.- М.: Мир, 1974 г.
   
3. 
   Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990.- 310 с.
   
4. 
   Механика сплошных сред в задачах. В двух томах. М.: «Московский лицей», 1996. Под ред. М.Э. Эглит.