Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonly haraktiristikalari va ularning xossalari Reja

Mavzu:Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonly haraktiristikalari va ularning xossalari
Reja:

1. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.

2. Normal va ko’rsatkichli taqsimotlar.
1. Uzluksiz tasodifiy miqdorning son xarakteristikalari

Faraz qilaylik, tasodifiy miqdor bo’lib, uning taqsimot zichligi funksiyasi bo’lsin. tasodifiy miqdorning qiymatlari segmentda bo’lsin.

1 –Ta’rif. Qiymatlari oraliqda bo’lgan tasodifiy miqdor ning matematik kutishi deb, quyidagi aniq integralga aytiladi:
(1)
2-Ta’rif. Qiymatlari oraliqda bo’lgan tasodifiy miqdorni dispersiyasi deb, chetlanishni kvadratidan olingan matematik kutishga aytiladi.

yoki

.

O’rtacha kvadratik chetlanish

.

Misol. Uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi bilan berilgan.

ni matematik kutishi, dispersiyasi va o’rtacha kvadratik chetlanishi topilsin.

Oldin zichlik funksiyasini topamiz:

endi ni topamiz:

.

Demak, chiziq yuzani teng ikkiga bo’ladi.

Endi dispersiyani hisoblaymiz:

O’rta kvadratik chetlanishi

.