Mavzu: Vektorlar sistemasining chiziqli bog’liqlik va erklilik tariflari. Bazis. Vektorlarni ortogonal bazis bo’yiga yoyilmasi


Download 99 Kb.
bet3/5
Sana19.06.2023
Hajmi99 Kb.
#1621261
1   2   3   4   5
Bog'liq
Vektorlar sistemasining chiziqli bog’liqlik va erklilik tariflari. Bazis. Vektorlarni ortogonal bazis bo’yiga yoyilmasi.

a1, a2, …, ak chiziqli erkli vektorlar sistemasi ustida ortogonal
b1, b2, …, bk vektorlar sistemasini keltirilgan qurish usuli
a1, a2, …, ak vektorlar sistemasini ortogonallash jarayoni deyiladi.
Masala: a1(1; 1; 1), a2(0; 1; 1), a3(0; 0; 1) vektorlar sistemasi ustida ortogonal sistema quring.
Berilgan vektorlar sistemasi chiziqli erkli sistemadir, chunki rang (a1,a2,a3) = 3 = 3 (vektorlar soni). Demak, ortogonallash jarayonini qo`llab, berilgan sistemani b1, b2, b3 ortogonal sistema bilan almashtirish mumkin.




Berilgan vektorlar sistemasi ustida qurilgan ortogonal sistema vektorlarini butun koordinatali vektorlarga aylantirib, (1; 1; 1); (-2; 1; 1); (0; -1; 1) natijani olamiz.


Nolmas b vektorning normallangan yoki birlik vektori deb, vektorga aytiladi.
Har bir vektori normallangan, ya`ni birlik vektor ko`rinishga keltirilgan ortogonal sistemaga ortonormallangan vektorlar sistemasi deyiladi.
Agar b1, b2, …, bk ortogonal vektorlar sistemasi bo`lsa, , , …, ortonormallangan vektorlar sistemasidir.
Masala. a1(1; 1; 1), a2(0; 1; 1), a3(0; 0; 1) vektorlar sistemasi ustida ortonormallangan sistema quring.
Berilgan vektorlar sistemasi ustida dastlab qurilgan ortogonal b1(1; 1; 1); b2(-2; 1; 1); b3(0; -1; 1) sistemaning har bir vektorini birlik ko`rinishiga keltiramiz.





Ortonormallangan sistema vektorlar tarkibidan iborat.





Download 99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling