a1, a2, …, ak chiziqli erkli vektorlar sistemasi ustida ortogonal
b1, b2, …, bk vektorlar sistemasini keltirilgan qurish usuli
a1, a2, …, ak vektorlar sistemasini ortogonallash jarayoni deyiladi.
Masala: a1(1; 1; 1), a2(0; 1; 1), a3(0; 0; 1) vektorlar sistemasi ustida ortogonal sistema quring.
Berilgan vektorlar sistemasi chiziqli erkli sistemadir, chunki rang (a1,a2,a3) = 3 = 3 (vektorlar soni). Demak, ortogonallash jarayonini qo`llab, berilgan sistemani b1, b2, b3 ortogonal sistema bilan almashtirish mumkin.
Berilgan vektorlar sistemasi ustida qurilgan ortogonal sistema vektorlarini butun koordinatali vektorlarga aylantirib, (1; 1; 1); (-2; 1; 1); (0; -1; 1) natijani olamiz.
Nolmas b vektorning normallangan yoki birlik vektori deb, vektorga aytiladi.
Har bir vektori normallangan, ya`ni birlik vektor ko`rinishga keltirilgan ortogonal sistemaga ortonormallangan vektorlar sistemasi deyiladi.
Agar b1, b2, …, bk ortogonal vektorlar sistemasi bo`lsa, , , …, ortonormallangan vektorlar sistemasidir.
Masala. a1(1; 1; 1), a2(0; 1; 1), a3(0; 0; 1) vektorlar sistemasi ustida ortonormallangan sistema quring.
Berilgan vektorlar sistemasi ustida dastlab qurilgan ortogonal b1(1; 1; 1); b2(-2; 1; 1); b3(0; -1; 1) sistemaning har bir vektorini birlik ko`rinishiga keltiramiz.
Ortonormallangan sistema vektorlar tarkibidan iborat.
Do'stlaringiz bilan baham: |