Mavzu: Xosmas integral Reja


Download 107.53 Kb.
bet1/3
Sana01.04.2023
Hajmi107.53 Kb.
#1318000
  1   2   3
Bog'liq
Alisher, Xosmas integral


Mavzu: Xosmas integral
Reja:



  1. Integrallash oralig`i cheksiz bo`lgan hol

  2. Integrallash oralig`i chekli bo`lib integral osti funksiya

  3. chegaranmagan hol

Yuqorida aniq integralni ta`riflashda integrallash oralig`i [a;b] ni chekli hamda unda aniqlangan f(x) integral osti funksiyasi chegaralangan bo`lishini talab qilgan edik. Bunga sabab qo`yilgan bu shartlardan birortasi bajarilmagan taqdirda integral yig`indi mabjud bo`lmay qolishi mumkinligidir. Ammo, bu shartlar bajarilmagan taqdirda ham integral tushunchasini kiritish mumkin bo`lib, bunday holda uni xosmas integral deb ataladi. Bu yerda xosmas integral tushunchasini integrallash oralig`i cheksiz bo`lgan, integrallash oralig`i chekli bo`lib, unda integral osti funksiyasi chegaralanmagan va nihoyat, yuqoridagi ikkala hol ham mavjud bo`lgan hollar uchun alohida kiritamiz.




1. Integrallash oralig`i cheksiz bo`lgan hol

1. Aytaylik, f(x) funksiya [a;+) yarim cheksiz oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lsin. U vaqtda b a son uchun


(1)
aniq integral mabjuddir. Agar b+ da (12.1)integralning chekli limiti mabjud bo`lsa, bu limit f(x) funksiyaning [a;+) oraliq bo`yicha xosmas integrali deyiladi va kabi belgilanadi.

Demak, ta`rif bo`yicha
. (2)
Agar xosmas integral yuqorida kiritilgan ma`noda mabjud bo`lsa, uni yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi deyiladi. Xosmas integral uzoqlashuvchi bo`lsa, u son qiymati jihatdan hech qanday ma`noga ega emasligini aytamiz.
1-misol. xosmas integral hisoblansin.
Yechish. Integral ostidagi funktsiya grafigini quramiz:
> restart;
> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined

Download 107.53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling