Mavzularni takrorlash

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: TENGSIZLIKLARNI YECHISH
Darsning maqsadi: Tengsizliklarni yechishni o’rganish, mavzuni mustahkamlash.

Darsning ko’rgazmali qurollari:

darslik, o’quv qo’llanma, plakatlar, tarqatma materiallar.

Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Tengsizliklarni yechish

1 - x o s s a. Tengsizlikning istalgan hadini uning bir qismidan ikkinchi qismiga, shu hadning ishorasini qarama-qarshisiga o'zgartirgan holda o'tkazish mumkin, bunda tengsizlik ishorasi o'zgarmaydi.

2- x o s s a. Tengsizlikning ikkala qismini nolga teng bo 'Imagan ayni bir songa ko'paytirish yoki bo'lish mumkin; agar bu son musbat bo'lsa, u holda tengsizlik ishorasi o'zgarmaydi, agar bu son manfiy bo'lsa, u holda tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o'zgaradi.

Bu xossalar berilgan tengsizlikni boshqa, xuddi shunday yechimlarga ega bo'lgan tengsizlik bilan almashtirishga imkon beradi.

Chiziqli tengsizlikka keltiriladigan bir noma'lumli tengsizliklarni yechish uchun:

1. 
   noma'lum qatnashgan hadlarni chap tomonga, noma'lum qatnashmagan hadlarni esa o'ng tomonga o'tkazish (1- xossa);
   
2. 
   o'xshash hadlarni ixchamlab, tengsizlikning ikkala qismini noma'lum oldidagi koeffitsiyentga (agar u nolga teng bo'lmasa) bo'lish (2- xossa) kerak.
   

2- m a s a 1 a. Tengsizlikni yeching:



Tengsizlikning chap va o'ng qismlarini soddalashtiramiz. Qavslarni ochamiz:



Noma'lum qatnashgan hadlarni tengsizlikning chap qismiga, noma'lum qatnashmagan (ozod) hadlarni esa o'ng qismiga olib o'tamiz (1- xossa):

O'xshash hadlarni ixchamlaymiz:

va tengsizlikning ikkala qismini - 3 ga bo'lamiz (2- xossa):



Javob.
163. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

164. 1) 2) 3)

4) 5) 6)

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: BIR NOMA’LUMLI TENGSIZLIKLAR SISTEMALARI.

SONLI ORALIQlAR
Darsning maqsadi: Bir noma’lumli tengsizliklar sistemasi. Sonli oraliqlarni o’rganish, mavzuni mustahkamlash.
Darsning ko’rgazmali qurollari:

darslik, o’quv qo’llanma, plakatlar, tarqatma materiallar.

Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Bir noma’lumli tengsizliklar sistemasi. Sonli oraliqlar

Bir noma’lumli tengsizliklar sistemasining yechimi deb noma’lumning sistema tengsizliklarining barchasini to’g’ri sonli tengsizliklarga aylantiruvchi qiymatiga aytiladi.

Tengsizliklar sistemasini yechish – uning barcha yechimlarini topish yoki ularning yo’qligini aniqlash demakdir.

Agar a bo'lsa, u holda a≤≥x≤ tengsizlikni qano-atlantiruvchi x sonlar to'plami kesma deyiladi va [a; b] kabi belgilanadi.

Masalan, [4; 7] kesma — ushbu 4 ≤ x ≤ 7 tengsizlikni qanoat-lantiruvchi x sonlar to'plami.

2 < x < 7, -1 ≤ x < 2, 4 < x ≤ 7 ko'rinishdagi tengsizliklarni qano atlantiruvchi sonlar to'plami uchun ham alohida atamalar kiritiladi.

Agar a bo'lsa, u holda a tengsizlikni qano-atlantiruvchi x sonlar to'plami interval deyiladi va (a; b) kabi belgilanadi.

Masalan, (-2; 3) interval — ushbu -2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to'plami (33- rasm).

a ≤ x < b yoki a < x ≤ b tengsizliklarni qanoatlantiruvchi x sonlar to 'plami yarim intervallar deyiladi va mos ravishda [a; b) va (a; b] kabi belgilanadi.

Masalan, [-1; 2) yarim interval — ushbu -1 ≤ x < 2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to'plami; (4; 7] yarim interval - ushbu 4 < x ≤ 7 tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to'plami (34- rasm).

179. -3; 0; 5 sonlaridan qaysilari tengsizliklar sistemasining yechimlari bo’ladi:

180. -2; 0; 1 sonlaridan qaysilari tengsizliklar sistemasining yechimlari bo’ladi:

181. Tengsizliklar sistemasining yechimi bo’la oladigan barcha butun sonlarni toping:

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________