Mavzuning maqsadi: talabalarga yuzalarni integral yordamida hisoblashni,yuzalarni har XIL koordinatalar sistemasidagi vaziyatini o

MAVZU:
YUZA TUSHUNCHASINING TA’RIFI.KVADRATLANUVCHI SOHA.YUZANING ADDITIVLIGI.QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA FIGURANING YUZASINI HISOBLASH
MAVZUNING MAQSADI:
TALABALARGA YUZALARNI INTEGRAL YORDAMIDA
HISOBLASHNI,YUZALARNI HAR XIL KOORDINATALAR SISTEMASIDAGI VAZIYATINI O’RGATISH.

• REJA:
• YUZA TUSHUNCHASINING TARIFI.
• KVADRATLANUVCHI SOHA.
• YUZANING ADDITIVLIGI.
• QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA FIGURANING YUZASINI HISOBLASH.
• MISOLLAR.

YUZA TUSHUNCHASI HAQIDA BBBX JADVALINI TO’LDIRING.

BILAMAN

BILMAYMAN

BILISHNI XOHLAYMAN

,,NIMA UCHUN” JADVALI
INTEGRALNI HISOBLASH
Нима учун
TEKISLIKDA YOPIQ CHIZIQ BILAN CHEGARALANGAN D TEKISFIGURA BERILGAN BO’LSIN . M BU FIGURAGA ICHKI CHIZILGAN , M’ ESA TASHQI CHIZILGAN KO’PBURCHAK BO’LSIN. ULARNING YUZALARINI MOS RAVISHDA  VA ’ DEB BELGILAYMIZ. BUNDAY KO’PBURCHAKLAR CHEKSIZ KO’P BO’LADI. IXTIYORIY M KO’PBURCHAK M’ NING QISM TO’PLAMI BO’LIB
≤’ BO’LADI. AGAR BIROR M’ KO’PBURCHAKKA VA UNING ’ YUZIGA QARASAK, BARCHA MCD KO’PBURCHAKLAR UCHUN ULARNING YUZLARI{}
SONLAR TO’PLAMI YUQORIDAN ANA SHU O’ZGARMAS ’ SON BILAN CHEGARALANGAN BO’LADI.

ммм

DEMAK,{} SONLAR TO’PLAMINING ANIQ YUQORI CHEGARASI MAVJUD VA
SUP≤’. McD
SHUNGA O’XSHASH BIROR M VA  NI O’ZGARMAS DEB QABUL QILSAK ,{’} SONLAR TO’PLAMI QUYIDAN CHEGARALANGAN BO’LIB ,
INF’≥ DcM’
TENGSIZLIK O’RINLI BO’LADI.AGAR SUP=S VA INF =S’ BELGILARINI KIRITSAK ,IXTIYORIY M,  VA M’, ’ LAR UCHUN
≤S≤S’≤’ (1)
MUNOSABATLAR O’RINLI BO’LADI.
1-TA’RIF. AGAR BERILGAN D FIGURA UCHUN S=S’ BO’LSA
D FIGURA YUZAGA EGA YOKI KVADRATLANUVCHI DEYILADI VA UNING YUZI AYNAN SHU S=S=S’ SONGA TENG DEB QABUL QILINADI
1-TEOREMA. D TEKIS FIGURA KVADRATLANUVCHI BO’LISHI UCHUN IXTIYORIY ε>0 OLINGANDA HAM SHUNDAY M VA M’ LAR MAVJUD VA ULARNING YUZLARI UCHUN
’- <ε
BO’LISHI ZARUR VA YETARLI.
YUZANING ADDITIVLIK XOSSASI
AGAR D YOPIQ VA CHEGARALANGAN SOHA BO’LIB, YOPIQ VA KVADRATLANUVCHI VA SOHALARGA BO’LINGAN BO’LSA VA ULARNING UMUMIY ICHKI NUQALARI BO’LMASA, U HOLDA D SOHA HAM
KVADRATLANUVCHI BO’LIB , UNING S YUZI VA SOHALARNING VA YUZLARI YIG’INDISIGA TENG BO’LADI.

м

YUZANI HISOBLASH FORMULALARI
FARAZ QILAYLIK ,x=a ,x=b ,y=o TO’G’RI CHIZIQLAR VA y=f(x) NOMANFIY UZLUKSIZ FUNKSIYA GRAFIGI BILAN CHEGARALANGAN D TEKIS FIGURA BERILGAN BO’LSIN . SHU FIGURANING YUZINI HISOBLASH UCHUN KESMANING BIROR BO’LINISHINI OLAMIZ
a= …=b.
f(x) NING KESMADAGI ENG KICHIK VA ENG KATTA QIYMATLARIDA MOS RAVISHDA VA BO’LSIN . HAR BIR GA MOS ,ASOSI SHU KESMADAN IBORAT BO’LGAN ,BALANDLIKLARI ESA y= VA y= BO’LGAN IKKITADAN TO’G’RI TO’RTBURCHAKLAR YASAYMIZ .
BARCHA TO’RTBURCHAKLARNING KICHIKLARIDAN IBORAT BO’LGAN KO’PBURCHAK D FIGURAGA ICHKI CHIZILGAN KO’PBURCHAK BO’LIB , KATTA KO’PBURCHAKLARDAN IBORAT KO’PBURCHAK TASHQI CHIZILGAN BO’LADI. ULARNING YUZLARI MOS RAVISHDA
=S(),
=S’()
BO’LADI. SHARTGA KO’RA f(x) FUNKSIYA UZLUKSIZ, BUNDAN UNING INTEGRALLANUVCHI EKANLIGI KELIB CHIQADI .DEMAK,sup=)=)=inf YANI D FIGURA KVADRATLANUVCHI VA UNING YUZASI
S= BO’LADI.
AGAR YUQORIDAGI D FIGURA QUYIDAN y=0
TO’G’RI CHIZIQ O’RNIGA y= (,
x) CHIZIQ BILAN CHEGARALANGAN BO’LIB
x) FUNKSIYA UZLUKSIZ BO’LSA , U HOLDA
S= dx
BO’LADI.
м
MAVZU YUZASIDAN QUYIDAGI SAVOLLAR PAYDO BO’LISHI MUMKIN!!!

• TURLI KOORDINATALAR SISTEMASIDA HAM YUZALARNI INTEGRAL YORDAMIDA HISOBLASH MUMKINMI?
• INTEGRAL YORDAMIDA QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDAGI FIGURA YUZI QANDAY TOPILADI?
• …….

z
FIGURA YUZINI HISOBLASHNI
QANDAY USULLARI BOR
QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA FIGURANING YUZASINI HISOBLASH
QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA TENGLAMASI r=r(BO’LGAN l EGRI CHIZIQ, NURLAR BILAN CHEGARALANGAN FIGURA YUZINI HISOBLASH TALAB QILINSIN . BU IGURANI TO’G’RI FIGURA ‘YA’NI BOSHI O NUQTADA BO’LGAN NUR () r=r() CHIZIQNI KO’PI BILAN BITTA NUQTADA KESIB O’TADI DEB FARAZ QILAMIZ. SHUNINGDEK ,r=r] DA UZLUKSIZ DEB QARAYMIZ.EGRI CHIZIQLI OAB SEKTORNING YUZINI HISOBLASH UCHUN INTEGRAL YIG’INDI TUZISH ,KEYIN ESA LIMITGA O’TISHDAN IBORAT ALGORITMDAN FOYDALANAMIZ.

• [] NI n TA QISM KESMALARGA BO’LAMIZ VA , BELGILASH KIRITAMIZ. U HOLDA OAB EGRI CHIZIQLI SEKTOR n TA EGRI CHIZIQLI QISM SEKTORLARGA AJRALADI.
• HAR BIR [], QISM KESMADAN IXTIYORIY RAVISHDA NUQTANI TANLAB OLAMIZ VA r( FUNKSIYANING SHU NUQTALARIDAGI QIYMATLARINI HISOBLAYMIZ : )
• HAR BIR [] QISM KESMADA r=r( FUNKSIYANI O’ZGARMAS VA QIYMATI ) GA TENG DEB QARAYMIZ .BU HOLDA EGRI CHIZIQLI QISM SEKTORNI RADIUSI ) MARKAZIY BURCHAGI BO’LGAN DOIRAVIY SEKTOR BILAN ALMASHTIRAMIZ.

FIGURA YUZINI INTEGRAL YORDAMIDA HISOBLASHNI

• FIGURA YUZI DEGANDA NIMANI TUSHUNASIZ?

2.KVADRATLANUVCHI SOHA NIMA?
3.YUZANING ADDITIVLIK XOSSASINI AYTIB BERING.
4.QUTB KOORDINATALAR SISTEMASIDA YUZA QANDAY HISOBLANADI?

MAVZUNI MUSTAHKAMLASH

0

UYGA VAZIFA
E’TIBORINGIZ UCHUN RAXMAT!!!!!!!!!