Mavzuning rejasi

5-Misol. integralni hisoblang.
Yechish.

.
v) va sonlar juft bo’lib, ularni biri manfiy bo’lsa
almashtirish olinadi.
6-Misol. integralni hisoblang
Yechish.
.
g) va sonlar ixtiyoriy sonlar bo’lsa, u holda
olib, almashtirish
olamiz. Natijada
ga ega bo’lamiz va integralni hisoblaymiz.
3. integralni hisoblash uchun quyidagi umumiy usul mavjud bo’lib, universal almashtirish olinadi va dan hamda ifodalar topiladi va berilgan integralga qo’yiladi, ya’ni
bo’lib, ratsional funksiyani integrallashga keltiramiz.
7-Misol. integralni hisoblang.
Yechish. o’rniga qo’yishdan foydalanib, integralni topamiz



d) Agar va ulardan biri toq bo’lsa, u holda surat va maxrajini yoki ga, bularni qaysi toq darajaligiga qarab, qo’shimcha ko’paytirish usulidan foydalanamiz.
8-Misol. integralni hisoblang.
Yechish.
.
ye) Agar va juft bo’lsa, u holda yoki o’rniga
qo’yishdan foydalanamiz. Agar bunda va bo’lsa, u holda sun’iy
usul qo’llaniladi. Buning uchun suratdagi 1 ni
trigonometrik birga almashtirish kerak bo’ladi. Bunda dan iborat.
9-Misol. integralni hisoblang.
Yechish. bo’lganidan



.
f) va shakldagi integrallarni yechishda -butun son
bo’lganda yoki ko’paytuvchilar ajratiladi va ular
va formulalar bo’yicha almashtiriladi, bu formulalar
tangens va kotangens darajalarini ketma-ket pasaytiradi. Bu xil integrallarni yoki o’rniga qo’yish yordamida ham hisoblash mumkin bo’ladi.
10-Misol. integralni hisoblang.
Yechish.
.