Menejment va statistika

Mahsu-lotlar	O`lchov birligi
Davrlar
O`tgan			Hisobot
Mahsulot miqdori, %, q0	Bir birlikning narxi, so‘m P0	Mahsulot miqdori, q1		Bir birlikning narxi, so‘m P1
Go‘sht	Kg	1200	1050	1000		1350
Sut	L	2100	80	2000		100
Tuxum	Dona	500	4	520		5

Har qaysi mahsulot turlari bo‘yicha narx va miqdor o‘zgarishlarini aniqlash uchun oddiy indekslar hisoblaniladi. Oddiy indekslar quyidagi formulalar yordamida hisoblaniladi:

Oddiy narx indeksi:

Go‘sht:

demak, hisobot davriga kelib, o‘tgan davrga nisbatan go‘shtning narxi 28,6% ga oshgan ekan.

Sut:

Tuxum:

Oddiy miqdor (fizik hajm) indeksi:

Go‘sht:
Sut:

Tuxum:

Demak, hisobot davriga kelib, o‘tgan davrga nisbatan, go‘sht miqdori 16,7 %, sutning miqdori 4,8 % ga kamaygan, tuxum esa 4 % ga ko‘proq sotilgan ekan.

Umumiy indekslar esa quyidagicha hisoblaniladi:

Narx umumiy indeksi:

Sotilgan mahsulot miqdori (fizik hajmi) joriy yilda o‘tgan davrga nisbatan 15,2 % ga kamaygan.

Jami mahsulotlar bo‘yicha ularning narxi hisobot davrga kelib, o‘tgan davrga nisbatan o‘rtacha 28,1 % ga oshgan ekan.

Fizik hajm (miqdor) umumiy indeksini hisoblaymiz:

Jami sotilgan mahsulotlar qiymati hisobot davriga kelib, o‘tgan davrga nisbatan 8,6 % ga oshgan ekan.

Hisoblanilgan, umumiy indekslar o‘rtasida bog‘lanish mavjud. Bu bog‘lanishdan foydalanib, ularning natijalarini tekshirish mumkin, ya’ni Jp x Jq = Jpq bu erdan qolgan indekslarning noma’lum qiymatlarini osongina aniqlash mumkin.

Buning misolimizda: Jp x Jq = Jpq

1,281 x 0,848 = 1,086 yoki

SHuningdek, indekslardan foydalanib, sotilgan maxsulotlar qiymatining hisobot davriga kelib, o‘tgan davrga nisbatan mutloq jihatdan o‘zgarishi va bu o‘zgarishga ta’sir qiluvchi omillar ta’sirini ham aniqlash mumkin.

Qiymat o‘zgarishini aniqlash uchun qiymat umumiy indeksining suratidan uning maxraji ayriladi, ya’ni:
ΔPq = ΣP₁q₁ – Σ P_oq_o = 1552600 - 1430000 = 122600 so‘m;
bu o‘zgarishga ta’sir qiluvchi omillardan birinchisi, maxsulotlar narxining o‘zgarishi bo‘lib, u quyidagicha aniqlaniladi:

ΔPq_(r) = ΣP₁q₁ – ΣP_oq₁ = 1552600 - 1212080 = 340520so‘m;

Ikkinchi omil esa, mahsulot miqdorlarining o‘zgarishidir. Bu ta’sirni aniqlash uchun miqdor umumiy indeksining suratidan maxraji ayirilib aniqlaniladi, ya’ni
ΔPq_(q) = Σq₁p₁ - Σq_op₀ = 1212080 - 1430000 = - 217920 ;
Har ikkala omilning birgalikdagi yig‘indisi, mahsulot qiymatining umumiy o‘zgarishini beradi, ya’ni 340520 + (-217920) = 122600 so‘m.

Umumiy indekslar dastlab joriy davrdagi hodisa darajalarining umumiy yig‘indisini bazis davrdagi xuddi shunday yig‘indiga taqqoslash yo‘li bilan aniqlangan. Hozirgi davrda amaliyotda qo‘llanilayotgan indekslarning tarixan qanday shakllanganligini bilish uchun quyidagi narx indekslarni eslash kifoya:

Dyuto (Fransiya) tomonidan talqin qilingan narx umumiy indeksi quyidagicha:

(1738 yil)

Karli (Italiya): (1764 yil)

Laspeyrs (Germaniya): (1871 yil)

Paashe (Germaniya): (1874 yil)

Fisher (Gkrmaniya):

Edjours (Germaniya)
Laspeyrs narx o‘zgarishini tovarlarning ma’lum massasiga nisbatan ta’riflash lozim degan taklifni kiritdi va shu bilan u narx indeksi misolida agregat indekslarga asos soldi. Lekin uning fikricha tovarlar massasi bazis davr holatida olinishi kerak edi. Paashe esa ularni hisobot davri holatida olish lozimligini asoslab berdi. Hozirgi paytda narx umumiy indekslarini shunday agregat shaklida hisoblaniladi.

Ma’lumki narx o‘zgarishlari albatta shu mahsulotlarni harid qilib olgan aholining daromadlariga ta’sir ko‘rsatmay qolmaydi. Bu ta’sirni ya’ni shu mahsulotlarni harid qilgan aholining tejab qolgan yoki ortiqcha harajat qilgan mablag‘i qiymatini aniqlash uchun narx umumiy indeksining suratidan maxraji ayiriladi. Buning misolimizda tejalgan yoki ortiqcha harajat qilingan summa:

T(o) = ΣP₁q₁ - Σ P₀q₁ = 1552600 - 1212080 = 340520 so‘mni tashkil etgan.