Метод нечеткого вывода Мамдани – пример

Правило 2: Если (D равно VN) и (θ равно AL), то (δ равно AR)

.

.

.

Правило 20: Если (D равно VF) и (θ равно RT), то (δ равно A)

Фаззификация входных данных:
Задано, D = 1,04 м и угол θ = 30^o
Для этого ввода мы должны определить отклонение δ робота в качестве выходных данных. Во-первых, нам нужно вычислить нечеткие значения четких входных данных, используя следующий метод фаззификации.


D = 1,04 м θ = 30⁰
Как мы можем видеть на приведенной выше диаграмме, расстояние D = 1,04 является членом двух нечетких множеств, называемых NR и FR.
Аналогично, угол θ = 30 ⁰ является членом двух нечетких множеств, называемых A и AR.

Итак, нам нужно вычислить значение принадлежности (т. е. размытое значение) обоих входных данных в их соответствующих нечетких множествах.

Давайте найдем значение принадлежности для D = 1,04 m в NR и FR нечетких множествах. Мы можем легко найти значение принадлежности любого четкого ввода, используя аналогичное правило треугольника, как показано ниже:

Вычисление значения принадлежности для D = 1,04 m в NR нечетком множестве

Вычисление значения принадлежности для D = 1,04 m в нечетком множестве FR

Аналогично, μ_NR = 0,6571, μ_FR = 0,3429, μ_A = 0,3333, μ_AR = 0,6667

Запущенные правила:
Из 20 правил в базе правил сработают только четыре правила.
При заданном наборе нечетких переменных у нас есть четыре различные комбинации правил:

• 
  Если расстояние равно NR, а угол равен A, то отклонение равно RT
  
• 
  Если расстояние равно NR, а угол равен AR, то отклонение равно
  
• 
  Если расстояние равно FR, а угол равен A, то отклонение равно AR
  
• 
  Если расстояние равно FR, а угол равен AR, то отклонение равно
  

Запущенные правила выделены в следующей базе правил, которая представляет собой пересечение нечетких множеств D и θ:

Запущенные правила как пересечение нечетких множеств D и θ