Метод нечеткого вывода Мамдани – пример

Вычислительная надежность запущенных правил:
Как мы знаем, μ_NR = 0,6571, μ_FR = 0,3429, μ_A = 0,3333, μ_AR = 0,6667. Сила (α значений) запущенных правил:
α₁ = min⁡(μ_NR ,μ_A ) = min⁡ (0,6571, 0,3333) = 0,3333
α₂ = min⁡(μ_NR ,μ_AR ) = min⁡ (0,6571, 0,6667) = 0,6571
α₁ = min⁡(μ_FR ,μ_A ) = min⁡ (0,3429, 0,3333) = 0,3333
α₁ = min⁡(μ_FR ,μ_AR ) = min⁡ (0,3429, 0,6667) = 0,3429
Сила запущенных правил и их соответствующее членство в выходных данных для каждого нечеткого правила показано на следующем рисунке.

Вычислительная надежность запущенных правил

Агрегирование функций нечеткого вывода:
Чтобы вычислить конечное четкое значение отклонения (δ) с использованием метода нечеткого вывода Мамдани, мы объединим все нечеткие выходные функции на одной оси, как мы делали в методах дефаззификации.


Агрегированные функции нечеткого вывода
Мы применим различные методы дефаззификации к этой функции агрегированного вывода, чтобы найти конечное четкое значение.


Дефаззификация:
Уравнение для вычисления некоторых стандартных форм показано ниже:

Область: (ab) / 2 Центр: 2a/3	Область: ab В центре: (a1 + a2) / 2	Площадь: 1/2 (a + b) × h В центре: (b1 + b2) / 2

Метод центра сумм:
Дефаззификация с использованием метода центра сумм (CoS) может быть получена следующим образом:

Площадь и центроид каждого региона