Методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Примеры решения задач 
Задача1. 
Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со
скоростью
= 15 м/ . Период колебаний точек шнура = 1,2 с ,
амплитуда
А = 2 см.
Определить: 1) длину волны
; 2) фазу φ колебаний, смещение y,
скорость U и ускорение а точки, отстоящей на расстоянии
= 45 м от
источника
волны
в
момент
времени
= 4 с
;
3) разность фаз
∆φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от
источника волн на расстояниях
= 20м и
= 30м.
Решение.
1. Длина волны равна расстоянию, которое волна проходит за один
период, и может быть найдена из соотношения
= υ , где υ – фазовая
скорость. Подставив числовые значения, получим
= 15 · 1,2 = 18 м.
2. Фаза колебаний, смещение, скорость и ускорение точки могут быть
найдены с помощью уравнения волны
=
− υ (1)
где y – смещение колеблющейся точки,
х – расстояние точки от источника
волн,
υ – фазовая скорость распространения волны.
Фаза колебаний точки с координатой x в момент времени t определяется
выражением, стоящим в уравнении волны под знаком синуса:
=
( −
х
) или =
2
( −
х
)
Подставив числовые значения, получим
=
,
(4 − ) = 1,67 .
Смещение точки определим, подставив в уравнение (1) числовые
значения амплитуды и фазы
= 2
1,67 = −1,73 м.
Скорость U точки является первой производной от смещения по
времени, поэтому
=
=
−
х
или =
( −
х
).
Подставив числовые значения получим
= 0,05 м/с.
Ускорение есть первая производная от скорости по времени,
поэтому
=
.
После подстановки числовых значений, получим
а = − 0,475 м/с .
3. Разность фаз колебаний двух точек волны связана с расстоянием ∆x
между этими точками соотношением
∆ = 2
=
( 2 – 1).
Подставив числовые значения в (2), получим
∆ = 1,1 .