Методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Задача2. 
Источник звука частотой
= 18 кГц приближается к неподвижно
установленному резонатору, настроенному на акустическую волну длиной
= 1,7 см . С какой скоростью должен двигаться источник звука, чтобы

---

Страница 52

возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора?
Температура воздуха
Т = 290 К.
Решение. 
Согласно принципу Доплера, частота
υ звука, воспринимаемая
резонатором, зависит от скорости
U
ист
источника звука и скорости
U
пр
прибора. Эта зависимость выражается формулой
=
υ
+ υ
пр
υ
− υ
ист
(1)
где
υ - скорость звука в данной среде;
0
- частота звуковых волн,
излучаемых источником.
Учитывая, что резонатор остается неподвижным
(υ
пр
= 0), из формулы
(1) получим
=
υ
υ
− υ
ист
,
откуда υ
ист
= υ(1 − / ).
В этом выражении неизвестны значения скорости υ звука и частоты .
Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и
определяется по формуле
υ
=
(3).
Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колебания, частота
воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной
частотой
рез
резонатора, т.е.
=
рез
=
рез
где λ
рез
- длина собственных колебаний резонатора.
Подставив выражение
и υ из равенства (3) и (4) в формулу (2),
получим
ист
= (1 –
о рез
) = −
рез
или
ист =
–
рез
взяв значение
= 1,4 ; М = 0,029 кг/моль , а также значения
, ,
, рез и подставив их в последнюю формулу, после вычисления
получим
ист
36 м/с.