Задачи 31 – 40
В задачах 31-40 , используя заданный закон распределения случайной величины и данную функцию , выполните следующие действия:
1. Найдите вероятность .
2. Найдите функцию распределения и постройте ее график.
3. Найдите ряд распределения случайной величины .
4. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайных величин и .
31.
x
|
0
|
2
|
3
|
5
|
p
|
0,1
|
0,2
|
P3
|
0,4
|
32.
x
|
-1
|
0
|
1
|
4
|
p
|
P1
|
0,3
|
0,2
|
0,3
|
33.
x
|
-1
|
1
|
5
|
7
|
p
|
0,3
|
P2
|
0,1
|
0,3
|
34.
x
|
-2
|
-1
|
0
|
2
|
p
|
0,2
|
0,3
|
0,1
|
P4
|
35.
x
|
1
|
3
|
4
|
7
|
p
|
0,2
|
P2
|
0,4
|
0,1
|
36.
x
|
-3
|
-2
|
0
|
2
|
p
|
0,2
|
P2
|
0,3
|
0,3
|
37.
x
|
2
|
3
|
6
|
7
|
p
|
0,1
|
0,3
|
P3
|
0,3
|
38.
x
|
-2
|
-1
|
0
|
2
|
p
|
0,2
|
P2
|
0,3
|
0,2
|
39.
x
|
1
|
4
|
5
|
8
|
p
|
0,3
|
0,1
|
P3
|
0,2
|
40.
x
|
-3
|
-1
|
0
|
3
|
p
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
P4
|
Задачи 41 – 50
В задачах № 41 – 50 найти математическое ожидание Mη , дисперсию Dη и вероятность P(η>a/2) непрерывной случайной величины η с плотностью вероятностей p(x) , заданной графически (все графики составлены из участков прямых и парабол).
41.
|
|
42.
|
|
43.
|
|
44.
|
|
45.
|
|
46.
|
|
47.
|
|
48.
|
|
49.
|
|
50.
|
|
Задачи 51 – 60
В задачах № 51 – 60 дана таблица, которая содержит результаты определений в метрах пространственных координат некоторого пункта (общее для всех данных слагаемое не влияет на расчеты и потому опущено). Требуется оценить математическое ожидание, дисперсию соответствующего трехмерного случайного вектора , его ковариационную и корреляционную матрицы. Выборка объемом 10 из генеральной совокупности трехмерного вектора приведена в таблице.
51)
|
|
|
|
|
0,8
|
1,85
|
-0,52
|
|
1,4
|
0,6
|
3,3
|
|
-0,25
|
0,7
|
1,02
|
|
1,6
|
-0,3
|
1,55
|
|
1,8
|
1,3
|
0,02
|
|
0,15
|
1,25
|
1,1
|
|
1,8
|
1,75
|
1,96
|
|
0,5
|
0,25
|
-0,2
|
|
1,7
|
0,85
|
1,1
|
|
1,1
|
1,65
|
-0,1
|
52)
|
|
|
|
|
0,8
|
1,85
|
1,98
|
|
1,4
|
1,6
|
1,3
|
|
0,75
|
1,7
|
1,05
|
|
1,6
|
-0,3
|
-0,45
|
|
1,8
|
0,3
|
1,02
|
|
2,14
|
0,25
|
0,1
|
|
2,8
|
0,75
|
0,96
|
|
2,5
|
1,25
|
1,8
|
|
1,7
|
1,85
|
0,1
|
|
2,1
|
0,65
|
1,9
|
53)
|
|
|
|
|
-0,2
|
0,85
|
-0,02
|
|
1,4
|
2,6
|
2,3
|
|
-0,25
|
-0,3
|
1,02
|
|
0,6
|
0,7
|
-0,45
|
|
1,8
|
2,3
|
2,02
|
|
0,14
|
1,25
|
1,1
|
|
1,8
|
0,75
|
-0,04
|
|
2,5
|
1,25
|
1,8
|
|
2,7
|
-0,15
|
2,1
|
|
2,1
|
-0,35
|
-0,1
|
54)
|
|
|
|
|
1,8
|
1,85
|
1,98
|
|
2,4
|
0,6
|
1,3
|
|
1,75
|
-0,3
|
0,02
|
|
-0,4
|
0,7
|
1,55
|
|
1,8
|
1,3
|
1,02
|
|
2,14
|
2,25
|
1,1
|
|
2,8
|
2,75
|
-0,04
|
|
1,5
|
2,25
|
1,8
|
|
1,7
|
-0,15
|
1,1
|
|
0,1
|
1,65
|
1,9
|
55)
|
|
|
|
|
0,8
|
-0,15
|
-0,02
|
|
2,4
|
1,6
|
2,3
|
|
1,75
|
0,7
|
1,02
|
|
0,6
|
-0,3
|
-0,45
|
|
0,8
|
1,3
|
1,02
|
|
2,14
|
2,25
|
0,1
|
|
0,8
|
2,75
|
1,96
|
|
2,5
|
1,25
|
-0,2
|
|
1,7
|
1,85
|
2,1
|
|
0,1
|
1,65
|
1,9
|
56)
|
|
|
|
|
0,8
|
0,85
|
0,98
|
|
1,4
|
0,6
|
2,3
|
|
0,75
|
0,7
|
2,02
|
|
0,6
|
0,7
|
-0,45
|
|
0,8
|
2,3
|
0,02
|
|
0,14
|
0,25
|
1,1
|
|
2,8
|
2,75
|
-0,04
|
|
2,5
|
0,25
|
0,8
|
|
0,7
|
0,85
|
0,1
|
|
1,1
|
1,65
|
-0,1
|
57)
|
|
|
|
|
1,8
|
1,85
|
-0,02
|
|
2,4
|
1,6
|
2,3
|
|
1,75
|
-0,3
|
0,02
|
|
0,6
|
0,7
|
1,55
|
|
0,8
|
2,3
|
2,02
|
|
1,14
|
1,25
|
0,1
|
|
0,8
|
1,75
|
-0,04
|
|
2,5
|
2,25
|
-0,2
|
|
0,7
|
-0,15
|
2,1
|
|
1,1
|
0,65
|
0,9
|
58)
|
|
|
|
|
1,8
|
1,85
|
-0,02
|
|
2,4
|
2,6
|
3,3
|
|
-0,25
|
0,7
|
0,02
|
|
1,6
|
0,7
|
1,55
|
|
1,8
|
2,3
|
2,02
|
|
1,14
|
0,25
|
2,1
|
|
2,8
|
1,75
|
0,96
|
|
2,5
|
1,25
|
-0,2
|
|
2,7
|
0,85
|
2,1
|
|
0,1
|
1,65
|
0,9
|
59)
|
|
|
|
|
-0,2
|
0,85
|
1,98
|
|
2,4
|
1,6
|
2,3
|
|
0,75
|
0,7
|
1,02
|
|
1,6
|
0,7
|
-0,45
|
|
1,8
|
1,3
|
0,02
|
|
0,14
|
0,25
|
1,1
|
|
2,8
|
1,75
|
-0,04
|
|
1,5
|
0,25
|
1,8
|
|
0,7
|
1,85
|
1,1
|
|
0,1
|
0,65
|
-0,1
|
60)
|
|
|
|
|
-0,2
|
-0,15
|
0,98
|
|
2,4
|
1,6
|
2,3
|
|
0,75
|
1,7
|
2,02
|
|
0,6
|
1,7
|
1,55
|
|
0,8
|
2,3
|
1,02
|
|
2,14
|
2,25
|
1,1
|
|
1,8
|
0,75
|
-0,04
|
|
0,5
|
2,25
|
1,8
|
|
0,7
|
-0,15
|
2,1
|
|
2,1
|
0,65
|
-0,1
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
