«Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики»

Выводы по второй главе 
Рассмотрим основные выводы по теме исследования, полученные во 
второй главе. 
1. 
Проанализированы типичные ошибки, которые возникают у 
школьников при решении показательных уравнений и неравенств. Выделены 
ошибки, связанные со случайными некорректными преобразованиями, 
ошибками в вычислениях, систематическими ошибками. Также выделены 
несколько видов ошибок и рассмотрены примеры: потеря корней или 
решений неравенства; получение посторонних корней или интервалов; 
некорректность использования замены переменной; проведение подбора 
корней без достаточных оснований.
2. 
Показательная функция используется в различных областях 
знаний, таких как: физика, медицина, социология, математика, биология, 
множество практических задач из различных областей сводится к решению 
показательного уравнения или неравенства. 
3. 
Разработана дифференцированная система заданий с уровневой и 
профильной дифференциацией. Уровневая дифференциация состоит в 
разделении задач по трем уровням сложности, профильная – в разделении 
задач на профильный и базовый уровень. 
4. 
Рассмотрены следующие типы нестандартных задач, которые 
редко встречаются в рамках общеобразовательной программы по теме 
«Показательные уравнения и неравенства»: задачи на сложные проценты; 
задачи с использованием теории многочленов; задачи с использованием 
монотонности функций; показательные уравнения и неравенства, основания 
степени которых представлены иррациональными числами; задачи, 
связанные с прогрессиями; задачи с параметрами. 

---

114 
5. 
Изложены методические рекомендации обучения показательным 
уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики. Данные 
рекомендации к решению задач по теме «Показательные уравнения и 
неравенства» дают возможность систематизировать знания и убедить 
учащихся в том, что решение даже сложных на первый взгляд показательных 
уравнений и неравенств сводится к решению простейших типов и не является 
невыполнимой задачей. 
6. 
Проведен педагогический эксперимент, который состоял из 
обучающего и контролирующего этапов. Обучающий этап состоял в 
изучении темы «Показательные уравнения и неравенства», разработке и 
внедрении методики решения задач по теме «Показательные уравнения и 
неравенства». 
Контролирующий 
этап 
состоял 
в 
определении 
результативности проведенной работы. В целом, представленные результаты 
проведенного эксперимента, целью которого было выявить у учащихся 
навыки решения задач и уровень знаний по теме «Показательные уравнения 
и неравенства», показали, что большинство учащихся владеет навыками 
решения задач по данной теме, но изучение данной темы требует 
дополнительного времени для проработки применения различных методов и 
приемов решения задач. 

---

115