«Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики»

§7. Уровневая и профильная дифференциация при обучении
данной теме 
Важным условием успешного развивающего образовательного 
процесса, учитывающего индивидуальные особенности учащихся в 
современном математическом образовании, является ориентация на 
личность. Одним из таких путей ориентации на личность обучающихся 
является дифференциация обучения. Дифференциация дает возможность 

---

59 
учитывать интересы и индивидуальные особенности учащихся и получать 
математическую подготовку разного уровня, в соответствии с ними. 
Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) -
это создание разнообразных условий обучения для различных групп 
учащихся с учетом их особенностей; комплекс методических, психолого-
педагогических 
и 
организационно 
управленческих 
мероприятий, 
обеспечивающих обучение в однородных группах. Выделим два основных 
вида 
дифференциации: 
профильная 
и 
уровневая. 
Профильная 
дифференциация предполагает создание особых школ или классов, с учетом 
индивидуальных особенностей учащихся. К этому виду можно отнести как 
гимназии и школы с углубленным изучением каких-либо дисциплин, так и 
коррекционные школы разных типов. Уровневая дифференциация 
предполагает разделение учащихся на группы по некоторым критериям 
внутри класса. Дифференцированные задания мотивируют учащихся 
переходить на новые уровни знаний, привлекая их в процесс организации 
классной и домашней работы.
Рассмотрим, что понимают под дифференцированным заданием в 
современной научно-методической и педагогической литературе. 
Дифференцированное 
задание 
– 
это 
задание, 
выполняемое 
определенной типологической группой и составленное с учетом 
особенностей данной группы обучающихся. Данное определение дано в 
методике дифференцированного обучения математике Р.А. Утеевой [66,
С. 91]
. 
Типологическая группа – группа обучающихся, которые объединены 
одинаковым фактическим уровнем знаний и умений по математике и 
достигающие одинакового уровня их усвоения [66, С. 88].
Автором отмечаются различные приемы дифференциации заданий.
В данном пособии выделены основные приёмы дифференциации заданий
[66, С. 95]. Для групп, изучающих предмет на углубленном уровне 
предлагается усложнение числовых данных в задачах и вопросов для 
обучающихся. Данный прием углубляет и расширяет их знания и умения по 

---

60 
изучаемой теме. Одинаковые по содержанию задачи могут предлагаться в 
разных формулировках, разными по уровню сложности методами, на разных 
уровнях усвоения, обобщения материала и проблемности. Также, 
рассмотрена дифференциация заданий в зависимости от оказываемой 
учителем помощи. Учителем может быть указан общий принцип решения 
или подробный порядок действий, показан образец по выполнению рисунков 
или построений, указаны теоремы или правила, которые необходимо 
использовать при решении, указан промежуточный или конечный ответ. Все 
перечисленные действия могут варьироваться в зависимости от 
типологической группы. 
В методике обучения математике в средней школе в качестве 
дифференцированных заданий Г.И. Саранцев [58, С. 98] предлагает 
выполнение многовариативных самостоятельных работ, которые также 
имеют разный уровень сложности, или карточки с заданиями и указаниями, 
планом решения. 
Авторы А.Я. Блох [39, С. 249], В.А. Гусев [39, С. 249], Г.В. Дорофеев 
[39, С. 249] определяют дифференциацию обучения как использование 
методов и форм организации учебной деятельности с учётом 
индивидуальных 
особенностей 
обучающихся. 
Они 
предлагают 
использование дифференцированных самостоятельных работ и карточек-
заданий, с указаниями учителя. В таких материалах они предусматривают 
указания учителя в зависимости от уровня дифференциации. Работа может 
быть организована как по группам, так и индивидуально. Они выделяют 
дифференциацию оказываемой помощи обучающимся со стороны учителя 
как основной прием дифференциации. 
Дифференциация заданий для самостоятельных работ по трем уровням 
сложности рассмотрена в методике преподавания математики в средней 
школе Ю.М. Колягина [38].
Необходимость использования групповых форм обучения с 
использованием дифференциации подчеркивается в учебниках по педагогике 

---

61 
[51,52,74]. При решении задач повышенного уровня сложности успевающие 
ученики развивают способности, в то время как неуспевающие ученики при 
решении тренировочных заданий избавляются от пробелов по отдельным 
темам и вырабатывают необходимые навыки. В процессе такой совместной 
работы у неуспевающих учеников возникает возможность перенять знания у 
успевающих учеников и стремится к более высокому уровню знаний. 
Хорошо успевающие учащиеся мотивируют неуспевающих учеников, в 
процессе групповой работы. 
Т.Л. Овсянникова в исследовании 1998 г. [47] выделяет три подгруппы 
обучающихся в соответствии с учебными (высокими, средними, низкими) 
возможностями и излагает методику построения систем предметных и 
дифференцированных заданий к ним. Учебные возможности подразделяются 
на высокие, средние, низкие и определяются сочетанием уровней 
обученности и мотивации. 
В пособии по подготовке будущего учителя математики к 
использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся 
средней школы Н.В. Никаноркиной (2006) [46] анализируются 
индивидуальные особенности обучающихся и выделяются виды задач, 
позволяющие учитывать данные особенности. Виды задач подразделяются 
по составу исходных данных; по способам формулировки; по уровню 
усвоения учебного материала; по соотношению репродуктивных и 
творческих операций, приёмов анализа и синтеза при поиске решения задач; 
в зависимости от целей использования на уроке.
Для реализации дифференциации обучения в данном пособии 
выделяются определенные критерии отбора и составления задачного 
материала по изучаемой теме: набор задач по теме должен быть полным, 
разнообразным; количество задач должно быть достаточным для всех 
типологических групп обучающихся для формирования у них прочных 
умений и навыков; задачи должны быть доступными и посильными; мера 
помощи должна быть продумана учителем и др.

---

62 
Т.К. Смыковская, Ю.А. Машевская, О.М. Вихляева [61] рассмотрели 
технологию дифференцированного обучения учащихся 7–9 классов по 
решению текстовых задач алгебраическим способом. В данной технологии 
основным 
компонентом 
является 
цикл 
взаимосвязанных 
систем 
разноуровневых задач. Данную систему основывают типовые задачи. Далее, 
для проведения тренинга подбираются аналогичные по содержанию задачи. 
Далее, для увеличения уровня сложности производится изменение данных в 
задачах, и система дополняется задачами с трансформацией условия, 
задачами с параметром. Уровень сложности структуры задачи и уровень 
трудности решения подразделяют задачи на разные уровни.
Г.А. Атаманская [9] для организации уровневой дифференциации 
предлагает учителю разделять учащихся на базовую, прикладную и 
творческую (исследовательскую) группы. Задания для базовой группы 
представляют собой типовые задания по теме основных видов. В задания для 
прикладной группы включены различные прикладные задачи по изучаемой 
теме. Творческо-исследовательская группа формирует раздаточный, 
дидактический, прикладной материал по теме, подготавливают доклады, 
самостоятельно изучают материал на 2-3 урока вперед. В итоге, учащиеся