Metrologiya asoslari
Download 1.68 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Nazorat savollari:
1. Tasodifiy kattalikni tarqoqlanishi nima va nimaga bogliq? 2. O‟lchash natijalarning o‟lchashlar katoridagi sochilganligi qanday baholanadi? 3. Bir karrali o‟lchashdagi o‟rtacha arifmetik xatolikning matematik ifodasini keltiring. 4. O`rtacha kvadratik ogish nima va u qanday baholanadi? 5. Tasodifiy xatoliklarni qanday taqsimlanish qonunlarini bilasiz va ularning matematik ifodalarini keltiring. 6. O‟lchashlar taqsimlanishi qonunlarining sonli xarakterictikalari nima va ular qanday aniqlanadi? 7. O`lchash xatoliklarining ishonchli intervali va ishonchli chegaralari deb nimaga aytiladi? 8. Ct`yudent koeffitsienti nima, ehtimoliy xatolik deb nimaga aytiladi? 9. Ishonchli interval va ishonchli ehtimolliklar qanday qabul qilinadi? 10. St‟yudent taqsimot qonuni qanday funktsiyadan iborat? 11. Fisher taqsimoti nima? 12. Xatoliklarining normal taqsimlanish grafigini chizing va tushuntiring. 58 11-AMALIY MASHG’ULOT O’LCHASH NATIJALARI TAQSIMLANISHINING SIFAT JIXATIDAN BAHOLASH. Ishning maqsadi: o’lchash natijalari taqsimlanishining sifat jixatidan baholashni va taqsimot qonununing normalligi tarkibiy kriteriy yordamida amalga oshirilishini o`rganish. Amaliy metrologik masalarni yechishda ishonchli extimollik va o‟lchash xatoliklarining ishonchli chegaralardan iborat bo‟lgan intervalli baholash qo‟llaniladi. Normal taqsimot qonuni uchun F(t) funksiyaning integrali bilan aniqlanadigan P(t) ishonchli extimollikdan foydalaniladi, ya‟ni F(t)= √ ∫ , (11.1) bunda t = – tasodifiy xatolikning karraliligi ; - ishonchli interval. t-ning qiymatlari bo‟yicha F(t) funksiyaning qiymati jadvaldan olinadi. va ishonchli intervallarni bilgan holda ishonchli extimollikni quyidagi matematik ifodadan aniqlash mumkin: P(t)=P, - [ 0 1 0 1] . (11.2) Agar o‟lchash xatoliklarining chegaralari simmetrik bo‟lsa, ya‟ni | | | | | |, u xolda va | | | | | | bo‟ladi va ishonchli extimollikni quyidagi ifodadan aniqlash mumkin: P(t)=P,| | | |- 0 1 ( ) . (11.3) O‟lchashlar qatoridagi o‟lchashlar soni (n<20) kichik bo‟lgan holda St‟yudent taqsimoti qo‟llaniladi. Bunda xatoliklarning taqsimotini zichligi tasodifiy xatoliklarining qiymati va o‟lchashlar soniga bog‟liq bo‟ladi, ya‟ni ( ) . U holda ishonchli chegaralar E = (11.4) formuladan aniqlanadi, bunda – St‟yudent koeffisienti (uning qiymati jadvaldan aniqlanadi). 59 Shuni ta‟kidlash kerakki, ishonchli chegara va extimolik ham o‟lchashlar soniga bog‟liq bo‟ladi. O‟lchash natijalarini statistik baxolash va ishlash uchun quyidagi amaliyotlar bajariladi: - muntazam xatoliklar bartaraf etiladi va tuzatma kiritiladi; - o‟lchashlarning o‟rtacha arifmetik qiymati ̅ aniqlanadi (formula 10.17); - o‟rtacha kvadratik xatolik ( ) va o‟rtacha arifmetik qiymat ( ̅ ) aniqlanadi (10.18; 10.19 formulalar); - o‟lchash natijalarini taqsimlanishining normallilik gipotezasi tekshiriladi; - o‟lchash natijalari tasodifiy xatoligi ishonchli chegaralarning 0,95 yoki 0,99 ishonchli extimollikdagi qiymatlari xisoblanadi; - o‟lchash natijalari muntazam xatoligining bartaraf etilmagan chegaralari aniqlanadi; - o‟lchash natijalari xatoligini ishonchli chegaralari xisoblanadi; - o‟lchash natijalari yozib olinadi; - o‟lchash natijalari taqsimlanishi normalligi gipotezasi o‟lchashlar soni n>50 bo‟lgan hol uchun (Pirson) yoki (Mizes-Smirnov) kriteriyalari bo‟yicha tekshiriladi; o‟lchashlar soni 15<n<50 bo‟lgan hol uchun tarkibiy kriteriya qo‟llaniladi; n<15 hol uchun natijalarni normallik gipotezasi tekshirilmaydi. Agar o‟lchash natijalari normal taqsimlangan bo‟lsa, u xolda qo‟pol xatolik bor yoki yo‟qligi aniqlanadi. Bu xatolikni aniqlash o‟lchash natijalardan tashkil topgan variasion qator tuziladi va natijalarning o‟rta arifmetik ( ̅) va o‟rtacha kvadratik og‟ishi ( ) aniqlanadi. Keyin koeffisentlar xisoblanadi, ya‟ni ̅ , ̅ . (11.5) Hisoblashlar natijasida olingan va qiymatlar qiymat bilan solishtiriladi, binobarin, agar > yoki > tengsizliklar bajarilsa, berilgan o‟lchash natijalari qo‟pol xatolik bo‟lib, u tashlab yuboriladi. |
