Metrologiya asoslari

ishonchli chegaralari deb ataladi. Birlik o‟lchashlar xatoliklarini ishonchli 
chegaralari 
va o‟lchash natijalarining xatoliklarini ishonchli chegaralari 
̅
quyidagi ifodalardan topiladi:

---

55 
=
,
̅
= 
̅
, (10.20)
Agar taqsimlanish qonuni ma‟lum bo‟lmasa , o‟lchash xatoliklarining ishonchli 
chegaralarini hisoblash uchun Chebishevning aniq ifodasidan kelib chiqadigan 
formula ishlatiladi:
√
,
̅
√
̅
. (10.21) 
Bu holda o‟rtacha kvadratak og‟ish 
̅
lar (12.1) va (12.2) formulalarga 
muvofiq xisoblanadi.
Koefisient 
o‟lchashlarning turi yoki klassifikasion 
xarakteristikalariga qarab, quyidagicha topiladi:
 
- agar o‟rtacha kvadratik og‟ish 
̅
larning baxolanishi eksperimental 
yo‟li bilan chegaralangan o‟lchashlar sonida (n<30) aniqlansa,
koeffisient 
St‟yudent taqsimotining kvantili deb ataladi va jadvaldan topiladi. St‟yudent 
koeffisienti ishonchli extimollikning P=1
q va erkinlik darajalar soni , 
(n – o‟lchashlar soni, q- qiymatli ko‟rsatkich) ga muvofiq bo‟lishi kerak;
- agar o‟rtacha kvadratik og‟ish 
̅
larning baholanishi (n=30)
eksperiment yo‟li bilan aniqlansa, u xolda koeffisient t ishonchli ehtimollik P 
uchun normal taqsimotning kvantilini tasvirlaydi va normal taqsimotining integral 
funksiyasini asosida hisoblanadi, binobarin, bunda ishonchli extimollik P=0,95 
qabul qilinadi va quyidagi ifoda bo‟yicha topiladi: 
F(
) = 
,
(10.22)
normal taqsimotning integral funksiyasi F(t) ning qiymati aniqlanadi va jadvaldan 
- koeffisientining qiymati topiladi; 
- agar o‟lchash bilvosita usulda o‟tkazilgan bo‟lsa va o‟rtacha kvadratik og‟ish 
̅
lar uchun ishonchli extimollik P=1
q va erkinlik darajalar soni
ga 
tegishli St‟yudent koeffisienti jadvaldan olinadi. 
Erkinlik darajalarining effektiv soni quyidagi ifoda bo‟yicha aniqlanadi: 

---

56 
( )*∑
[
]
( 
̅
)+
∑
[
]
( 
̅
)
,
(10.23)
bu erda 
– o‟lchashlar soni ; m – argumentlar soni ; q –qiymatlik darajasi
. 
10.2–rasmda xatoliklarining normal taqsimlanish grafigi tasvirlangan bo‟lib, 
abssissa o‟qida interval chegaralari qo‟yilgan. Bu intervallar uchun ishonchli 
ehtimolliklar 10.1 -jadvalda keltirilgan.
10.2–rasm. Xatoliklarining normal taqsimlanish grafigi
10.1-jadval 
Ishonchli intervallar 
p 
0,68 
0,95 
0,997 
0,999 
Tasodifiy xatoliklarning normal qonun boyicha taqsimlanishida ishonchli interval 
gacha, ishonchli ehtimollik esa 0,9973 qabul qilinadi. O‟lchash 
xatoliklarini normal taqsimlanishida ishonchli chegara 
ni xatolikni maksimal 
ishonchli chegarasi deb qabul qilinadi. Xatolik esa qator o‟lchashlardagi maksimal 
xatolik deb hisoblanadi. Ko‟pincha texnik va metrologik o‟lchashlarda tasodifiy 
xatolikni baxolanishi bir xil bo‟lishligiga erishish uchun ishonchli ehtimollikni 
0,95 qiymati qabul qilinadi. Fakat maxsus metrologik aniq o‟lchashlarda, 
jumladan, standart kattaliklarni ishlab chiqish va ular bilan olib borilgan o‟lchash 

---

57 
natijalarini statistik tahlil qilishda, xatoliklarini aniqlashda ishonchli extimollikni 
juda yuqori qiymatlaridan foydalanish mumkin.