Metrologiya asoslari

 
 

---

7 
1-AMALIY MASHG’ULOT
KATTALIKLARNING MIQDOR VA SIFAT 
XARAKTERISTIKALARI.  
Ishning maqsadi: kattalikni o`lchamligi, uning miqdor va sifat 
xarakteristikalarini o`rganish va shu mavzularda masalalar echish. 
Ma‟lumki, o‟lchash natijasida biron bir kattalikni son qiymatini aniqlashimiz 
mumkin, binobarin, bunda shu kattalik miqdori birga teng deb qabul qilingan 
kattalik bilan solishtiriladi. Umuman olganda har qanday o‟lchash – bu solishtirish 
demakdir. Unda o‟lchash natijasi tajriba yo‟li bilan, hamda to‟g‟ridan-to‟g‟ri 
o‟lchash natijalari asosida xisoblab topilishi mumkin. O‟lchanayotgan kattalikning 
son qiymatini uning o‟lchov birligiga ko‟paytmasi o‟lchash natijasini ifodalaydi, 
ya‟ni 
X=n[x], (1.1) 
bunda X- o‟lchanadigan kattalik; n- kattalikning son qiymati; [x]- kattalikning 
o‟lchov birligi. 
Hozirgi 
zamon 
raqamli 
o‟lchash kurilmalarida o‟lchash natijasi 
o‟zgartirilmasdan analog raqamli o‟zgartkichlarga beriladi va impul‟s signallariga 
aylantiriladi. O‟lchash qurilmasining oxirgi elementi bo‟lgan suyuq kristalli 
indikatorda o‟lchash natijasi vizual tasvirlanadi. Bu erda o‟lchash natijasi 
informativ kattalik sifatida namoyon bo‟ladi. 
Kattalikning o‟lchamliligi uning sifat xarakteristikalarini ifodalaydi. 
O‟lchamlilik kattalikning Xalqaro birliklar sistemasining asosini tashkil etgan 
fundamental kattaliklar bilan bog‟lanishini ko‟rsatadi. Kattalikning o‟lchamliligini 
dimension-o‟lcham ma‟nosidan kelib chiqqan holda dim simvoli bilan va mos 
holda lotin grafikasidagi bosh xarflar bilan belgilanadi, ya‟ni 
dim I=I, dim m=M. (1.2) 
Matematik ifodalardan iborat bo‟lgan hosilaviy kattaliklarni o‟lchamliligini 
aniqlashda qo‟yidagi matematik amaliyotlar qo‟llaniladi: 

---

8 
- bir necha kattaliklar ko‟paytmasining o‟lchamliligi ular o‟lchamliklarining 
ko‟paytmasiga teng. Agar Q=A B C matematik ifoda berilgan bo‟lsa, Q 
kattalikning o‟lchamliligi quyidagi ko‟paytmadan iborat bo‟ladi: 
dim Q = dim A 
 dim B  dim C; (1.3)
- agar Q = A/B bo‟lsa, u holda o‟lchamlilik  
dim Q = dim A/dim B; (1.4) 
- agar Q = A
n 
darajali ko‟rinishda berilgan bo‟lsa, u holda o‟lchamlilik
dim Q = dim A
n
. (1.5) 
Yuqoridagi 
matematik 
mulohazalar 
asosida 
hosilaviy 
kattalikning 
o‟lchamliligi umumiy ko‟rinishda darajali algebraik ko‟pxaddan iborat bo‟lib, 
quyidagi formula bilan ifodalanadi, ya‟ni 
Dim Q = L
n 
 M
k
 
  
………….., (1.6) 
bunda L, M, T, I – asosiy fundamental kattaliklarning o‟lchami; 
n, k,
– o‟lchamlilikning daraja ko‟rsatkichlari. 
Kattaliklarning o‟lchamini aniqlashning yana bir amaliy axamiyati shundaki, 
ular yordamida matematik ifodalarni to‟g‟ri yoki noto‟g‟ri ekanligini tekshirib 
ko‟rish imkoniyati mavjud. O‟lchash birligi bilan ham xuddi shunday amaliyotni 
bajarish mumkin. Kattalikning birligi uning sifat xarakteristikasini aniqlab beradi, 
binobarin, bu ob‟ekt parametrlarini solishtirishdan kelib chiqadi. 
1960 yili o‟lchov va torozilarning XI Bosh konferensiyasida Xalqaro birliklar 
tizimi qabul qilingan bo‟lib, uning asosiga quyidagi 7 ta kattalik kiritilgan:
- uzunlik: metr (m); 
- massa: kilogram (kg); 
- vaqt: sekund (s); 
- elektr tokining kuchi: amper (A); 
- termodinamik temperatura: kel‟vin (K); 
- yorug‟lik kuchi: kandela (kd); 
- modda miqdori: mol‟ (mol’). 

---

9 
Xalqaro birliklar tizimining hosilaviy birliklari orasida oddiy tenglamalar 
yordamida hosil qilinadi va bunda sonli koeffisientlar birga teng bo`ladi.