Metrologiya asoslari

Nazorat savollari: 
1. Bilvosita o`lchash nima va unga misollar keltiring. 
2. Bilvosita o‟lchash natijalarini baholash uchun qanday funksional 
bog‟lanish tuziladi? 
3. Xususiy xatolik nima va u qanday aniqlanadi? 
4. Ko‟p 
karrali o‟lchashlarda, xatoliklarning bog‟lanishi, ya‟ni 
korrelyasiyasi mavjud bo‟lmagan holda algebraik va geometrik 
natijaviy xatoliklar qanday hisoblanadi? 
5. Agar xususiy xatoliklar orasida o‟zaro bog‟lanish mavjud bo‟lsa, u 
holda o‟rtacha kvadratik xatolik qanday topiladi? 
6. Xatoliklarning yig‟indisini olishda qanday usullar qo‟llaniladi? 
7. Xatoliklarning algebraik va geometrik yig‟indisi nima va u qanday 
xisoblanadi? 

---

80 
AMALIY MASHG’ULOT №16 
 O’LCHANAYOTGAN KATTALIK VA O’LCHASH 
NATIJALARINING FUNKSIONAL BOG’LANISHI. MASALALAR 
ECHISH.
Ishning maqsadi: O`lchanayotgan kattalik va o`lchash natiyalarining 
funktsional boglanishini mavzusida masalalar echish. 
 
16.1. Yuklamadagi quvvat I=15 mA tokning va U=100 V kuchlanishning 
o‟lchangan qiymatlari bo‟yicha aniqlanadi. Tokni va kuchlanishni o‟lchashning 
o‟rtacha kvadratik xatoliklari ma‟lum, ular qat‟iy 
korrelyasiyalangan. Quvvatni o‟lchashning o‟rtacha kvadratik xatoligini aniqlang 
va o‟lchash natijasini yozing. 
Yechilishi. O‟lchash natijasi quyidagicha aniqlanadi: 
 
(15.8) formuladan quvvatni o‟lchashning o‟rtacha kvadratik xatoligini topamiz. 
√(
)
(
)
 
√ 
. 
Bu xatolikning nisbiy qiymati quyidagiga teng: 
√ 
. 
Bunda 
tok va kuchlanishni o‟lchashning o‟rtacha kvadratik 
xatoliklarining nisbiy qiymatlari. Qat‟iy korrelyasiyalashda 
=1 va 
. Bu qiymatlarni aniqlaymiz: 
. 
. 
U holda 
1,5+0,67=2,17% va quvvatni o‟lchash o‟rtacha kvadratik 
xatoligining absolyut qiymati 
O‟lchash natijasi:
. 

---

81 
16.2. Qarshilik rezistor bo‟ylab oqib o‟tayotgan I=20 mA tok va undagi U=40 
V kuchlanish tushishining o‟lchangan qiymatlari bilan aniqlanadi. 
o‟rtacha 
kvadratik 
xatoliklar 
ma‟lum, 
ular 
korrelyasiyalangan. Agar korrelyasiya koeffisienti 
bo‟lsa, qarshilikni 
o‟lchashning o‟rtacha kvadratik xatoligini toping.  
Javob: 
35 Om. 
16.3. R
x
qarshilik to‟rt yelkali ko‟prik yordamida o‟lchangan va R
x
=R
2
R
3
/R
4
formula bo‟yicha aniqlangan. Agar qarshiliklarni o‟lchashning nisbiy xatoliklari 
(6.2 formula)
bo‟lsa, o‟lchashning
nisbiy 
xatoligini toping. 
Javob: 
=0,02 %. 
16.4. 6.2.12 masalaning shartlari uchun, agar qarshiliklarning o‟rtacha 
kvadratik xatoliklarining nisbiy qiymatlari 
ma‟lum bo‟lsa, 
o‟lchashning
o‟rtacha kvadratik xatoligini aniqlang. 
o‟lchash 
xatoliklari r
34
=1 korrelyasiya koeffisienti bilan korrelyasiyalangan. 
Javob: 
. 
16.5. Induktivlikni o‟lchash ko‟prik usulida L
x
=R
2
R
4
C formuladan 
foydalanish bilan amalga oshirilgan. Agar qarshiliklarning o‟rtacha kvadratik 
xatoliklari 
va etalon sig‟imning o‟rtacha kvadratik 
xatoligi 
mkF ma‟lum bo‟lsa, induktivlikni o‟lchashning
o‟rtacha 
kvadratik xatoligini toping. Xatoliklar o‟rtasida korrelyasion bog‟lanish mavjud 
emas. Kattaliklarning qiymatlari: R
2
=100 Om, R
4
=200 Om va C=2 mkF. O‟lchash 
natijasini yozing. 
Javob: L
x
=40,0 mGn; 
0,7 mGn. 
16.6. Yuklama iste‟mol qiladigan quvvat P=I
2
R formula bo‟yicha aniqlangan. 
Tok va qarshilikning o‟lchangan qiymatlari I=50 mA, R=100 Om. Agar tokni 
o‟lchash xatoligining chegaraviy qiymati
, qarshilikni o‟lchash 
xatoligining eng chekka qiymati 
bo‟lsa, o‟lchashning chegaraviy nisbiy 
xatoligini aniqlang va quvvatni o‟lchash natijasini yozing. 

---

82 
Javob: P=(0,25±0,01) Vt. 
16.7. Kattalikni bilvosita o‟lchashning natijasi Y=(X
1
+X
2
)X
1
X
2
, 
bunda X
1
=10, X
2
=40. Argumentlarning xatoliklarining chegaraviy absolyut 
qiymatlari 
. Y kattalik va uni o‟lchashning chegaraviy 
xatoligini aniqlang va o‟lchash natijasini yozing.