1-Ma’ruza. Hisoblash usullari faniga kirish. Xatoliklar nazariyasi. Funksiya xatoliklari

1-Ma’ruza. Hisoblash usullari faniga kirish. Xatoliklar nazariyasi. Funksiya xatoliklari.

Reja:
1. Aniq va taqribiy sonlar haqida tushuncha.
2. Xatolar manbai.
3. Hisoblash xatosi.
4. Absolyut va nisbiy xatolar.
5. Taqribiy sonlar ustida amallar.
Tayanch iboralar:
Aniq sonlar, taqribiy sonlar, xatolik, boshlang’ich informatsiya xatoligi, hisoblash xatoliklari, absolyut xato, nisbiy xato, aniqlik.
ANIQ VA TAQRIBIY SONLAR HAQIDA TUSHUNCHA
Kundalik hayotimizda va texnikada uchraydigan ko`plab masalalarni echishda turli sonlar bilan ish kurishga to`g’ri keladi. Bular aniq yoki taqribiy sonlar bo`lishi mumkin. Aniq sonlar biror kattalikning aniq, qiymatini ifodalaydi. Taqribiy sonlar esa biror kattalikning aniq qiymatiga juda yaqin bo`lgan sonni ifodalaydi. Taqribiy sonning aniq songa yaqinlik darajasi hisoblash yoki o`lchash. jarayonida yo`l qo`yilgan xatolik bilan ifodalanadi.
Masalan, ushbularda: «kitobda 738 ta varak», «auditoriyada 30 ta talaba», «uchburchakda 3 ta kirra», «telefon apparatida 10 ta raqam», 738, 30, 3, 10 aniq sonlar. Ushbularda esa: «Er bo`lagining perimetri 210 m», «Erning radiusi 6000 km», «Qalamning og’irligi 8 g», 210, 6000, 8 taqribiy sonlar. Bu kattaliklarning taqribiy bo`lishlariga sabab, o`lchov asboblarining takomillashmaganligidir. Mutlaq aniq o`lchaydigan o`lchov asboblari yo`q bo`lib, ulardan foydalanganda ma`lum xatoliklarga yo`l qo`yiladi.
Juda ko`p xollarda matematik masalaning (ikkinchi kadam) aniq echimini (analitik) topishning iloji bo`lmaydi. Shuning uchun amaliyotda taqribiy matematik usullar qo`llaniladi. Aniq, echimning o`rniga taqribiy echimni qabul qilish (majburiy ravishda) yana xatolikni keltirib chikaradi. Masalani echish jarayonida boshlang’ich shartlarni va hisoblash natijalarini yaxlitlashda ham xatolikka yo`l qo`yiladi, bunga hisoblash xatoliklari deyiladi.
Taqribiy sonlar bilan ish kurilayotganda quyidagilarga amal qilish lozim:
taqribiy sonlarning aniqligi xakida ma`lumotga ega bo`lish; boshlang’ich qiymatlarning aniqlik darajasini bilgan xolda natijaning aniqligini baxolash; boshlangich qiymatlarning aniqlik darajasini shunday tanlash kerakki, natija belgilangan aniqlikda bo`lsin.