дифференциальная и интегральная. Причем, в метрологии в основном используется
дифференциальная форма
закон распределения плотности вероятностей случайной величины.
Дифференциальный закон распределения характеризуется
плотностью распределения вероятностей f(x) случайной
величины х. Вероятность Р попадания случайной величины в
интервал от х 1 до
х 2 при этом дается формулой:
2
1
)
(
2
1
x x dx x f x x x P Графически эта вероятность представляет собой отношение
площади под кривой f(x) в интервале от х 1 до х 2 к общей площади,
ограниченной всей кривой распределения. Как правило, площадь
под всей кривой распределения вероятностей нормируют на
единицу.
В данном случае представлено распределение непрерывной случайной величины. Кроме них существуют и дискретные случайные величины, принимающие ряд определенных значений,
которые можно пронумеровать.
Интегральный закон распределения случайной величины представляет собой функцию F(x), определяемую формулой
x dx x f x F )
(
)
(
Вероятность, что случайная величина будет меньше х 1 дается
значением функции F(х) при х = х 1 :
Хотя закон распределения случайных величин является их
полной вероятностной характеристикой, нахождение этого закона
является довольно трудной задачей и требует проведения
1
1
x
x
p
)
x
(
F
53
многочисленных измерений. Поэтому на практике для описания
свойств случайной величины используют различные числовые
