Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

Amaliyotdan misollar____________________________________________
1. (4.6) formulaga muvofiq, dastgoh shpindelining burchak tezligi kesuvchi, parmalovchi va silliqlovchi qismlarining detal yuzasi bilan aloqa qilish nuqtalarida ishlov berishning chiziqli tezligini va burilish burchagi tezligini aniqlaydi. G‘ildiraklarning burchak tezligi avtomobilning chiziqli tezligini aniqlaydi.
2. Qadimgi davrlardan boshlab (4.6) formuladan palaqmon va katapult bilan snaryadlarni otish uchun intuitiv ravishda foydalanib kelingan. 1908 yilda rus muhandisi B.N.Bezobrazov mazkur printsipni vertikal g‘ildiraklari aylanayotganda tangensial ravishda otiladigan snaryadlarga ega markazdan qochirma to‘p shaklida ishlab chiqdi. 1920-1930 yillarda amerikaliklar va yaponlar xuddi shu g‘oyani pulemyotlarda qo‘llashga harakat qilishdi, ammo buning uchun kuchli dvigatellar va katta radiusli otiladigan gardish talab qilingan. Bunday qurol katta hajmli bo‘lib, otishning aniqligi va o‘qlarning g’ujligini ta’minlamaydi.
(3.6) formulada va kattaliklarning modullari ko‘rinadi. Tegishli vektorlarni bog‘laydigan matematik operatsiyaga vektor ko‘paytma deyiladi.
(4.7)
bu yerda ikkinchi ifoda vektorining modulini aniqlaydi, esa va vektorlari orasidagi burchak. (4.7) formuladan ko‘rinadiki, (4.6) formula faqatgina bo‘lgan xususiy holnigina aks ettiradi.
(3.7) munosabatlarga muvofiq vektorining yo‘nalishi o‘ng parma qoidasi bilan belgilanadi: parmaning dastasi burchak tezligi vektoridan radius-vektorga tomon aylantirilsa, uning o‘qining harakati vektor yo‘nalishini ko‘rsatadi.
Shunday qilib, 4.3-rasmda 1 zarrachaning radius-vektori z aylanish o‘qi bilan burchakni tashkil etadi - zarracha z aylanish o‘qida joylashgan O markazi atrofida aylanadi. Uning chiziqli tezligining vektori traektoriyaga(rasmda uzuq-uzuq chiziq bilan ko‘rsatilgan) urinma ravishda yo‘naladi, burchak tezligi vektorining yo‘nalishi esa yuqorida tavsiflangan o‘ng parma qoidasi bilan aniqlanadi.
Burchak va chiziqli tezlanishlarni miqdoriy jihatdan bog‘lash uchun (1.13) formulaning o‘ng tomonidagi birinchi hadga (4.6) ifodani qo‘yamiz. U holda, tezlanish modullarini bog‘lovchi ifoda hosil bo‘ladi. Mazkur vektorlar orasidagi bog‘liqlik vektor ko‘paytma bilan ham aniqlanishi mumkinligiga ishonish qiyin emas:
. (4.8)