Microsoft Word ijbpm190205 schmidt no downsample previously stasak

Key Performance Indicators versus Business Process Metrics 
143
 
{[CB (0, 0)]} ⇒ {[Pe (0, I)]} = {[Pe (0,1)], [Pe (0,2)], [Pe (0,3)]}
(17)
and let us apply a general form of PBPL Equation
{Cpt (i,j)}⊗ 
{[CB
(0, 0)]}= { [n
pr
(j', k
3
)], [C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)], [E
Anp
(j', k
2
)], 
[C
Assetspr 
[(j', k
4
)] }⊗
{[Pe (0,I)]} = {[Pe (0,1)], [Pe (0,2)], [Pe (0,3)]} = 
{[n
pr
(j', k
3
)], 
[C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)], [E
Anp
(j', k
2
)],[C
Assetspr 
[(j', k
4
)] ⊗ 
[Pe (0,1)]}
⊗ {[n
pr
(j', 
k
3
)], [C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)],
[E
Anp
(j', k
2
)], [C
Assetspr 
[(j', k
4
)] ⊗ 
[Pe (0,2)]} 
⊗ {[n
pr
(j', k
3
)], [C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)],
[E
Anp
(j', k
2
)], [C
Assetspr 
[(j', k
4
)] ⊗ 
[Pe (0,3)]} 
(18)
while
{[Res11 (i, j)]} = {[n
pr
(j', k
3
)], [C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)], [E
Anp
(j', k
2
)], [C
Assetspr 
[(j', k
4
)] 
⊗ 
[Pe (0, 1)]} 
(19a)
{Res12 (i, j)} = {[n
pr
(j', k
3
)],[C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)], [E
Anp
(j', k
2
)],[C
Assetspr 
[(j', k
4
)] 
⊗
[Pe (0, 2)]} 
(19b)
{Res13 (i, j)} = {[n
pr
(j', k
3
)], [C
Cnp
(i, j)], [C
Assetspr
(j', k
1
)], [E
Anp
(j', k
2
)], [C
Assetspr 
[(j', k
4
)] 
⊗
[Pe (0, 3)]} 
(19c) 
{Cpt (i,j)}⊗ 
{[CB
(0, 0)]}= {[Res11 (i, j)]} ⊗ {[Res12 (i, j)]} ⊗ {[Res11 (i, j)]} (20) 
4.3.2 
Simulation steps, which might be done, when preparing supporting 
information for business strategy preparation
Step no. 1
Subordinated core Business Process [Pe (0,I)] versus product type or class, total costs, 
estimated, preliminary and really calculated assets  
Input variables, which might be changed in order to calculate appropriate outputs:
• 
Subordinated core business processes
• 
Product Types and Classes Material Information (Possible Pieces) {np (j')}
Output variable values, which might be calculated based on input variables and 
business process internal metrics variables.
o
Calculated Costs {C
Cnp
(j', k
7
)} related to production Product Types and Classes
o
Estimated Assets {E
Anp
(j', k
7a
)} related to production Product Types and Classes
This simulation step enables calculating costs {C
Cnp
(j', k
7
)} related to production Product 
Types and Classes {n
p
(j')} and comparing them with estimated assets {E
Anp
(j', k
7a
)} (see 
also Table 1).

---

144 Int. J. of Advanced Management, Vol. 10, No. 2, 2018
144
J. Stašák and P. Schmidt

Table no.1
Subordinated core Business Process [Pe (0,I)] versus product type or class, total costs, 
estimated, preliminary and really calculated assets
Subordinated  
Core Business  
Process [Pe  
(0,I)]  
Product
Type or
Class
[n
pr
(j', k
3
)]   
Total costs related to [n
pr
(j',
k
3
)] products [CCnp (i, j)]
Estimated  
Assets  
{E
ass
(j',k
1
)},
F(I)  
Preliminary  
 Calculated  
Assets  
[CAssetspr  
(j', k1)],  
Really  
Calculated  
Assets  
[CAssetspr  
[(j', k4)]  
Variable 
input 
Material 
costs 
Oper. costs HR 
costs 
Variable 
input 
Variable 
output 
Variable 
output 
Fixed input
Variable 
output
Variable 
output
Variable 
output
  
  
Source: The Authors
Step no. 2
Subordinated core Business Process internal metrics values versus product type or class, 
total costs, estimated, preliminary and really calculated assets. The [n
pr
(j', k
3
)] linguistic 
set content remains unchanged. There is several subordinated simulation steps postulated 
as follows, while the content of the following linguistic set might be changed:
[E
pcs 
(j', k
5
)] - Estimated prices per one piece of the Product Type or Class
[PPssetspr (j', k1)] - Preliminary prices per one piece of the Product Type or Class
[Prssetspr [(j', k4)] Realprices per one piece of the Product Type or Class
The following relations might be postulated for those purposes:
• 
Estimated Assets [E
ass 
(j',k
1
)] = [E
pcs 
(j',k
5
)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)]
• 
Preliminary Calculated Assets [CAssetspr (j', k1)] = [PPssetspr (j', k1)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)]
• 
Really Calculated Assets [CAssetspr [(j', k4)] = [Prssetspr [(j', k4)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)]
Step no.3
Subordinated core Business Process internal metrics values versus product type or class, 
total costs, estimated, preliminary and really calculated assets. The [n
pr
(j', k
3
)] linguistic 
set content remains unchanged. There is several subordinated simulation steps postulated 
as follows, while the content of the following linguistic set concerned to material, 
operational and HR costs might be changed:
• 
[ C
piecem
(j’, k
3
)] subset elements represent material costs
• 
[ C
pieceT
(j’, k
4
)] subset elements represent technological costs
• 
[C
piecehr 
(j’, k
5
)] subset elements represent HR costs
The above-mentioned costs are postulated per one piece of the Product type or class and 
the following relations might be simulated:
[ C
piecem
(j’, k
3
)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)] = [ C
piecemnpr
(j’, k
3
)]

---

Key Performance Indicators versus Business Process Metrics 
145
 
[ C
pieceT
(j’, k
4
)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)] = [ C
pieceTmnpr
(j’, k
4
)]
[C
piecehr 
(j’, k
5
)] ⊗ [n
pr
(j', k
3
)] = [C
piecehrmnpr
(j’, k
5
)]
where
[ C
piecemnpr
(j’, k
3
)]
is the linguistic set, the elements of which are closely 
related to material costs invested for production of n
pr 
pieces 
of Product types or classes
[ C
pieceT
(j’, k
4
)]
is the linguistic set, the elements of which are closely 
related to operational costs invested for production of n
pr 
pieces of Product types classes
[C
piecehr 
(j’, k
5
)]
is the linguistic set, the elements of which are closely 
related to HR costs invested for production of n
pr 
pieces 
of Product types classes
4.4 
Optimization Capabilities within Business Strategy Creation
  
Let us consider the business process denoted as Production management (PM process), 
the internal metrics of which is represented by linguistic sets postulated as follows: {[C
piece
(j’, ( k
2
)], {[EA
piecehr 
(j’, k
6
)]}, {[Article
good
]
, 
[Article
repair
]
, 
[Article
waste
]}, where the 
linguistic set [C
piece
(j’, k
2
)], [EA
piecehr 
(j’, k
6
)]} are explained above, the {[Article
good
]
set 
content represents elements concerned with good articles recognized after primary check 
and control, the [Article
repair
]
,
linguistic set content represents elements concerned with 
articles, which should be repaired and [Article
waste
], linguistic set content represents 
elements concerned with articles considered to be waste. However, the PM process 
contains linguistic sets [PetY