Microsoft Word ijbpm190205 schmidt no downsample previously stasak

Totmat
Assets
 (I, j1')] – PM process material production results,  
[PetY
Totfin
Assets
(I, j1')], - PM process financial production results, which represent its 
external metrics.
Now, let us try explaining, what the terms Good articles, Repaired articles and Waste 
articles mean in more details.
  
Good articles
The {[Article
goodt 
(j’,k
8
]} linguistic set consists of two subsets: (a) [Article
good
(j’,k
8
] good 
articles recognized after primary check and control (b) [Article
goodr 
(j’,k
8
] good articles 
recognized after repair (secondary) check and control, while formula (21) might be 
postulated:
[Article
goodt 
(j’, k
8
] = [Article
good
(j’,k
8
] ∩ [Article
goodr 
(j’,k
8
]
(21)
Total assets related to produced good articles [EA
Articlegoodt 
(j’, k
9
)
] might be calculated 
based on formula (22)
[Article
good 
(j’,k
8
]
⊗ [
E
pcs 
(j',k
5
)] = [EA
Articlegood 
(j’, k
9
)
]
(22)
Partial cos related to produced good articles [EA
Articlegood 
(j’, k
9
)
] might be calculated based 
on formula (23)

---

146 Int. J. of Advanced Management, Vol. 10, No. 2, 2018
146
J. Stašák and P. Schmidt

[Article
good 
(j’,k
8
]
⊗ [
Cpiece (j’, k
2
] = [C
Articlegood 
(j’, k
9
)
]
(23) 
where
[Cpiece (j’, k
2
)] - Costs per one product type piece
[EA
Articlegood 
(j’, k
9
)
] ⊂ [PetY
TotfinAssets
(I, j1')]
 
(24)
[C
Articlegood 
(j’, k
9a
)
] ⊂ [PetY
TotfinCosts
(I, j1')]
 
(25)
Repaired articles
The [Article
repair
]
linguistic set, the content of represents articles to be repaired, consists of 
two subsets: [Article
goodr 
(j’,k
8a
] – the articles, which become good ones, after being 
repaired [Article
waster 
(j’,k
8b
] – the articles, which become waste, after being repaired (see 
also formula (26))
[Article
repair
]
= 
[Article
goodr 
(j’,k
8a
] 
⊗ 
[Article
waster 
(j’,k
8b
]
(26)
The [Article
goodr 
(j’,k
8a
] linguistic set content is added [Article
goodt 
(j’,k
8
] linguistic set 
content (see also formula (22), however it is necessary to calculate supplementary cost 
(see also formula 26)
[Article
goodr 
(j’,k
8b
]
⊗ 
[C
piece
(j’, k
2
)] = [C
Articlegoodr 
(j’, k
9b
)
]
(27) 
and formula (22) is being converted into formula (28).
{[Article
good 
(j’,k
8
]
∩[Article
goodr 
(j’,k
8b
]}⊗{ [Cpiece (j’,k
2
]} = {[C
Articlegood 
(j’, k
9
)]} (28)
When considering assets, the supplementary ones should be calculated with respect to 
formula (29)
[Article
goodr 
(j’, k
8b
]}
⊗
[E
pcs 
(j',k
5
)] = [EA
Articlegoodr 
(j’, k
9a
)
]
(29)
Total assets related to produce good articles might be postulated with respect to formula 
(30)
[EA
Articlegood 
(j’, k
9
)] ⊗ [EA
Articlegoodr 
(j’, k
9a
)] = [EA
Articlegoodt 
(j’, k
9a
)]
(30)
While total costs related to produce good articles might be postulated with respect to 
formula (28)
Waste articles
The {[Article
wastet 
(j’, k
8
]} linguistic set consists of two subsets: (a) [Article
waste
(j’, k
8
] 
waste articles recognized after primary check and control (b) [Article
waster 
(j’,k
8
] waste 
articles recognized after repair (secondary) check and control, while formula (31) might 
be postulated:
[Article
wastet 
(j’, k
8
] = [Article
waste
(j’, k
8
] ∩ [Article
waster 
(j’,k
8
]
(31)
Total costs related to waste articles are calculated with respect to formula (32)

---

Key Performance Indicators versus Business Process Metrics 
147
 
[Article
wastet 
(j’, k
8
]
⊗ [
Cpiece (j’, k
2
] = [C
Articlewaste
(j’, k
9
)
]
(32)
where
[Cpiece (j’, k
2
)] - Costs per one product type piece
 
Optimization algorithm
With respect to the above-mentioned issues formula (33) might be postulated
{[C
piece
(j’, (k
2
)](, {[EA
piecehr 
(j’, k
6
)]},{[Article
good
]
, 
[Article
repair
]
, 
[Article
waste
]}
= 
{[PetY
TotmatAssets
(I, j1')], [PetY
Totfin
Assets
(I, j1')]} = max
(33a)
while the following supplementary or supporting issues might be postulated
IF {[PetY
Totmat
Assets
(I, j1')]} = MAX THAN [(Article
good
)
= MAX] & [(Article
repair
) = 
MIN]& 
[(Articleg
waste
] = MIN]}
(34a) 
IF [(Article
repair
) = MIN] = [Article
goodr 
(j’, k
8a
] = MAX & [Article
waste
]
= MIN (34b)
IF [(Article
wastet 
(j’, k
8
)
= MIN] THAN [(Article
wasteg
(j’,k
8
) =MIN] & [Article
waster 
(j’,k
8
) 
=MIN]
(33b) 
IF [(Article
good
)
= α
1
= MAX] & [Article
goodr 
(j’, k
8a
) = α
2
= MAX] = α
1 
+
α
2 
= α
= MAX
(34c) 
IF [(Articleg
waste
] =β
1
= MIN] & [Article
waster 
(j’,k
8
) =β
2 
= MIN] β
1 
+β
2 
= β
= MIN (34d) 
The total number of produced articles might be calculated based on formula (35)
[( α
1 + 
α
2
) + (β
1 
+ β
2
)] = Σ
T 
(35)
α
1 
– number of produced articles (after primary check and control) – good articles
α
2 
- number of produced articles (after secondary check and control) – good articles 
– coming after repair
β
1 
– number of produced articles (after primary check and control) – waste articles
β
2 
-number of produced articles (after secondary check and control) – waste articles 
– coming after repair
However, the formulas (33) – (35) create basis for design of algorithm denoted as 
Optimization
algorithm, which enables calculating appropriate values α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2
with respect ε
1 
value, while formula (35)
might be postulated
(β
1 
+ β
2
)/( α
1 + 
α
2
) ≤ ε
1
(36)
There might be changed the α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
and tested, which composition corresponds to 
formula (36).
Example:

---

148 Int. J. of Advanced Management, Vol. 10, No. 2, 2018
148
J. Stašák and P. Schmidt

Let us consider the article production, where the values α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
play a role of 
principle importance and the ε
1 
item value is 0,05 and α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
primary values are 
postulated as follows: α
1 
=100, α
2 
= 200, β
1 
= 20 and β
2 
=30. Furthermore let us apply 
formula (36)
(β
1 
+ β
2
)/( α
1 + 
α
2
) = (20+30)/(100+200) =50/300= 1/6 = 0, 17
(37)
When comparing the first result value with ε
1 
value we can see, the composition of α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
values does not correspond to pre-defined ε
1 
value. As a result of that, the α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
values should be changed as follows:
α
1 
=150, α
2 
= 250, β
1 
= 10 and β
2 
=10 = (10+10)/(150+250)= 20/400 = 0,05 (38)
The total sum of produced articles Σ
T 
=420.
However, when comparing the second result, we can see the composition of α
1, 
α
2, 
β
1 
and 
β
2 
values corresponds to pre-defined ε
1 
value and the composition of α
1, 
α
2, 
β
1 
and β
2 
values 
might be considered to be optimal and the following issues might be postulated
α
1 
≥150, α
2 
≥ 250, β
1 
≤ 10 and β
2 
≤ 10
(39)
while those values indicate how the production process should be led or conducted in order 
to assure the optimal production course. The above-mentioned algorithm creates an 
integral part of Business Process Linguistic Modelling Strategy Creator described within 
section 4.5. The principle layout of Optimization algorithm is shown in Fig.5a and Fig.5b.

---

Key Performance Indicators versus Business Process Metrics 
149
 
Fig. 5a Optimization algorithm Part I 
Source: The Authors 
Fig. 5b Optimization algorithm Part II 
Source: The Authors 

 

---

150 Int. J. of Advanced Management, Vol. 10, No. 2, 2018
150
J. Stašák and P. Schmidt

4.5 
Business Process Linguistic Modelling Strategy Creator
Business Process Linguistic Modelling Strategy Creator (hereinafter known as BP-LM 
Strategy Creator) creates an integral part of Business Process Linguistic Modelling 
Application Program System (hereinafter known as BP-LM-AP System), which 
corresponds to Semantic Technology – Business Process Linguistic Modelling - Expert