Mikro va makrozarralarning to‘lqin xususiyatlari. De-broyl gipotezasi. De-broyl to‘lqinlarining xususiyatlari. De-broyl gipotezasining tajribada tasdiqlanishi. Devisson va jermer tajribalari. Tomson va tartakovskiy tajribalari

Noaniqlik munosabatlari. De-Broyl to‘lqinlarining yuqorida qarab chiqilgan statistik talqini nazariy yo‘l bilan olingan natijalarni tajribada olingan ma’lumotlar bilan bog‘lashga imkon beradi. Bu yerda asosiy masala tajribadan olingan natijalarni tushuntirish uchun goh zarralar manzarasidan, goh to‘lqinlar manzarasidan foydalanishga to‘g‘ri kelishidadir. Bir xil namunalarning o‘zi Vilson kamerasi bilan o‘tkazilgan tajribada keskin chegarali izlar qoldiradi, ya’ni o‘zlarini trayektoriyalar bo‘yicha harakatlanuvchi snaryadlar singari tutadi, kristall varaqlari orqali o‘tish tajribalarida esa ekranda yorug‘ va qorong‘i xalqalar hosil qilib, interferensiya manzarasini beradi, ya’ni o‘zlarini superpozitsiya prinsipiga bo‘ysinuvchi to‘lqinlar kabi tutadi. Biroq zarralar va to‘lqinlarning xossalari bir-biridan keskin farq qiladi. Lekin elektronlar o‘ziga xos yagona tabiatli bo‘lganligi uchun ular zarra ham emas, to‘lqin ham emas. Ularni ayrim hollarda to‘lqin va ayrim hollarda zarralar manzarasi deb qaraladi. Shuning uchun klassik mexanikaning makrozarralarni xarakterlovchi tushunchalarini mikrozarralarga tatbiq qilishda qandaydir cheklashlar kiritilishi kerak.
Klassik mexanikada makrozarralar quyidagi asosiy xossalarga egadir: har qanday zarra vaqtning istalgan paytida fazoda aniq joyni egallaydi va ma’lum impulsga ega bo‘ladi. Zarralar tizimining holati barcha koordinatalar va ularga mos barcha impulslar to‘plami orqali xarakterlanadi. Mikrozarralarda to‘lqin xossalarining mavjud bo‘lishi mikrozarralar tizimi holatini bunday aniqlanish imkoniyatini cheklaydi. Bu cheklashlarni ko‘rib chiqaylik.
Faraz qilaylik, mikrozarraning x o‘qidagi vaziyati biror x noaniqlik bilan ma’lum bo‘lsin, binobarin, zarra qayerdadir x₀ va x₀+x oralig‘ida turadi deyish mumkin. Zarraning vaziyati biror x noaniqlik bilan ma’lum degan faktni to‘lqin manzarada ko‘rish mumkin. To‘lqin funksiya amplitudasi taxminan x ga teng kesmadagina noldan farq qiladi deb qaraladi. Bunday funksiyani garmonik to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish mumkin, lekin hosil bo‘lgan to‘lqin garmonik bo‘lmaydi. Shuning uchun bu to‘lqinni chastota  va to‘lqin vektori k orqali ifodalab bo‘lmaydi. Fazoda cheklangan to‘lqin funksiya to‘lqin paketdan iborat bo‘lib, uni sinusoidal to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish uchun qiymatlari k oraliqda uzluksiz o‘zgaradigan to‘lqin vektori k bo‘lgan to‘lqinlarni qo‘shish lozim. To‘lqin paketning x kengligi va k oraliq o‘rtasida munosabat quyidagi shart bilan ifodalanadi:
. (3.35)
Bu tengsizliklikning ikkala tomonini Plank doimiysi h ga ko‘pay­tirilsa va de-Broyl postulatiga asosan hk_x=P_x ekanligi hisobga olinsa
, (3.36)
ifoda hosil bo‘ladi. x – zarra koordinatasini aniqlashdagi noaniqlik, P – zarra impulsini aniqlashdagi noaniqlik. (3.36) munosabat koordinata va impuls uchun Geyzenbergning noaniqlik munosabati deyiladi. Klassik mexanika nuqtai nazaridan bu munosabat zarra holatini, ya’ni zarraning koordinatasi x va impulsi P ni aniqlashda mumkin bo‘lgan x va P noaniqliklar chegarasini bildiradi. (3.36) ifoda mikrozarralar korpuskulyar xossasi bilan birga to‘lqin xossasiga ham ega bo‘lishligining matematik ifodasidir. (3.36) ifoda mikrozarraning koordinatasi va impulsi bir vaqtda aniq qiymatlarga ega bo‘la olmasligini ko‘rsatadi, ya’ni x va P kattaliklar bir vaqtda nolga teng bo‘la olmaydi.
Zarraning koordinatasi x qancha yuqori aniqlikda belgilangan bo‘lsa, uning impulsi P_x shunchalik past aniqlikda belgilanadi va aksincha, ya’ni x=0 bo‘lganda P va aksincha.
Zarraning koordinatasi x va impulsi P bir vaqtda yuqori aniqlikda aniqlanadigan holati tabiatda yo‘q. Noaniqlik munosabatlari 1927-yilda Geyzenberg tomonidan aniqlangan bo‘lib, mikroolam qonuniyatlarini tushunishda va kvant mexanikasi yaratilishida muhim qadam bo‘ldi.