Milliy universiteti amaliy matematika va intelektual texnolohiyalar fakulteti
Shakl.4. Tepalikdagi normal holat
Download 0.74 Mb. Pdf ko'rish
|
Abdurashidov Avazbek
- Bu sahifa navigatsiya:
- RAY TRACING
- FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
- %D1%80%D0%BEaqs=chrome.1.69i57j0l2j69i60l3.3093j0j15sourceid=c hromeie=UTF-8
|
Shakl.4. Tepalikdagi normal holat
(A) tepalikdagi normal vektor bu N a
1 + N
2 + N
3 )/3 (6)
Ko'pburchakni to'ldirish tsikli davomida yuzning har bir nuqtasida (va shuning uchun har bir pikselning rangida) aks ettirilgan yorug'lik intensivligining interpolyatsiya qilingan qiymatlarini aniqlash qulay. Yuz konturini ekran koordinatalarida konturlar bilan to'ldirishni o'ylab ko'ring (4-rasm). (X, Y) nuqtadagi interpolyatsiya qilingan intensivlik mutanosiblik asosida aniqlanadi (I-I
1 )/(X-X
1 )= (I
2 -I 1 )/(X 2 -X 1 ) (7)
Bu yerdan I=I
1 +(I
2 -I 1 )(X-X 1 )/(X 2 -X 1 ) (8) Gorizontal segmentning uchlarida I1, I2 intensivliklarining qiymatlari tepaliklarda intensivlik interpolatsiyasining buzilishini anglatadi: I 1 =I b +(I c -I b )(Y-Y b )/(Y c -Y b ) (9) I 2 =I b +(I a -I b )(Y-Y b )/(Y a -Y b ) 14
5-rasm
Shakl.5. Yuz tasvirini to'ldirish 15
RAY TRACING Raylarni kuzatib borish texnikasi real tasvirlarni yaratish uchun eng kuchli va ko'p qirrali usullar hisoblanadi. Eng murakkab 3D sahnalarni yuqori sifatli namoyish qilish uchun kuzatuv algoritmlarini amalga oshirishning ko'plab misollari mavjud. Ta'kidlash joizki, kuzatuv usullarining ko'p qirraliligi asosan ularning atrofimizdagi dunyoni idrok etish tajribamizni aks ettiradigan sodda va aniq tushunchalarga asoslanganligi bilan bog'liq. Atrofimizdagi haqiqatni qanday ko'rishimiz mumkin? Birinchidan, biz nimani ko'rishimiz mumkinligini hal qilishimiz kerak. Bu maxsus fanlarda o'rganiladi va ma'lum darajada bu falsafiy savol. Ammo bu erda biz atrofimizdagi ob'ektlar nurga nisbatan quyidagi xususiyatlarga ega deb taxmin qilamiz: - chiqarish; - aks ettirish va singdirish; - o'zlaridan o'tish. Ushbu xususiyatlarning har birini ba'zi bir xususiyatlar to'plami bilan tavsiflash mumkin. Masalan, nurlanish intensivligi, direktivligi, spektri bilan xarakterlanishi mumkin. Radiatsiya shartli nuqta manbasidan (uzoq yulduz) yoki kengaytirilgan manbadan (vulqon krateridan chiqadigan lavadan) kelib chiqishi mumkin. Radiatsiyaning tarqalishi juda tor nur (yo'naltirilgan lazer nurlari) bo'ylab, konus (qidiruv nuri), barcha yo'nalishlarda (Quyosh) va hk. Ko'zgu (yutilish) xususiyati diffuz tarqalish va ko'zoynakli aks ettirish xususiyatlari bilan tavsiflanishi mumkin. Shaffoflikni intensivlikning susayishi va sinishi bilan tavsiflash mumkin. Ko'zgularning tez-tez aytib o'tilgan turlari, ko'zoynakli va tarqoq, yuqorida tavsiflangan. Adabiyotda aksariyat hollarda akslantirishga qarshi aks aks ettiriladi, unda maksimal aks ettirish intensivligi manba tomon yo'nalishga mos keladi. Yuqorida ko'rib chiqilgan Yer yuzidagi o'simliklarning ayrim turlari, masalan, guruch dalalari, oynali tasvirga ega.
16
Haqiqatning bir xil ob'ekti yorug'lik manbai sifatida qabul qilinishi mumkin va boshqa ko'rib chiqishda faqat yorug'likni aks ettiradigan va uzatuvchi ob'ekt deb hisoblash mumkin. Masalan, ma'lum bir uch o'lchovli sahnada bulutli osmon gumbazini kengaytirilgan (taqsimlangan) yorug'lik manbai sifatida modellashtirish mumkin, boshqa modellarda esa xuddi shu osmon quyoshdan yoritilgan yarim shaffof muhit sifatida paydo bo'ladi. Umuman olganda, har bir ob'ekt yuqoridagi uchta xususiyatning ba'zi bir kombinatsiyasi bilan tavsiflanadi (masalan, qizil-qizg'ish shisha). Endi bir nechta fazoviy ob'ektlarni o'z ichiga olgan ma'lum bir sahnaning tasviri qanday shakllanishini ko'rib chiqamiz. Yorug'lik nurlari chiqaradigan narsalarning yuzasi (ob'ekti) nuqtalaridan chiqadi deb faraz qilaylik. Bunday nurlarni birlamchi deb atash mumkin. Muhim nuqta - bu yorug'lik nuri aks etuvchi sirtga yoki sinish muhiti chegarasiga to'g'ri kelguncha to'g'ri chiziq bo'ylab tarqaladigan geometrik optikaning pozitsiyasidan foydalanish. Son-sanoqsiz birlamchi nurlar turli yo'nalishdagi nurlanish manbalaridan chiqadi (hatto yo'naltirilgan lazer ham nurlar nurining manbai hisoblanadi). Ba'zi nurlar bo'sh joyga chiqadi, ba'zilari esa boshqa narsalarga urishadi. Agar nur shaffof narsaga urilsa, sinadi, u uzoqroq yuradi, shu bilan birga yorug'lik energiyasining bir qismi so'riladi. Xuddi shunday, agar nurning yo'lida spekulyar aks etuvchi sirt duch kelsa, u ham yo'nalishini o'zgartiradi va yorug'lik energiyasining bir qismi so'riladi. Agar ob'ekt ko'zoynakli va ayni paytda shaffof bo'lsa (oddiy shisha) bo'lsa, unda allaqachon ikkita nur paydo bo'ladi - bu holda ular nurning bo'linishini aytishadi. Birlamchi nurlarning narsalarga ta'siri natijasida ikkinchi darajali nurlar paydo bo'ladi, deyishimiz mumkin. Ularning ba'zilari bo'sh joyga chiqadi, boshqalari boshqa narsalarga tushadi. Shunday qilib, bir necha bor aks etuvchi va sinadigan individual yorug'lik nurlari kuzatuv nuqtasiga - inson ko'ziga yoki kameraning optik tizimiga keladi. Birlamchi nurlar kuzatish nuqtasiga ham tushishi mumkin. 17
Rasmning alohida nuqtalarining rangi nurlanish manbalarining birlamchi nurlarining spektri va intensivligi bilan, shuningdek, tegishli nurlar yo'lida uchrashadigan narsalarda yorug'lik energiyasining yutilishi bilan belgilanadi. Ushbu nurli tasvir modelini darhol amalga oshirish qiyin. Rasmni shu tarzda qurish algoritmini ishlab chiqishda barcha birlamchi nurlarni sanab, ob'ektlar va kameraga tushayotganlarni aniqlash kerak. Keyin barcha ikkinchi darajali nurlar bo'ylab takrorlang, shuningdek, faqat ob'ektlarga va kameraga tushadiganlarni hisobga oling. Va boshqalar. Siz ushbu usulni to'g'ridan-to'g'ri nurli kuzatuv deb atashingiz mumkin. Ushbu usulning amaliy qiymati shubhasiz, chunki cheksiz ko'p nurlarni hisobga olish kerak. Orqaga qarab nurlanishni kuzatish usuli yorug'lik nurlarini izlashni sezilarli darajada kamaytiradi. Usul 80-yillarda ishlab chiqilgan, Uaytt va Kayning asarlari fundamental hisoblanadi. Ushbu usulga ko'ra nurlar yorug'lik manbalaridan emas, balki qarama-qarshi yo'nalishda kuzatiladi. Bu faqat tasvirni shakllantirishga hissa qo'shadigan nurlarni hisoblaydi. Ushbu usul har bir tasvir nuqtasi uchun bitta asosiy orqa nurni olish imkonini beradi. Biroq, aks ettirishning cheksiz sonli ikkinchi darajali nurlari bo'lishi mumkin. Orqaga qaytish usulini amaliy amalga oshirishda cheklovlar joriy etiladi. Ulardan ba'zilari, asosan, tasvirni sintez qilish muammosini hal qilish uchun zarurdir va ba'zi cheklovlar kuzatuv tezligini sezilarli darajada oshirishi mumkin. Keling, bunday cheklovlarning misollarini ko'rib chiqaylik: 1. Ob'ektlarning barcha turlari orasida biz yorug'lik manbalari deb ataydigan ayrimlarini ajratib ko'rsatamiz. Yorug'lik manbalari faqat yorug'lik chiqarishi mumkin, lekin uni aks ettira olmaydi yoki sindira olmaydi. Biz faqat nuqta yorug'lik manbalarini ko'rib chiqamiz. 2. Yansıtıcı sirtlarning xususiyatlari, ikki komponentning yig'indisi bilan tavsiflanadi - tarqoq va ko'zoynakli. 18
3. Spekulyarlik, shuningdek, ikkita komponent bilan tavsiflanadi: birinchisi (aks ettirish) yorug'lik manbalari bo'lmagan boshqa narsalardan aks ettirishni hisobga oladi. Ikkinchi komponent (ko'zoynakli) yorug'lik manbalaridagi diqqatni aks ettiradi. 4. Diffuz aks ettirish uchun faqat yorug'lik manbalaridagi nurlar hisobga olinadi. Spekulyar ravishda aks etuvchi sirtlarning nurlari e'tiborga olinmaydi. 5. Shaffof jismlar uchun sindirish koeffitsientining to'lqin uzunligiga bog'liqligi odatda hisobga olinmaydi. Ba'zida shaffoflik umuman sinmasdan simulyatsiya qilinadi, ya'ni singan nurning yo'nalishi t tushgan nur yo'nalishiga to'g'ri keladi. 6. Ob'ektlarning boshqa ob'ektlar tomonidan tarqalgan nur bilan yoritilishini hisobga olish uchun fon komponenti (muhit) kiritiladi. 7. Kuzatuvni yakunlash uchun yorug'likning ma'lum bir chegara qiymati kiritiladi, bu endi hosil bo'lgan rangga hissa qo'shmasligi kerak yoki takrorlanish soni cheklangan. Uittedning modeliga ko'ra, ob'ektning nuqta rangi umumiy intensivligi bilan belgilanadi I(λ)= K
a I a (λ)С(λ) + K d I d (λ)С(λ)+ K s I
(λ) + K r I r (λ) + K
t I t (λ), (11)
Bu erda λ to'lqin uzunligi, C (λ) - ob'ekt nuqtasining berilgan boshlang'ich rangi, Ka, Kd, Ks, Kr, Kt - ma'lum bir ob'ektning xususiyatlarini diffuz sochilish, spekulyatsiya, aks ettirish va shaffoflik fonlari parametrlari bilan hisobga oladigan koeffitsientlar, Ia (λ) - fon yoritilish intensivligi, Id (λ) - tarqoq tarqalish uchun hisobga olingan intensivlik, Is (λ) - spekulyativlik uchun hisobga olingan intensivlik, Ir (λ) - aks etgan nur bo'ylab keladigan nurlanish intensivligi, U (λ) - birga keladigan nurlanish intensivligi singan nur. Orqaga nurlanishni kuzatib borish usuli bo'yicha umumiy xulosalar. Afzalliklari: 19
1. Usulning universalligi, juda murakkab fazoviy sxemalar tasvirlarini sintez qilish uchun qo'llanilishi. U geometrik optikaning ko'plab qonunlarini o'zida mujassam etgan. Turli xil proektsiyalar oddiygina amalga oshiriladi. 2. Hatto ushbu uslubning qisqartirilgan versiyalari ham sizga juda aniq tasvirlarni olish imkonini beradi. Masalan, agar biz o'zimizni faqat birlamchi nurlar bilan cheklasak (proyeksiya nuqtasidan), bu ko'rinmas nuqtalarni yo'q qilishga imkon beradi. Bir yoki ikkita ikkilamchi nurlarni kuzatib borish soyalar, aniqlik va shaffoflikni beradi. 3. Barcha koordinatali transformatsiyalar (agar mavjud bo'lsa) chiziqli, shuning uchun to'qimalar bilan ishlash juda oson. 4. Rastrli tasvirning bitta pikseli uchun siz bir-biridan yaqin masofada joylashgan bir nechta nurlarni kuzatib borishingiz va keyin ularning rangini o'rtacha darajaga ko'tarish effektini yo'qotish uchun (anti-aliasing) 5. Tasvirdagi bitta nuqtani hisoblash boshqa nuqtalardan mustaqil ravishda amalga oshirilganligi sababli, bu usulni parallel hisoblash tizimlarida nurlarni bir vaqtning o'zida kuzatib borishda amalga oshirishdan tashqari samarali foydalanish mumkin. Kamchiliklari: 1. Diffuz aks ettirish va sinishni modellashtirish muammolari. 2. Tasvirning har bir nuqtasi uchun ko'plab hisoblash operatsiyalarini bajarish kerak. Rey kuzatuvi tasvirni sintez qilishning eng sekin algoritmlaridan biridir.
20
Xulosa Ishlab chiqilgan dasturiy ta'minot to'plami unga qo'yiladigan barcha talablarga javob beradi. Bu izo-hududlar xaritalarini yaratish qobiliyatini ("Xaritalar muharriri") va ularning landshaftlarning uch o'lchovli tasvirlari asosida real vaqt rejimida qurish imkoniyatini beradi ("Ko'rinish holati"). Bu ishda ko'rib chiqilgan barcha kompyuter grafikasi algoritmlarini amalga oshiradi. Dastlabki ma'lumotlarning har xil to'plamlari bo'yicha algoritmlar ishlashini o'rganish amalga oshirildi. Shunga qaramay, tavsiflangan dasturiy ta'minotni takomillashtirishning ko'plab usullari mavjud. Birinchidan, landshaftni qurish faqat balandliklarning izo-zonalari xaritasi asosida mumkin bo'ladi - masalan, ma'lum bir xaritani skanerlash natijasida olingan fayldan foydalanish mumkin emas. Iso mintaqalar xaritasini qo'lda tayyorlash (belgilash) juda mashaqqatli jarayondir. Belgilash jarayonini avtomatlashtirish dasturiy ta'minot to'plamining imkoniyatlarini sezilarli darajada kengaytiradi. Ikkinchidan, natijada uch o'lchovli landshaftlarning tasvirlari real ko'rinmaydi - ular faqat ko'rib chiqilayotgan hududning relyefi haqida tasavvurga ega bo'lishga imkon beradi. Bundan tashqari, ko'rilgan landshaftning tasviri foydalanuvchiga landshaft bilan ifodalangan hududda mavjud bo'lgan geografik xususiyatlar haqida ma'lumot bermaydi. Tekstura qilish va geografik xususiyatlarni olish imkoniyatini qo'shish natijasida hosil bo'lgan landshaft tasvirining ma'lumot mazmuni oshadi. Shu bilan birga, tasvirlangan muammolar juda murakkab (xaritalarni tanib olish va tuzish) va ularning ba'zilari kompyuter grafikasi doirasidan tashqariga chiqadi.
21
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. A.I Tillayev. Komputer grafikasi. Uslubiy qo’llanma, II qism Photoshop. –T., 2016. 2. Rojers D. Kompyuter grafikasining algoritmik asoslari: trans. ingliz tilidan.- M.: Mir, 1989. - 512 b.: 3. A.I.Tillayev, I.O.Xajiyev. Komputer grafikasi. Kurs ishi bo’yicha metodik qo’llanma. Toshkent-2020. 4. Sh.A.Nazirov, F.M.Nuraliyev, B.Z.To‘rayev. Kompyuter grafikasi va dizayn. O‘quv qo‘llanma. -Т.: «Fan va texnologiya», Kompyuter grafikasi. - SPb.: BHV-Peterburg, 2002. - 432 p.:
5. Nikulin E. A. Kompyuter geometriyasi va kompyuter grafikasining algoritmlari. SPb.: BHV-Peterburg, 2003. - 560-yillar: II 7. Avdeeva S.M., Kurov A.V. Uch o'lchovli kompyuter grafikasi algoritmlari: O'quv qo'llanma. - M.: MSTU nashriyoti im. N.E. Bauman, 1996. - 60 p.:
https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&v=j8BF1fjm5_Y& redir_token=QUFFLUhqbXBhY2pqSmI4UXk2Sl9mdzRXN3BsZzJLbGktQXxBQ 3Jtc0tscjdScE54bGQ5SXNrSWU1LVB4Z2h0YjlfV3RaNjdXSjh3QmlfM282bTQ zdHpvWHRPY0thc185VFAtaGVNZmhsY0Z3Y2lWOENGQ2lZLUo2OTQ4VzJ HVXFuLUstc0VOdUt2RVNLYkMybVlYeVZZSFNnWQ%3D%3D&q=https%3 A%2F%2Fgoo.gl%2FgW55kz
https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&v=j8BF1fjm5_Y& redir_token=QUFFLUhqbnk2MUdFcEhEa2NMVnUzYmVRZF90NE9sSzc0d3xB Q3Jtc0tuM0QxV2RjMmtJNFpiQXBkQ3VySjhyazhwWkxWSGIyYTdUOWVxa mY0R3FzU1l1ekY5dDJvaFZOYkg3RXc1Z2h2XzFQbFFMWk9rYmVjaXA5dGF
22
nbFZDdEhRa1FoVDk2MGdjZEQwT2VXZ294LUdhUV95NA%3D%3D&q=http s%3A%2F%2Fcompscicenter.ru%2F
Download 0.74 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|