Endi ixtiyoriy X to‘plam elementlari orasidagi munosabat tushunchasini keltiramiz.
Ta’rif. X to‘plam elementlari orasidagi munosabat yoki X to‘plamda munosabat deb, Dekart ko‘paytmasining har qanday qism to‘plamiga aytiladi.
Munosabat. R, S, Q va hokazo harflar bilan belgilanadi.
Misol. X={3,4,5,6,8} sonlar to‘plamini qaraylik. Bu to‘plamda quyidagi munosabatlar mavjud:
1. R: “x son y sondan katta”, ya’ni 8>6, 8>5, 8>4, 8>3, 6>5, 6>4, 6>3, 5>4, 5>3, 4>3.
Bu munosabat quyidagi juftliklar to‘plami bilan aniqlanadi: {(8,6), (8,7), (8,6), (8,5), (8,4), (8,3), (6,5), (6,4), (6,3), (5,4), (5,3), (4,3)}. Ko‘rinib turibdiki, bu juftliklar Dekart ko‘paytmasining qism to‘plami bo‘ladi. Buni to‘plam ma’nosida deb yozish mumkin. Endi X to‘plamda S: “Ikki marta kichik” munosabatni qaraymiz. Bu munosabat quyidagi juftliklar to‘plamidan iborat bo‘ladi: {(3,6), (4,8)}. Bu yerda ham bo‘ladi. X to‘plamda Q: “1 ta ko‘p” munosabatni ham qarash mumkin. Bu munosabat quyidagi juftliklar to‘plamidan iborat bo‘ladi: {(4,5), (3,4), (6,5)}. Ravshanki, Yuqorida qaralgan R, S, Q munosabatlarning har biri ham Dekart ko‘paytmaning qism to‘plamlaridan iborat.
X to‘plamdagi munosabatni ko‘rgazmali tasvirlash uchun nuqtalar strelkalar yordamida tutashtiriladi va chizma hosil qilinadi. Bunday chizma graf deb ataladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
