Munosabatlarning xossalari.
1. Refleksivlik. Agar X to‘plamdagi ixtiyoriy element haqida u o‘z-o‘zi bilan R munosabatda deyish mumkin bo‘lsa, X to‘plamdagi munosabat refleksiv munosabat deyiladi va xRx ko‘rinishda yoziladi. Masalan, parallellik va tenglik munosabatli refleksivlik xossasiga ega: a ∕ ∕b bo‘lsa, b ∕ ∕a bo‘ladi, a=b bo‘lsa, b=a bo‘ladi. Ularning graflarida sirtmoqlar bo‘ladi.
2. Simmetriklik. Agar X to‘plamdagi x element y element bilan R munosabatda bo‘lishidan y elementning ham x element bilan R munosabatda bo‘lishi kelib chiqsa, x to‘plamdagi R munosabat simmetrik munosabat deyiladi. Buni qisqacha ko‘rinishda yoziladi. Masalan, parallellik, perpendikulyarlik va tenglik munosabatlari simmetriklik xossasiga ega simmetriklik munosabatning grafida x dan y ga boruvchi har bir strelka bilan birga, graf y dan x ga boruvchi strelkaga ham ega bo‘ladi.
3. Antisimmetriklik. Agar x to‘plamning turli x va y elementlari uchun x element y element bilan R munosabatda bo‘lishidan y elementning x element bilan R munosabtda bo‘lmasligi kelib chiqsa, x to‘plamdagi R munosabat antisimmetrik munosabat deyiladi. Bu qisqacha va ko‘rinishda yoziladi. Masalan, “uzunroq” munosabati antisimmetrik munosbat bo‘ladi. Masalan, a kesma b kesmadan uzunroq bo‘lishidan b kesma ham a dan uzunroq bo‘lishi kelib chiqmaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
