Moddiy nuqta dinamikasi

1-chizma.



”1 oJishiriqni bajarish bo’yicha na’m una (2-shakl). Qoyaiiinp teinir yti’l o’tgan o’ymalarida kyuvetlami ularga nishabliklardan tosh ko’chkilarining tushishidan himoya qilish uchun DC “supa” qilinadi.Toshning nishablikning eng
yuqori nuqtasi A dan tushishi mumkunligini etiborga olib va bunda uning bosNang’ich tezligini _“ ^{q 0} deb hisoblab, supaning eng kichik eni b va unga toshning tushish tezligi ’c aniqlansin .Tosh nishoblikning gorizont bilan o burchak tashkl qiluvchi va uzunligi / bo’lgan AB qismi bo’ylab i sekund davomida harakat
qiladi.
Masalani yechishda toshning AB qismidagi sirpanish ishqalinish koefsenti f o’zgarmas,deb hisoblansin,havoning qarshiligi esa etiborga olinmasin


2-shakl.
_{Beryl can: !"A ——} 0; o = 6o•: I = am: r = I : f 0:s = sm; Q = 7s•; . b 1’ ^1’_c aniqlansin.
Yechish: AB qismda toshning harakarini qurib chiqamiz.Toshni moddiy nuqta
deb olib, unga tasir qiluvchi kucNarni ko’rsatamiz,og’irlik kuchi , normal reaksiya
kuchi va sirpanish ishqalanish kuchi !F . Toshning AB qismdagi harakat differinsial tenglamasini tuzamiz
iii 7, = .\ , . in 7, = (? s : ii rr - f.

Ishqalanish kuchi bu yerda
Shunday qilib,


F —— fit.


N Gcosa.

m v, = Gsina — fGcosa. .v, = y sina — f ycosa.
Differensial tenglamani ikki marta integrallab, quyidagilarni olamiz,
*‘i* S f* ^t -[cos ) ^{-f- C $1,’}

Integrallashning o’zgarmas ifodalarini aniqlash uchun masalaning bosNang’ich shartlaridan foydalanamiz:

_{i ) da *} = 0. .i, = 0.
Bu bosNang’ich shartlarni yuqorida integrallab topilgan tenglamalarga qo’yib, o’zgarmaslar uchun quyidagi qiymatlarni olamiz:
C, = 0, f, —— 0.

Unda
, = p(sina — fcosa jt.

Tosh AB qismni tark etgan ‘* on uchun

ya’nı
^’_B— (S ını — fcosa)r.
p C ima - fcosa

p _ 21 ,. ₂ . _

Bu yerdan °T , yani ^B 1 8m/s.
Toshning B nuqtadan C nuqtagcha bo’lgan harakatini qaraymiz. Toshga ta’sir
qiluvchi og’irlik kuchi ni ko’rsatib, uning harakat differensial tenglamasini tuzamiz
m r = 0, mr — G.
Masalaning bosNang’ich shartlari:
ı 0 da x 0, y 0,

Differensial tenglamalarni ikki marta integrallaymiz:

_* C,: ' - y t + C :
Bu yerda boshlang’ich shartlarni qo’yib, quyidigalarni topamiz:
C , —— _’B COS f , C —— _’B St nEf: