Moddiy nuqta harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema Reja

Aim.Uz

Moddiy nuqta harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema
Reja:

1. Nazariy ma`lumot

2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar

3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar

4. Muammoli mustaqil yechish uchun masala va topshiriqlar

5. Mustaqil ishlash ushun savollar

Nazariy ma'lumotlar
Nuqtaning harakat miqdori– nuqta massasini uning tezlik vektoriga ko’paytmasi orqali aniqlanadigan vektor kattalik bo’lib, u mexanik harakat o’lchov birligi hisoblanadi:

Moddiy nuqta harakat miqdorining teoremasi vektor yoki skalyar shaklda ifodalaniladi.

Harakat miqdori teoremasining vektor formulasini ikki usulda tasvirlash mumkin.

1)differensiyal shaklda quyidagicha ifodalanadi:

(3.1)

va bunday ta`riflanadi: Moddiy nuqta harakat miqdiri vektorining differensiyali moddiy nuqtaga ta`sir ettirilgan kuchning elementar impulsiga teng:

2) integral shaklda quyidagicha ifodalanadi:

(3.2)

Quyidagicha ta`riflanadi: Ma`lum chekli (t-t₀) vaqt ichida moddiy nuqta harakat miqdori vektorining o`zgarishi moddiy nuqtaga ta`sir qiluvchi kuchning shu vaqt ichidagi to`la impulsiga teng.

Moddiy nuqta harakat miqdorining teoremasi skalyar formulasi (3.1) va (3.2) vektor tenglamani dekart koordinata o`qlariga proyeksiyalash yo`li bilan topiladi. Ya`ni

(3.3)

Yoki

- kuch impulsi;

Birligi SI sistemasida

(3.3)

.

nuqtaga nisbatan harakat miqdor momenti,

o’qqa nisbatan harakat miqdor momenti.
2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar
Moddiy nuqta harakat miqdorining o'zgarish haqidagi teoremasiga oid masalalarni quyidagi tartibda yechish tavsiya etilad

1. 
   Koordinatalar sistemasini tanlab olish kerak.
   
2. 
   Moddiy nuqtani bog’lanishdan ozod qilish, uni ta’sirini reakciya kuchi bilan almashtirish, aktiv kuchlarni qo’yish.
   
3. 
   Moddiy nuqta harakat miqdorining o'zgarish haqidagi teoremasini koordinata o'qlaridagi proyeksiyalarini (3.4) shaklda yozib olish kerak.
   
4. 
   Masalada nuqtaga ta'sir qilayotgan kuchning o'zgarish qonuni va kuch ta'sir qilish vaqti berilgan bo'lib, nuqtaning bishlang'ich tezligi yoki oxirgi tezligini toppish kerak bo'lsa, kuch impulsining proyeksiyalarini (3.4) dan topib, tezlikning o'qlardagi proyeksiyalari topiladi.
   

3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar
1-masala. Temir yo’l poezdi yo’lning gorizontal va to’g`ri chiziqli uchastkasida harakat qiladi. Tormozlaganda hosil bo’ladigan qarshilik kuchi poezd og`irligining 0,1 qismiga teng bo’ladi. Tormozlash boshlanganda poezdning tezligi 20 m/s ga teng bo’ladi. Tormozlash vaqti va tormoz yo’li topilsin.

Berilganlar: , . ,

Yechish: harakat to’g`ri chiziqli, shuning uchun uchta tenglamadan faqat bittasi qoladi.

yoki