Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati

Mavzu: Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati. Burchakli tezlik va tezlanish. Egri chiziqli harakatda normal, urinma(tangensial) va to‘la tezlanish.
Reja
1 Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati
2 Burchakli tezlik va tezlanish
3 Egri chiziqli harakatda normal, urinma(tangensial) va to‘la tezlanish


Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati
Burchak tezlik va burchak tezlanishi
Burchak tezligi va burchak tezlanish. Moddiy nuqta harakatining traektoriyasi aylana shaklida bo‘lsa, bunday harakat aylanma harakat deb ataladi. Agar OA radius-vektor vaqt oralig‘ida burchakka burilgan bo‘lsa, jism burchakli tezligining o‘rtacha qiymati ga teng bo‘ladi. Burchakli tezlikning berilgan vaqtdagi qiymati
(1.11)
ifoda orqali aniqlanadi, juda kichik vaqt oralig‘idagi moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab bosib o‘tgan ds yo‘l uzunligini quyidagicha yozish mumkin:
ds = vdt

Yuqoridagi formuladan elementar burchakka burilish uchun:

ni (1.10) ga keltirib qo‘yamiz va chiziqli hamda burchakli tezliklar orasidagi quyidagi munosabatni olamiz:
(1.12)
Aylana buylab tekis harakat uchun (1.12) ni ko‘rinishda yozib, 0 dan T (bir marta to‘liq aylanib chiqish uchun ketgan vaqt - aylanish davri) gacha bo‘lgan vaqt oralig‘idagi burilish burchagi ning ga teng ekanligini aniqlab, burchakli tezlikni
yoki (1.13)
ko‘rinishda ifodalash mumkin (bu erda - aylanish chastotasi).
Burchakli tezlanish burchakli tezlikning birlik vaqt davomida o‘zgarish kattaligini aniqlaydi. Agar vaqt oralig‘ida burchakli tezlik ∆ω ga o‘zgargan bo‘lsa, burchakli tezlanishning shu vaqt oralig‘idagi o‘rtacha qiymati quyidagicha bo‘ladi:
(1.14)
Burchakli tezlanishi berilgan t vaqtdagi qiymatini
(1.15)
kurinishda yozib, (1.12) ni (1.15) ga keltirib qo‘ysak quyidagi formulani xosil qilamiz:
(1.16)
(1.16) dan burchakli tezlanish burilish burchagidan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli xosilaga teng ekanligi ko‘rinib turibdi.
Aylanma harakat ko‘pincha chastota  – birlik vaqt ichidagi aylanishlar soni kabi kattalik bilan ifodalanadi. Jismning aylana bo‘ylab harakatlanish davri T – bitta to‘liq aylanish uchun ketgan vaqtdir. Davr va chastota o‘zaro quyidagicha bog‘langan
T=1/ (1.17)
Masalan, agar jism 3 ayl/s chastota bilan aylanayotgan bo‘lsa, u holda har bir aylanish (=ayl) 1/3 s ga teng. Jism aylana bo‘ylab (aylana uzunligi 2r) o‘zgarmas v tezlik bilan harakatlananib bir aylanishda 2r masofa otsa, uning vaqti T bo‘ladi. U holda v=
bo‘ladi¹.
Burchak tezligi (W) — qattiq jismning aylanish tezligini ifodalovchi kattalik. Burchak tezligi vektor kattalik, bu vektor uchidan qaraganda jismning aylanishi soat mili harakatiga teskari yoʻnalishda koʻrinadi. Burchak tezligi ayl/min yoki radian/s bilan oʻlchanadi.