Модел ва алгоритм тушунчаси

х V = 1 0 V х = х 1 V х = 1
х Λ = 0 1 Λ х = х 0 Λ х = 0
Де Морген теоремалари ( иккилик қонунлари)
х Λ у = х Λ у
х Vу= х V у
Икки марта инкор қилиш қонуни
= х
Ютилиш қонунлари
хV(х Λу) =х
хΛ(хVу) = х
Ёпишиш амаллари
(х Λ х) V (х Λу) = х
(х V х)Λ(х V у ) = х


4. Мантиқий функциялар
1. Инкор. «Инкор» мантиқий функцияси эмас мантиқий элементи ёрдамида амалга оширилади ва уни инвентор деб юритилади.

х
1	1
0	0

2. Конъюнктсия (мантиқий кўпайтириш). мантиқий кўпайтириш амали ва мантиқий элементи асосида амалга оширилади ва уни конъюнктор деб юритилади.

х	y	х y
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

3. Дизъюнкция (мантиқийқўшиш). мантиқийқўшиш амали ёки мантиқий элементи асосида амалга оширилади ва уни дизъюнктор деб юритилади.

х	y	х y
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

4. Импликация амали. х мулохаза 1, y мулохаза 0 бўлганда 0 қолган ҳолларда 1 бўладиган амалга айтилади.

х	y	х→y
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

5. Эквивалeнция амали. х ва y мулохазалар бир хил қийматни қабул қилганда 1, қолган ҳолларда 0 бўладиган амалга айтилади.

х	y	х↔y
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

6. Мантиқий истисно амали.

х	y	х xor y
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Асосий мантиқий функциялар ва уларни амалга оширувчи мантиқий элементлар асосида амалда кўпроқ қўлланиладиган базис мантиқий функциялар ва элементлари ҳосил қилинади.

Назорат учун саволлар.

1. 
   Мантиқ деганда нимани тушунасиз ?
   
2. 
   Бул алгебраси ҳақида айтиб беринг .
   
3. 
   Мураккаб фикр нима ?
   
4. 
   Мантиқий алгебра нимани ўрганади ?
   
5. 
   Мантиқ алгебраси аксиомалар системасига нималар киради?
   
6. 
   Мантиқ алгебрасининг асосий қонунларини санаб ўтинг.
   
7. 
   Де Морган ва сингдириш теоремаларини исботланг.
   
8. 
   Мантиқ алгебрасининг айниятларини санаб ўтинг.
   
9. 
   Мантиқ алгебрасининг функционал тўлиқ системаси нима?
   
10. 
    Мантиқий алгебра функциялари формула ёрдамида қандай ифодаланади.
    

Паскаль дастурлаш тили


Режа:
1. Кириш.
2. Паскаль тили алфавити.


1. Кириш
Паскаль дастурлаш тили 1968-1970 йиллари Швецария федерал технология институти профессори Н.Вирт томонидан ишлаб чиқилган.
Турбо Паскаль дастурлаш тили 1980 йилларнинг бошларига келиб MS-Pascal, Turbo Pascal трансляторларининг ишлаб чиқилиши билан тил сифатида ўзининг мавқеини мустаҳкамлаб олди. Ҳозирги вақтда Паскаль тилининг бир қанча лаҳжалари мавжуд бўлиб, уларнинг сўнгги лаҳжалари қаторига Turbo Pascal 7.1 пакети ва Windows бошқаруви остида ишлашга мўлжалланган Borland Pascal 7.0 пакет дастурларини киритиш мумкин. Шунингдек, ҳозирги кунга келиб Windows мухитида Паскаль дастурлаш тили асосида қурилган кенг имкониятли, объектлар билан ишловчи Delphi тили кенг тарқалди.
2. Паскаль тили алфавити.
Turbo Pascal тили алфавитида ASCII даги 0…255 гача кодлнган барча белгилар ишлатилади. Бунда лотин ва кирилл алифбосидаги ҳарфлар, 0 дан 9 гача ёки 16 асосли саноқ системасида эса қўшимча равишда A, B, C, D, E, F рақамлар ва бошқа махсус белгилар ишлатилади.
Паскаль тилида берилганлар ва натижаларни ифодалаш учун ўзгарувчилар ишлатилади. Айрим ахборотни сақлаш учун керак бўлган хотирадаги жой номи ўзгарувчининг номи дейилади, яъни дастурнинг иҳтиёрий элементи номи “ўзгарувчи номи” (идентификатор) дейилади. Идентификаторлар дастур бошида эълон қилиниши шарт.
Паскаль тили алфавитини шартли равишда идентификаторлар (ўзгарувчи номи) учун ишлатиладиган белгиларга, ажратиш белгиларига, махсус белгиларга ва изоҳ ва сатр учун ишлатиладиган белгиларга ажратиш мумкин.
а) Ўзгарувчилар учун ишлатиладиган белгилар
Ўзгарувчини ифодалашда ҳарфлардан, рақамлардан ва бошқа белгилардан фойдаланиши мумкин. Ўзгарувчиларнинг биринчи белгиси лотин алифбосининг ҳарфи, кейинги белгилар эса ҳарфлардан, рақамлардан ва “_” белгисидан иборат бўлиши мумкин. Ўзгарувчилар учун бўш жой белгисидан фойдаланиш мумкин эмас.
Ўзгарувчиларнинг узунликларини 63 тагача бўлган белгилар орқали ифодалаш мумкин. Ундан ортиғини ёзиш мумкин бўлсада, Turbo Pascal тили транслятори уларни бир биридан фарқламайди. Ўзгарувчиларнинг номи сифатида лотин харфларидан фойдаланилганда катта ва кичик ҳарфлар фарқланмайди.
Ўзгарувчилар иҳтиёрий дастурда ишлатилади. Қисм дастурда эълон қилинган ўзгарувчи локал ўзгарувчи, асосий дастурда эълон қилинган ўзгарувчи глобал ўзгарувчи деб юритилади.
б) Ажратиш белгилари.
Ажратиш белгилари идентификаторларни, сонларни, ҳизматчи сўзларни бир-биридан ажратиб туриш учун ҳизмат қилади. Бу белгиларга пробел, коди 0 дан 31 гача бўлган бошқариш, “{”, ва “}” белгилари киради.
в) Махсус белгилар.
Махсус белгиларни урғу (пунктуация) ва амал белгиларига ажратиш мумкин.
Урғу (пунктуация) белгилари:
“{” ва “}”, “(*” ва “*)” – изоҳ,
[, ] – жадвал индексининг сатр узунлиги,
(, ) – арифметик ифодани, параметр рўйҳатини ажратиш,
“ ' ” – апостроф белгиси, яъни сатр константани ажратиш,
“:=” – идентификаторларга қиймат бериш,
“#” – белги коди орқали ифодалаш,
“$” – компилятор директивасини ифодалаш,
“^” – белги типини аниқлаш ва бошқа белгилар киради.
Амал белгилари:
“+, –, *, /” – мос ҳолда қўшиш, айириш, кўпайтириш ва бўлиш;
mod – иҳтиёрий a ва b бутун сонлари учун a ни b га бўлгандаги қолдиқ;
div – иҳтиёрий a ва b бутун сонлари учун a ни b га бўлгандаги тўлиқсиз бўлинма;
not – мантиқий инкор амали;
and – мантиқий кўпайтириш (“ва”) амали;
or – мантиқий қўшиш (“ёки”) амали;
xor – мантиқий эквивалентлик (“истисноли ёки”) амали;
shl – i shl j – i даги қийматни j бит чапга суриш;
shr – i shr j – i даги қийматни j бит ўнгга суриш;