Model va modellashtirish tushunchalari. Matematik modellashtirishga misollar. Chiziqli va nochiziqli oddiy differensial tenglamalar bilan ifodalangan matematik modellar

Modellashtirish bilish usuli sifatida
Insonni o'rab turgan voqelikni anglashning turli usullari mavjud, ularning ba'zilari juda uzoq vaqtdan beri ma'lum, masalan, evristik (sinov va xato usuli). Bu haqiqatni aniqlash uchun ko'plab sinovlar, tajribalarni o'z ichiga oladi. Ushbu bilim usuli juda uzoq vaqtni oladi.
Har qanday model ob'yekt - asl nusxa haqida ma'lumot olish uchun qurilganligi sababli, modellashtirish o'z mohiyatiga ko'ra atrofdagi voqelikni bilish usuli hisoblanadi.
Ilmiy tadqiqotlarda modellashtirish qadimgi davrlarda qo'llanila boshlandi, u ilmiy bilimlarning barcha yangi sohalarini asta-sekin o'z ichiga oldi: qurilish va arxitektura, astronomiya, fizika, kimyo, biologiya, texnik dizayn va nihoyat, ijtimoiy fanlar. 20-asr zamonaviy ilm-fanning deyarli barcha sohalarida modellashtirish usuliga katta muvaffaqiyat va e'tirof olib keldi, bunda "model" va "modellash" atamalari talab qilinib, faol qo'llanila boshlandi. Model kabi modellashtirish ta'rifi noaniqdir.
Modellashtirish - bu usul, asl nusxani uning analogi (model) bilan almashtirish jarayoni, keyinchalik asl nusxaning xususiyatlari va modeldagi xatti-harakatlarini o'rganish.
Modellashtirish - bu almashtirish orqali real maydondan virtual (model)ga o'tish jarayoni.
Modellashtirish - bu bilim ob'yektlarini ularning modellari bo'yicha o'rganish.
Modellashtirish - bu hodisalar haqida ma’lumot olish, shuningdek tadqiqotchini qiziqtiradigan hodisalarni bashorat qilish uchun real hayotdagi ob'yektlar, jarayonlar va hodisalarning modellarini qurish va o'rganish.
Modellashtirish - modellarni qurish, o'rganish va ulardan foydalanish orqali voqelikni (tizimlar, jarayonlar, hodisalar) ilmiy bilish usuli.
Ushbu qo'llanmada keyingi boblarda modellashtirishning matematik va kompyuterli modellashtirish kabi turlari ko'rib chiqiladi.
Matematik modellashtirish - matematik modellarni qurish va ular bilan nazariy tadqiqotlar (tajriba) o'tkazish orqali haqiqatni ilmiy bilish usuli.