Model – haqiqiy obyektning izlanish olib borilayotgan sohaning ma’lum talablariga javob beradigan nusxasidir. Model so‘zi (lotincha modulus – o‘lchov, me’yor) sizga samolyotsozlik, mashinasozlik yoki kemasozlik to‘garaklari orqali tanishdir. Hayotda obyektlarning modellariga juda ko‘p misollar keltirish mumkin. Masalan, yerning modellari bo‘lib globus yoki xarita; samolyotning modeli bo‘lib kichiklashtirilgan nusxasi, avtomashinaning modeli bo‘lib siz bilgan o‘yinchoqlar; chaqmoqning modeli bo‘lib yuqori kuchlanishli elektr manbaidagi qisqa tutashuv yoki payvandlash elektrodining yonishi; insonning modeli bo‘lib uning hujayrasi yoki qo‘g‘irchoq yoki fotosurati; inson miyasining hisoblashga oid modeli bo‘lib kalkulyator yoki kompyuter xizmat qiladi. - Haqiqiy obyekt va uning modeli o‘tkazilayotgan tajribalarda bir xil natija bersagina izlanish olib borilayotgan soha talablariga javob beradi. Masalan, samolyot va uning kichik nusxasi bo‘lgan model bir xil aerodinamik qonunlarga bo‘ysunadi. Model uchun topilgan natijalar haqiqiy samolyot uchun ham o‘rinlidir. Loyihalashtirilgan haqiqiy samolyot qurilgach, uni laboratoriyadagi maxsus qurilmalar – samolyotga havo oqimini yuboruvchi stendlarda sinab ko‘riladi. Bu holda laboratoriyadagi stendlar atmosferaning modeli bo‘lib xizmat qiladi.
- Hayotda shunday jarayonlar bo‘ladiki, ularning modeli sifatida matematik munosabatlar va formulalar qaraladi. Bu holda tanlangan model haqiqiy obyektning xususiyatlarini o‘zida mujassamlashtirgan bo‘lishi zarur, ya’ni o‘rganilayotgan obyekt va tanlangan model xususiyatlari bir xil munosabat va formulalar orqali ifodalanishi lozim.
- O‘rganilayotgan obyekt tavsiflarining matematik munosabatlar, belgilar va bog‘lanishlar orqali ifodasi matematik model deb ataladi.
- O‘rganilayotgan obyektning matematik munosabatlar va belgilar orqali ifodalash jarayoni matematik modellashtirish deb ataladi.
- Avvalgi darsda ko‘rilgan kitob sahifasidagi satrlar sonini topish masalasi kvadrat tenglama ko‘rinishida ifodalandi. Demak, masalani kvadrat tenglama ko‘rinishida ifodalash jarayoni matematik modellashtirish, mos tenglama esa masalaning matematik modeli bo‘lar ekan. Huddi shunday, Arximed kuchi, Pifagor teoremasi va perimetr formulasi ham matematik model bo’ladi.
- Matematik modellashtirish jarayoni qadimdan astronomiya, kimyo va fizika fanlarida qo‘llab kelingan. Misol sifatida Neptun planetasining kashf etilishini olish mumkin. 1846 yilda fransuz astronomi U.Leverye Uran planetasining g‘ayritabiiy harakatlanishiga Quyosh sistemasining o‘sha paytgacha noma’lum bo‘lgan planetasi sababchi ekanligini matematik isbotlab bergan. Shu yili Leveryening ko‘rsatmalariga asoslanib nemis astronomi Galley Neptun planetasini teleskop orqali kuzata olgan.
- Kimyoviy reaksiyalaning matematik modeliga misollar:
- Xlor bilan natriyning birikish reaksiyasi: 2Na+Cl2=2NaCl;
- Tabiiy gazdan oltingugurt ajratib olish reaksiyasi: 2H2S+O2=H20+2S.
- Fizik hodisalarning matematik modeliga quyidagilar misol bo‘ladi:
- Nyutonning ikkinchi qonuni, ya’ni jismga ta’sir etayotgan kuchning formulasi: F=ma , bu yerda m – jism massasi, a – tezlanish;
- Nyutonning butun olam tortishish qonuni: ,
- bu yerda m1, m2 – bir-biriga ta’sir etayotgan jismlar massalari, R – ular orasidagi masofa, G – gravitatsiya doimiysi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
