Моделирование и управление параметрами машино-тракторных агрегатов

5-практическая занятия


Применение численных методов и проведение вычислительных экспериментов при решений задачи моделирование и управление объектом исследования

Для определения вспомогательных функций (8) численным методом исследована сопряженная система с вариацией конструктивных параметров b_i, с_i, j_i.

Получены результаты решения системы (1), (8), (14) c применением численных методов Рунге-Куттана основе вычислительных экспериментов с использованием программного комплекса. Управление u_д(t), доставляющее максимум функции (9), определено в области (17).

6

Рис.4. Основной модуль программного комплекса

Рис. 5. Расчет вспомогательных функции



Рис. 6 Таблица результатов расчета вспомогательных функции и переходных процессов

Рис. 7. Графики результатов расчета вспомогательных функции и переходных процессов

Обработка результатов решения системы (8) показала, что изменение моментов инерции и упругодиссипативных сил резко изменяет функцию переменных , , , , т.е. движение обрабатываемого вала. Поэтому для повышения точности функционирования привод ЛК необходимо определить переменные сопряженной системы, обеспечивающие нормальное функционирование ЛК.
Получены графические зависимости скоростей и ускорений привода ЛК, максимальные значение Н-функции в переходном процессе, как это показано на рис. 7.
На основе полученных параметров b_i, с_i, j_i решения сопряженной системы и краевой задачи принципа максимума решены система (1) и проведены расчет параметров управления приводом и получены графические зависимости скоростей и ускорений привода ЛК.

Рис. 8. Диалоговое окно расчета и управления функционированием приводного механизма ЛК

Рис. 10. Результаты расчета и управление функционированием привода ЛК

Рис. 11. Графики результатов расчета параметров управления привода ЛК

При решении данной задачи применен принцип максимума Понтрягина. Для решения задачи управления составлены сопряженные системы и условия максимума, образующие краевую задачу принципа максимума. Решением сопряженной системы определены необходимые условия оптимального управления приводами ЛК.