Моделирование и управление параметрами машино-тракторных агрегатов

2. Принцип работы. Ленточные конвейеры относятся к виду подъемно-транспортного оборудования и являются машинами непрерывного действия, которые обеспечивают перемещение массовых сыпучих и штучных грузов по определенным линейным трассам. Транспортирующие машины разделяют на конвейеры и устройства трубопроводного транспорта. Ленточные конвейеры наиболее распространенный ти­п транспортирующих машин непрерывного действия. Они используются в горнодобывающей про­мышленности — для транспортирования руд полезных ископаемых и угля при открытой разработке, на предприятиях с поточным производством — для транспортирования заготовок между рабочими местами, в металлургии — для подачи зем­ли и топлива.
На рис. 1 показана общая схема Ленточного конвейера (ЛК). Электродвигатель 1 через редуктор 3 соединен с упругой муфты 2. На выходной вал редуктора 6 и барабана 9 ЛК установлены звездочки 5, 7 цепной передачи, приводящей в движение ЛК 10.


3. Составление динамической модели.


3-практическая занятия


Выбор или составление математический модель объекта исследования
Моделирование и управление параметрами ЛК в процессе проектирования с помощью соответствующей математической модели позволяет улучшить технико-экономические показатели, повысить точность размеров и формы деталей, а также надежность нормального функционирования системы. Поэтому одной из первоочередных задач является задача разработки математического описания ЛК, функционирующего в динамических режимах (рис. 2). Эффективность решения таких задач во многом зависит от постановки цели и выбора методов моделирования.
Наша цель  определение конструктивных параметров и материально-энергетических ресурсов с помощью моделирования и оптимального управления функционированием привода ЛК.
Составим математическую модель движения ЛК с помощью уравнения Лагранжа второго рода [3, 4].
(1)
где Т – кинетическая энергия вращающихся механизмов ЛК;
П- потенциальная энергия вращающихся механизмов ЛК;
Ф – диссипативные силы Рэлея;
- обобщенные координаты;
- обобщенные скорости;
Q_i - обобщенные силы.
Для данной системы запишем кинетическую энергию

где j_i- моменты инерции вращающихся масс; - угловые скорости вращающихся механизмов ЛК.
Потенциальная энергия системы будет:

где с₁-коэффициент жесткости; - угловые перемещения вала двигателя и входного вала редуктора ЛК.



где b₁ - коэффициент вязкого сопротивления; - угловые скорости вала двигателя и входного вала редуктора ЛК.
Определим члены лагранжевых уравнений:
а) частные производные по перемещениям-

б) частные производные по скоростям обобщенных координат -

в) дифференцирование по времени -

г) обобщенные силы-

где - движущий момент двигателя, момент в редукторной передаче и момент сопротивления.
Подставив в (1) определенные члены лагранжевых уравнений, получим дифференциальные уравнения движения привода ЛК в виде
, (1)
где j₁, j₂ - моменты инерции вращающихся масс ЛК, Нмс²;
- угловые ускорения вращающихся масс ЛК, с^-2;
- угловые скорости вращающихся масс ЛК, с^-1;
- угловые перемещения вращающихся масс ЛК, рад;
b - коэффициент вязкого сопротивления упругой муфты, Нмс/рад;
с - коэффициент жесткости упругой муфты Нм/рад;
М_д, М_с – движущий момент ЛК и момент сопротивления, Нм.