“moliya” fanidan O’quv-uslubiy qo'llanma bilim sohalari

XYZ va ABC aktivlari uchun qaytimning standart og‘ishi 
A. 
Aktiv XYZ 
Bo‘lishi 
mumkin 
bo‘lgan natija 
Kutilgan 
qaytimdan 
kam qaytim 
Kvadrat og‘ish 
Ehtimollik* 
kvadrat 
og‘ish 
1 
0.0500 
0.0025 
0.0005 
2 
0.0300 
0.0009 
0.0002 
3 
0.0100 
0.0001 
0.0000 
4 
-0.0300 
0.0009 
0.0001 
5 
-0.1100 
0.0121 
0.0016 
Tafovut= 
0.0024 
Standart og‘ish 
4.90% 
B. 
Aktiv ABC 
Bo‘lishi 
mumkin 
bo‘lgan natija 
Kutilgan 
qaytimdan 
kam qaytim 
Kvadrat og‘ish 
Ehtimollik* 
kvadrat 
og‘ish 
1 
0.1100 
0.0121 
0.0022 
2 
0.0400 
0.0016 
0.0004 
3 
-0.0100 
0.0001 
0.0000 
4 
-0.0600 
0.0036 
0.0006 
5 
-0.1300 
0.0169 
0.0022 
Tafovut= 
0.0054 
Standart og‘ish 
7.32% 

---

199 
Ikki-aktiv investitsiyaning investitsiya riskini hisoblash. (5) – tenglamada, 
biz yakka aktivning qaytimidagi tafovutni keltirib o‘tdik. Ikkita aktivdan iborat 
investitsiyaning tafovutini hisoblash biroz qiyinroq. Buni hisbolash nafaqat ikkita 
aktivning tafovutlariga bog‘liq, balki bir aktivning qaytimi ikkinchi aktivga 
qanchalik yaqinligiga ham bog‘liq. Bu formula 
)
,
cov(
2
)
(
2
2
2
2
2
j
i
j
i
j
j
i
i
p
R
R
w
w
w
w
R






(6) 
Bu erda cov(R
i
,R
j
) i va j aktivlar orasidagi o‘zaro tafovut. Boshqa so‘z bilan 
aytganda, investitsiya qaytimi tafovuti, har bir investitsiyaning tafovuti kvadratlari 
va 2ta investitsiyaning o‘zaro tafovutining 2ga ko‘paytirilganiga teng. Biz ushbu 
formulani ikkitadan ko‘p bo‘lgan aktivlar uchun ham o‘zgartirib qo‘llay olamiz. 
O‘zaro tafovut. Tafovut tushunchasiga o‘xshab, o‘zaro tafovutning ham aniq 
matematik tarjimasi mavjuddir.Buning praktik ma’nosi, ikkita aktivning qaytimini 
bir biriga ta’siridir. O‘zaro tafovut bu umumiylashgan tushuncha bo‘lib, bir necha 
aktivlar tafovutida ishlatiladi. Ikkita qaytim orasidagi pozitiv o‘zaro tafovut bo‘lsa, 
demak ikkita aktiv bir xil yunalishda o‘zgaradi degani, agar negativ bo‘lsa turli xil 
yunalishda o‘zgaradi degani. Hoxlagan ikkita i va j aktivlar uchun o‘zaro tafovut 
ushbu formula orqali hisoblanadi: 
))]
(
))(
(
[(
...
))]
(
))(
(
[(
))]
(
))(
(
[(
)
,
cov(
2
2
2
1
1
1
j
jN
i
iN
N
j
j
i
i
j
j
i
i
j
i
R
E
r
R
E
r
p
R
E
r
R
E
r
p
R
E
r
R
E
r
p
R
R










(7) 
Bu erda: 
r
in
- i aktivi uchun n-chi mumkin bo‘lgan qaytim foizi 
r
in
-j aktivi uchun n-chi mumkin bo‘lgan qaytim foizi 
p
n
- i va j aktivlari uchun n qaytim foizi sodir bo‘lish ehtimolligi 
N – qaytim foizlari sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalar soni 
i va j aktivlari qaytimlari o‘zaro bog‘lanishi 
j
i,

kabi belgilanadi va ikkita 
aktivning o‘zaro tafovutini, ularning o‘zaro og‘ishi ko‘paytmasiga nisbatiga teng: 
j
i
j
i
j
i
R
R



)
,
cov(
,

(8) 
20.2-jadval