Mowzuk: Gaýtalanýan we gaýtalanmaýan ýerleşdirmeler we

Mowzuk: Gaýtalanýan we
gaýtalanmaýan ýerleşdirmeler we
çalyşmalary.
Nizomi adyndan TDPU
Başlangyç bilim fakulteti
102-BT toparynyň okuwçysy
Ermakowa Sewinçin
Başlangyç matematika
kurs teoriýasyndan
garaşsyz iş taýýarlady
Gaýtalanmaýan çalyşmalar
Çekimli X elementleri belli bir derejede sanlanan bolsa, X toplumyna sargyt ediler diýilýär.
Mysal üçin, X = {x1, x2, ..., xn}.
Bir toplumy dürli usullar boýunça tertipläp bolýar.
Mysal üçin, synp okuwçylary ýaşyna, beýikligine, agramyna görä
ýa-da okuwçylaryň familiýalarynyň baş harplaryny elipbiý boýunça tertipläp bolýar
Gaýtalamaýan ýerleşdirmeler
Has umumy meselä seredeliň: X elementli m elementleri bolan X toplumyndan näçe sargyt edilen toplum ýasap bolar?
Bu mesele bilen öňki meseläniň arasyndaky tapawut, sortlaşdyrmagyň k elementlerinde bes edilmegidir. Olaryň umumy sany
m (m - 1) (m - 2) • ... • (m - k + 1)
önüme deňdir. Am bilen belgilenýär we m elementleriniň k-den gaýtalanmaýan permutasiýalarynyň sany diýilýär:
Am = m (m- 1) • ... • (m - k + 1)
Am = Pm = m! 0! = 1 hasaplanýar
k
k
Placerleşmeleri gaýtalaň
Mesele. M elementleri bolan X toplumynyň elementlerinden düzülen uzynlyklaryň sanyny tapyň.
Çözmek. X × X × ... × X ýer topragy Kartezian
köpeltmegiň elementidir we sargyt edilen kth-i aňladýar (kalik diýilýär). Meseläni çözmek üçin X × X × ... × X. Kartezian köpeltmesiniň elementleriniň sanyny tapmaly. Bu san n (X) = m bolany üçin
n (X × X ×. × X) = n (X) • n (X) • ... • n (X) = m- m -... m = m
bilen deňdir
k
}
k gezek
2. Çäkli toplumyň bölekleriniň sany. Jemi 2 elementiň toplumynyň näçe bölegi bar diýen soraga jogap bereliň. Olar 1 boş, 2 1 elementli we 1 2 elementli toplum, ýagny toplumyň özi. Jemi: 1 + 2 + 1 = 4. Şeýlelikde, 2 elementli toplumda jemi 4 toplum bar
“N” güýji bolan “A” toplumynyň kiçi bölekleriniň sany 0 element, 1 element, 2 element, 3 element, ..., n elementli bölekleriň sanydyr.