Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

III Боб. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

30. 
    - §. Магнит майдони индукцияси. Лоренц кучи
    

Магнитларнинг ва токларнинг узаро таъсирини учта тажриба оркали куриб чикамиз:

1. 
   Ток магнит стрелкаси устида жойлашган тугри утказгич буйлаб утаётган булсин. Бунда, магнит стрелкасига токнинг йуналишига боглик булган жуфт кучлар таъсир этади ва магнит стрелкаси токли утказгичга перпендикуляр холда жойлашади.
   
2. 
   Ток иккита утказгични туташтириб, унинг устида эркин думалай оладиган цилиндр оркали утаётган булсин (49 - расм).
   

49. 
    - расм. Магнит майдонида эркин харакатланадиган токли
    

цилиндрик утказгич


Цилиндр доимий магнит кутблари орасига жойлаштирилган булиб, цилиндрни харакатга келтирувчи куч йуналиши ток йуналишига ва магнит кутбларининг жойлашишига боглик булади.

3. 
   Ток утаётган иккита параллел утказгичлар, улардаги ток йуналишлари бир хил булганда тортишади, ток йуналишлари карама - карши булганда итаришади (50, 51 - расмлар). Параллел утказгичлар b масофада жойлашган, улардан I₁ ва I₂ ток утаётган булса, утказгичнинг i узунликдаги булагига таъсир этувчи кучни Халкаро бирликлар тизимида куйидаги тенглама оркали ифодалаш мумкин:
   

F =


^0 ^2I1¹2 ⁱ


Аж b * (³³.^J)
буерда juo - магнит доимийсидир.


100

49. 
    - расм. Ток йуналишлари бир хил булган утказгичлар
    

49. 
    - расм. Ток йуналишлари хар хил булган утказгичлар
    

орасидаги таъсир этувчи орасидаги таъсир этувчи кучлар кучлар
Ток кучи ХБТ да Амперда улчанади. Ампер,микдор жихатидан вакуумда бир - биридан 1 метр масофада жойлашган, иккита параллел токли утказгичлар орасида 210 Ньютонга тенг узаро таъсир кучини хосил килувчи ток кучига тенгдир. Иккинчи тарафдан, ток кучи 1 Ампер булганда, 1 секунд ичида утказгичнинг кундаланг кесими юзасидан утаётган зарядлар микдори 1 Кулонга тенг булади.
Агар I₁ = I₂ = 1A, i = b = 1 м булса, у холда,


F =


№ 0 ^{2 1}1 ^I 2 ⁱ


4 п


b


(33.2)


ифодадан магнит доимийсини хисоблаш мумкин


4nb ■ F 12,56 ■ 1 ■ 2-10^_7 H


2111₂i


A"


₇ Н
12,56 40“⁷


А²


(33.3)


Якиндан таъсир назариясига кура, хар кандай токли утказгич (ёки харакатланувчи заряд) кушни нукталарда, яъни уз атрофида магнит майдонини хосил килади. Магнит кучларининг пайдо булишини куйидагича тушунтириш мумкин: иккита +q₁ ва - q₂ зарядлар бир -


101

	2	2
о 4ns0r у	! С 3 ^1 2 ^4S 1 c V	1 -^с c^2

с


c


(33.5)


Бу ифоданинг унг томонидаги биринчи кушилувчи - электр тортишиш кучларини, иккинчиси эса - анча заиф булиб, харакатланувчи зарядлар уртасидаги магнит итариш кучини ифодалайди.


1


102

	2
3 4ns0r ^	- V.

m


4ле₀ r ³


qq^{? v}
.2' „2


\


1 - V⁰
С


(33.6)


v << c булганда магнит кучларини, электр кучларига нисбатан хисобга
олмаса хам булади.
Агар электронлар металл утказгичда харакатланаётган булса,
кушни утказгичдаги электронлар орасидаги узаро итариш кучлари,
электронлар ва панжаралардаги мусбат ионларнинг узаро тортишиш
кучлари билан мувозанатлашади, харакатланувчи электронлар
орасидаги магнит кучлари эса кушилади. Электронлар сонининг
куплиги натижавий магнит кучларини сезиларли булишига олиб
келади. Х,осил булган магнит кучи - кузгалмас санок тизимидан,
зарядлар харакатланаётган санок тизимига утишдаги электр
кучларининг Лоренц алмаштиришлари натижасидир.
Магнит доимийсини 2 _ ^но деб белгилаб, v² — (-v )²
£₀^с
эканлигини хисобга олиб, магнит кучини куйидагича ёзиш мумкин:
но q^[v'^{r J}
2


Fm ’ _ q 1V, ^ ^J₂J _ q 1[v •, B J, (33.7)


4^r ³ J1 -


B _ ноq^[v'^rJ


Бу ерда ^B _ 1 — - магнит майдон индукция векторидир.
4жг \k ^V


с ²


Магнит майдон индукцияси кузгалмас q заряддан Г - радиус -
вектор узокликдаги нуктадан v' тезлик билан харакатланувчи q₁ заряднинг хосил килган магнит майдонини характерловчи катталикдир.
ХБТда магнит майдон индукцияси «Тесла» (Тл) билан улчанади ва у 1 Н/А м га тенгдир.


103

Электр майдон кучланганлиги E ва магнит майдон индукцияси B булган нуктада v - тезлик билан харакатланаётган q зарядга таъсир этувчи куч - Лоренц кучи деб аталади ва куйидагича ифодаланади:

F = q (E + [v, B ]), (33.8)
Факат магнит кучи булган холда:


^Fm = q t^V> ^{B ]}, (33.9)


га тенг булади.






53 - расм. Харакатланаётган зарядга таъсир этувчи Лоренц кучи


53 - расмда заряднинг харакат тезлиги ва магнит майдон индукцияси векторининг йуналишлари ётган текисликка
перпендикуляр булган ^F - Лоренц кучининг йуналиши келтирилган.

30. 
    - §. Ампер конуни
    

Индукцияси B булган магнит майдонига, узунлиги di, кундаланг кесим юзаси S ва I - ток утаётган утказгич жойлаштирилган булсин (54 - расм).
О
Утказгичнинг бирлик хажмида п₀ - электронлар булиб, улар уртача v - тезлик билан харакатланаётган булса, уларнинг хар бирига шундай куч таъсир килади:


104

f = - e[c, B ]

(34.1)


dl


\\\\


© © - © ©