Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

р = a c i , (79.2)
a - коэффициент кутбланиш текислигининг солиштирма айланиш курсаткичи деб аталади ва у тушаётган ёруглик тулкин узунлигига богликдир.

76. 
    - §. Иссиклик нурланиши
    

Табиатда нур чикиш ходисалари жуда купдир. Нурланиш химиявий реакция натижасида, газлардан электр токи утиш жараёнида, каттик жисмларни тезлатилган электронлар дастаси билан бомбардимон килинганда, ва нихоят, жисмлар хароратини кутарганимизда хосил булади.
Нурланишнинг энг куп таркалган тури - жисмларни киздиришда пайдо буладиган нурланишдир. Бу иссицлик нурланиши деб аталади. Иссиклик нурланиши ихтиёрий хароратда вужудга келиб, паст хароратларда инфракизил нур куринишида, юкори хароратларда


255




кизгиш, заргалдок ва ок ёруглик нурлар куринишида намоён булади.
Иссиклик нурланиши жараёни жисмнинг харорати билан мувозанат холатида содир булади. Бу холда, жисмнинг харорати ортиши билан, унинг нурланиш жадаллиги хам ортиб боради. Мувозанатда булган холат ва жараёнларга термодинамика конунларини куллаш мумкин.
Иссиклик нурланишини тавсифлаш учун баъзи катталикларни аниклаб оламиз.
Нурланаётган жисмнинг бирлик сиртидан (S = 1м²) барча
йуналишлар буйлаб (Q = 2 л фазовий бурчак) чикаётган энергия окими жисмнинг энергиявий ёритувчанлиги R₃ деб аталади.
Бирор сиртга нурланиш окими тушганда бу нурланишнинг бир кисми сиртдан кайтади, бир кисми синиб утиб кетади ва колган кисми жисмда ютилади.
Демак, тушувчи нурланиш окими хар учала окимлар йигиндисидан иборатдир:
Фо = Фц+Фю + Фс.
Оддий узгаришларни бажарсак, куйидаги ифодага эга буламиз:
₁ = Фк + —ю + —l ^Ф0 ^Ф0 ^Ф0
_ Ф _к Ф _ю
Бу ерда ^р = ф - жисмнинг нур цайтариш коэффициенти, a = —- -
⁰ ^0
ф _с
нур ютиш коэффициенти ва ^D = —“ - нур утказиш коэффициенти деб
^Ф 0
аталади.
Шаффоф жисмларда, бу коэффициентларнинг йигиндиси 1 га тенг булади
р + а + D = 1 , (80.1)
Агарда жисм нур утказмаса, D = 0,
р + а = 1


256




га тенг булади. Агарда жисмнинг ютиш коэффициенти хам нолга тенг булса, яъни а = 0, у холда
Р = ¹
тенг булиб, жисм абсолют оц жисм деб аталади ва тушувчи нурланишнинг барчасини кайтаради.
Агарда а = 1 шарт бажарилса, бундай жисм абсолют цора жисм деб аталади.
Агарда, р бирдан кичик булиб, унинг нур ютиш кобилияти хамма частоталар учун бир хил булса (a = const), бундай жисм кулранг жисм деб аталади.
Тажрибадан маълум булишича, жисмларнинг нур чикариш кобилияти (r) жисмнинг температурасига ва нурланиш частотасига богликдир. Нур чикариш кобилияти маълум булган холда энергиявий ёритувчанликни хисоблаш мумкин:
R =1 r _Tdo _/ог>
^эт. J ^оТ , (80.2)
о


Ихтиёрий жисмнинг нур чикариш ва нур ютиш кобилиятлари уртасида аник богланиш Кирхгоф цонуни деб аталади: нур чикариш ва ютиш кобилиятларининг узаро нисбати жисмларнинг табиатига боглик булмай, хамма жисмлар учун частота ва хароратнинг универсал функциясидир


oT


a


= f (О, T)


(80.3)


oT


Абсолют кора жисмда a_oT = 1 булгани учун


Гот = f (О, T )
тенгликка эга буламиз.
Демак, Кирхгофнинг универсал функцияси абсолют кора жисмнинг нур чикариш кобилиятининг узидир.


257

^{f (o, T )} функциянинг куринишини назарий келтириб чикариш жуда мураккаб масаладир.

Стефан (1879 й.) тажриба натижаларини тахлил килиб, исталган жисмнинг энергиявий ёритувчанлиги абсолют хароратнинг туртинчи даражасига пропорционал, деган хулосага келди.
Больцман бу ишларни давом этдириб, термодинамик мулохазаларга таяниб, абсолют кора жисмнинг энергиявий ёритувчанлиги учун куйидаги ифодани келтириб чикарди:


со
R₃ = f f (o, T )do = aT ‘


(80.4)


8 2 4
Бу ифода Стефан - Больцман цонуни, a = 5,7-10' Вт/м град эса, Стефан - Больцман доимийси деб аталади.
Стефан - Больцман конуни энергиявий ёритувчанликни хароратга богликлигини курсатиш билан, спектрал таксимот функциясини хам аниклаш имконини беради.
о
Уз навбатида, Вин электромагнит назария конунларидан фойдаланиб, таксимот функцияси учун куйидаги ифодани таклиф этди:


f (o,T) = oo³ F


(80.5)


s'
o


Бу ерда ^F ~ - частотанинг хароратга нисбатини номаълум
V¹ y
функциясидир.
Нурланиш спектри максимумининг тулкин узунлигини абсолют температурага купайтмаси доимий катталикдир.
К •^T = ^b, (80.6)
ва бу ифода Виннинг силжиш цонуни деб аталади. Бу ерда
b = 2,9 -10⁷ A⁰ град = 2,9 -10³ мк.град


258




Релей ва Джинс энергиянинг эркинлик даражаси буйича тенг таксимланишини хисобга олиб f (д, T) функциянинг аник куринишини келтириб чикардилар.


f д,т)


д


4^ с


2 2 kT ёки f (v, T)


2пу


c


kT


(80.7)


Релей - Джинс ифодаси факат катта тулкин узунликларида тажриба натижалари билан мос келади, кичик тулкин узунликлар учун мутлако зид натижага олиб келади (158 - расм).

151. 
     - расм. Абсолют цора жисмнинг нурланиш спектри
     

Узлуксиз чизиклар абсолют кора жисмнинг тажрибада олинган нурланиш спектри натижаларини, узук - узук чизиклар Релей - Джинс ифодасининг хисоб натижаларини билдиради:


2nkT


с


оо
jy²dv — да


д


^{f (д, T)} - ₄^_2с2 ^kT ифодани д буйича ечиб, 0 дан да ораликда
интеграллаганда энергиявий ёритувчанлик кийматини бахолаш мумкин.
М.Планк ^{f (д},^T) функциянинг тажриба натижаларига мос келувчи ифодасини келтириб чикарди. У уз назариясида классик


2


2


259




физика конунларига мос келмайдиган баъзи узгартиришларни киритди, яъни электромагнит нурланиш энергияси порция (квант) микдорида таркалади ва энергия кванти куйидагига тенг, деб хисоблади.


£ = Ну = Ью


(80.8)


Буерда Ь - Планк доимийси деб аталади.


. Н 6,67 10^-34 .... _1П-34,„
Ь = — = — « 1,054 -10 ³⁴ Ж - с


2п


6,28


Абсолют кора жисмнинг нурланиши учун, Планк ифодаси частота ёки тулкин узунлигига боглик булиб, куйидаги тенглик билан ифодаланади