Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

^hv = ^A ₊ (81.3)
Бу ифода ташки фотоэффектнинг Эйнштейн тенгламаси деб аталади
ва фотоэффектнинг II ва III конунларини тушунтираолади.
Эйнштейн тенгламасидан, фотоэлектроннинг максимал кинетик
энергияси тушаётган нурланиш частотаси ошиши билан чизикли усиб
бориши ва нурланиш жадаллигига боглик эмаслиги куриниб турибди.
Ёруглик частотаси камайиши билан фотоэлектроннинг кинетик
энергияси пасайиб, кандайдир кичик частотада v = v₀ фотоэффект
кузатилмайди:
A

0. 
   =, , (81.4)
   

265

Ана шу v₀ частота берилган металл учун фотоэффектнинг «цизил чегараси» булади ва факат электронинг чикиш ишига боглик булади.

2. 
   -, (81.3) - ва (81.4) - ифодалардан куйидагига эга буламиз:
   

eU₀ = h^(v-^v₀⁾ , (81.5)

76. 
    - §. ЁруFлик босими
    

Эйнштейннинг ёруглик квантлари тугрисидаги гипотезасига
асосан, ёруглик дискрет энергия порциялари - фотонлар сифатида
нурланади, ютилади ва фазода таркалади.
Фотон энергияси s₀ = h vra тенг. Фотон массасини унинг
энергияси оркали ифодалаш мумкин:
hv
m =


^r с² , (82.2)
Фотонни элементар заррача деб хисобласак, с ёруглик тезлиги билан таркалиши сабабли, тургун массасини нолга тенг, деб хисоблаш мумкин.
Фотоннинг импульси
P_r = ^£° = —, (82.2)
cc
га тенг.
Фотоннинг массаси, импульси ва энергияси унинг корпускуляр хусусиятини белгилайди, v - частотаси эса, ёругликнинг тулкин хусусиятини белгилайди.
Фотон, агарда импульсга эга булса, у холда жисмга тушаётган ёруглик унга босим таъсирини утказади, чунки фотон сиртга урилганда, унга уз импульсини узатади.
Жисм сиртига v частотали монохроматик ёруглик нури тушаётган булсин. Агарда бирлик сирт юзасига бирлик вактда N та фотон тушса, жисм сиртининг р - кайтариш коэффициентига асосан pN фотонлар кайтади, (1 - p)N фотонлар эса жисмда ютилади.
Х,ар бир ютилган фотон сиртга Р_у = — импульс узатади, кайтган
c
фотон эса


266

2P = ^

⁷ c


импульс узатади. У холда сиртга таъсир этувчи босим куйидагига тенг булади:
_n 2hv hv _ЧАГ
P = pN + — (1 - р) N
c c
hv
P = (1 + p)—N c
бу ерда h v битта фотоннинг энергияси булгани учун,
Nhv = E
барча фотонларнинг энергияси булади ёки сиртга тушаётган ёритилганлик энергияси булади.
_E
Бу ерда ~^L =^W - нурланиш энергиясининг уажмий зичлиги деб c
аталади.
Шунинг учун, ёруглик сиртга нормал тушишида хосил килган босими
E
P = -^ (1 + р) = W (1 + р) , (82.3)


га тенг булади.

76. 
    - §. Комптон эффекти
    

1923 йилда Комптон рентген нурларининг турли моддаларда сочилишини урганиб, сочилаётган нурларнинг тулкин узунлиги тушаётган нурлар тулкин узунлигидан катта эканлигини аниклади.
п
АЛ = X'- X = 2A₀sin²— , (83.1)
бу ерда X - тушаётган рентген нурининг тулкин узунлиги, X - сочилган


267

нурлар тулкин узунлиги, в - сочилган нур билан тушувчи нур орасидаги бурчакдир (162 - расм) Я₀ = 0,0242 А⁰ нурнинг табиати ва тулкин узунлигига боглик булмаган узгармас катталикдир.

162-расм. Фотонни модданинг эркин электрони билан туцнашиши
Ультракиска тулкинли электромагнит нурланишнинг моддалардаги эркин электронларда, тулкин узунлиги ошиши билан боглик эластик сочилиши - Комптон эффекти деб аталади.
Корпускуляр хусусиятига эга булган фотонлар моддаларнинг эркин электронлари билан эластик тукнашишида, фотон электронга, энергия ва импульснинг сакланиш конунига асосан, узининг энергия ва импульсининг бир кисмини узатади.
Моддага тушаётган фотоннинг энергия ва импульси
j о hv
£ - hv P - —
Г , г с
га тенг. Тинч холатда турган электроннинг энергияси W₀ = mc¹ га тенг.
Фотон электрон билан тукнашганда энергия ва импульсининг бир кисмини бериб в бурчак остида сочилади. Сочилаётган фотон энергия ва импульси куйидагига тенг булади:
£ ' - hv’ , p;-—
^у 9 ^у с
Сочилаётган фотоннинг энергияси ^£у ва V^f частотаси камайгани учун, унинг тулкин узунлиги Я ошади. Тинч холатда турган электрон


268

2

p_e = mu импульс ва W = mc энергияга эга булиб, эластик тукнашиш хисобига харакатга келади.
Энергиянинг сакланиш конунига асосан
mc² + hv = mc² + hv' , (83.2)
га эга буламиз. Импульснинг сакланиш конунига асосан


(mu)² =


+


\ c


₂ h^л ' _О - 2—vv cosO
_c2


га эга буламиз.
^v = — , ^v' = — ва АЯ = Я — Я эканлигини хисобга олиб
Я Я
л 1 h 2h .2 О
^АЯ = ^{(1 — cos0)} = ^sln — , (83.3)
m₀ c m₀ c 2 ^{v 7}
тулкин узунликлари фарки ифодасига эга буламиз. Бу ерда
^h0


Я₀ = = 0,02424
mc


га тенгдир.

76. 
    - §. Модда заррачаларининг корпускуляр - тулцин дуализми
    

Француз олими Луи де Бройль 1923 йилда ёругликнинг иккиёклама табиатини хисобга олиб, корпускуляр - тулкин дуализмининг универсаллиги гипотезасини илгари сурди.
Де Бройль корпускуляр хусусият билан бир каторда тулкин хусусиятига факат фотонлар эмас, балки электронлар ва исталган бошка заррачалар хам эга эканлигини таъкидлади. Бу гипотезага асосан, микрозаррачаларга, бир тарафдан энергия ва импулс - корпускуляр хусусият бириктирилиши билан, иккинчи тарафдан v частота ва Я тулкин узунлиги - тулкин хусусияти хам бириктирилади.


269




Фотонлар учун корпускуляр ва тулкин хусусиятлари куйидаги микдорий богланишга эгадирлар:


h
E = hv , ^p = — ,
А


(84.1)


Бу ифода, факат тинч холатда массага эга булмаган фотон учун эмас, балки тинч холатда массага эга булган бошка заррачалар учун хам уринлидир.
Шундай килиб импульсга эга буган исталган заррачалар






де Бройль тенгламаси билан аникланадиган тулкин узунликдаги тулкин жараёни билан таккосланади. Бу нисбат р импульсга эга булган исталган заррача учун уринлидир. Де Бройль гипотезаси тез орада тажрибада уз тасдигини топди.
1927 йилда Дэвисон ва Джеремерлар табиий дифракциявий панжара - никель кристалл панжарасидан электронлар дастаси сочилганда аник дифракциявий манзарани кузатдилар, яъни электронлар тулкин хусусиятига эга эканлигини исботладилар. Дифракция максимумлари Вульф - Брэг ифодасига


мос келиб, Брэг тулкин узунлиги де Бройль ифодасидаги А = — тулкин
узунлигига жуда катта аникликда тенг келди.
Кейинчалик тезлатилган электронлар дастаси (энергияси « 50 кэВ) калинлиги ~ 1 мк булган металл когоздан утганда хам дифракциявий манзара кузатилди.
Бу тажрибалар электронлар окими ёрдамида утказилгани учун, тулкин хусусияти факат электронлар окимига таалуклими?, ёки якка электронларга хам тегишлими? деган саволлар тугилди.






(84.3)


m


h


270




1948 йилда Фабрикант жуда кучсиз электронлар дастаси билан тажриба утказганда, яъни кузатувчи асбобдан хар бир электрон алохида утганда хам, дифракциявий манзарани кузатди. Демак, тулкин хусусияти факат заррачалар тупламига эмас, балки якка заррачалар учун хам тааллукли экан.
Кейинчалик, дифракциявий ходисалар нейтронлар, протонлар, атом ва молекуляр дасталар учун хам кузатилди.
Заррачаларнинг тулкин хусусиятини тажрибада тасдикланиши, уни модданинг умумий хусусиятидир, деган фикрга олиб келди. У холда тулкин хусусияти макроскопик жисмлар учун хам уринлими?, нима учун тажрибада кузатилмайди?, деган саволлар тугилди.
Мисол учун массаси 10 кг булган заррача 1 м/с тезлик билан харакатланаётган булса, (84.3) - ифодага асосан, де Бройль тулкин узунлиги Л= 6,66 10^-32м булиш керак. Бундай тулкин узунликка эга булган тулкинлар дифракция ходисасини кузатиш учун, доимийлиги d
31
= 10' м булган кристалл панжара булиши керак. Шундай кристалл панжара табиатда булмагани учун, бундай макроскопик заррача дифракциясини кузатиб булмайди. Шу сабабли, макроскопик жисмлар факат корпускуляр хусусиятини намоён этадилар.
Модда заррачаларининг иккиёклама корпускуляр - тулкин табиатини тасаввур этиш, заррача энергияси ва частотасининг узаро богликлиги
£ = Ну (84.4)
билан янада мустахкамланади.


Назорат саволлари

1. 
   Мухитнинг нисбий синдириш курсаткичи нима?
   
2. 
   Икки мухит чегарасида нурнинг тула кайтишини тушунтиринг.
   
3. 
   Линзанинг оптик маркази ва оптик кучи нима?
   
4. 
   Гюйгенс принципи ёруглик нурининг кандай табиатини тушунтираолади?
   
5. 
   Ёруглик нурининг когерентлик вакти, узунлиги ва тулкин тизмасини тушунтиринг
   

271

6. 
   Ёруглик нурларининг интерференцияси нима?
   
7. 
   Ёруглик дифракцияси кандай ходиса?
   
8. 
   Ёруглик дисперсияси синиш конунига кандай богланган?
   
9. 
   Ютилиш спектри нима?
   
10. 
    Ёруглик векторининг тебранишлари йуналишини кандай усул билан узгартириш мумкин?
    
11. 
    Абсолют кора ва ок жисмлар бир - биридан нима билан фаркланадилар?
    
12. 
    Фотоэффект турларини тушунтириб беринг.
    
13. 
    Модда заррачаларининг корпускуляр - тулкин дуализмини тушунтиринг.
    

272