Muhammad al- xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnalogiyalri unversiteti kompyuterni tashkillashtirish fanidan

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL- XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALRI UNVERSITETI

KOMPYUTERNI TASHKILLASHTIRISH FANIDAN

TAYYORLAGAN

2-amaliy ish

Topshirdi: Mirabdullayev F.

Qabul qildi: Xaitov N.
Guruh: CAO019-1

Toshkent - 2023

№ 2 – amaliy mashg‘ulot
KOMPYUTERNI TASHKIL QILISHNING ARIFMETIK ASOSLARI. TURLI XIL SANOQ TIZIMLARIDA ARIFMETIK OPERATSIYALARNI BAJARISH.
Ishdan maqsad: Arifmetik va mantiqiy operatsiyalar haqida tasavvurga ega bo‘lish.
Mantiqiy operatsiya - dasturlashda mantiqiy algebradagi bayonotlar bo‘yicha ba'zi operatsiyalarga mos keladigan mantiqiy (Bul tipidagi) turdagi iboralar bo‘yicha operatsiya. Bayonotlar singari, mantiqiy iboralar ham ikkita haqiqat qiymatidan birini - "to‘g‘ri" yoki "yolg‘on"ni qabul qilishi mumkin. Mantiqiy operatsiyalar soddadan murakkab mantiqiy iboralarni olishga xizmat qiladi. O‘z navbatida, mantiqiy iboralar odatda dasturning ketma-ketligini boshqarish shartlari sifatida ishlatiladi.
Bu yerda har bir raqamning qiymati uning sondagi joylashuviga (pozitsiyaga) bog‘liq.
Masalan, 23=2*10+3
32=3*10+2
Ikkilik tizim o‘nlik tizimiga (arab tizimi) o‘xshab pozitsion tizimlar ichiga kiradi. Rim sanoq tizimi aralash (ya'ni, qisman pozitsion, qisman nopozitsion) sanoq tizimi hisoblanadi.
VII=5+1+1=7
VI=5+1=6
IV=5-1=4
Sonni pozitsion tizimida tasvirlash uchun foydalanadigan turli raqamlarni qiymati (soni) sanoq tizimini asosi P hisoblanadi. Raqamlarni qiymati 0 dan (p-1)gacha. Umuman aytganda, siz istagan N sonni “P” asosli sanoq tizimida quyidagi qator ko‘rinishida keltirish mumkin:

N=a_m-1 * P^m-1+a_m-2*P^m-2+…+a_k*P^k+…+a₁*P¹+a₀*P⁰+…+a_-1*P^-1+a_-2*P^-2+…+a_-s*P^-s

Pastdagi indekslar raqamli sondagi joylashuvini ko‘rsatadi: indekslarning musbat qiymatlari - sonning butun qismini (m-razryadlarini), manfiylari esa - kasrli qismini (S-razryadlarini) ko‘rsatadi.Ikkilik sanoq tizimini asosi P=2 va u ma'lumotni taqdimlash uchun atigi ikki raqamdan foydalanadi: 0 va 1. Bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o‘tkazish qoidalari mavjud, ular ichida ham bor.
Masalan,
101110,101₂ =1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+0*2^-2*+1*2^-3=46,625₁₀
Shunday qilib, istalgan pozitsion tizimdan sonni o‘nlik tizimiga o‘tkazish uchun formuladan foydalanish mumkin. O‘nlik tizimidan istalgan asosli sanoq tizimiga o‘tkazish uchun formuladan foydalanish qiyin. Osonlashtirish maqsadida o‘nlik sonni butun qismini alohida va kasr qismini ham alohida ikkilik tizimiga o‘tkazish ma'qul.
Sanoq sistemalarida amallar bajarish
Turli sanoq sistemalardan 10 likka o’tish:
Bunda n sanoq sistemasida berilgan sonning raqamlari ohiridan nol (0) dan boshlab razryadlari yozilib chiqiladi, va har bir raqam n ning razryadga teng darajasiga ko’paytirilib qo’shiladi.
Ya’ni :

101011₂ =1*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹ +1*2⁰=32+8+2+1=43 

A197F 16 = A*164+1*16 3+9*162+7*161 +F*16 0 =10*65536+1*4096+9*256+7*16+15*1=661887

10 lik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemalrga o’tish
10 lik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemalrga o’tish
10 li sanoq sistemadan ixtiyoriy boshqa n sanoq sistemaga o’tish uchun:
- 10 lik sanoq sistemadagi berilgan son n soniga burchakli bo’lish usulida bo’linadi va qoldiq yozib olinadi.
- keyingi qadamda hosil bo’lgan bo’linma yana n soniga bo’linadi, . . .
- bunda bo’lish bo’linma n sonidan kichik bo’lguniga qadar davom ettiriladi.
- hosil bo’lgan bo’linma va qoldiqlar ohiridan boshga qarab (pastdan tepaga qarab) yozib olinadi.
- bu son biz izlagan javob bo’ladi!


43₁₀ = 101011₂

2189₁₀ =4215₈

2 lik sanoq sistemasida amallar:
Har qanday sanoq sistemasida qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish kabi amallar biz bilgan 10 lik sanoq sistemasidagi kabi bajariladi, lekin farqi shundaki hosil bo’lgan sonni shu sanoq sistemadagi raqamlar orqali ifodalash kerak :
2-lik sanoq sistemasida qo'shish jadvali

2 lik sanoq sistemasida ayirish jadvali

2 lik sanoq sistemasida ko'paytirish jadvali

Yuqori tartibli (8 lik, 16 lik kabi) sanoq sistemalarga o’tganda bunday jadvallarni tuzish qiyinlashadi bunday quyidagi usuldan foydalanish mumkin:

Misol. 753₈ +447₈ =?
Yechish: Qo’shish biz bilgan 10 lik sanoq sistemasidagi kabi birliklar birliklarga, o’nlilar o’nliklarga va h.z tartibda bo’ladi;
1) 7+3=10; 10 esa 8 lik sanoq sistemasida 12 ga teng 2 ni yozamiz 1 yodda ;

2) 4+5=9; 9 esa 8 liksanoq sistemasida 11 ga teng yoddagi 1 bilan 12, 2 yoziladi 1 yodda

3) 7+4 = 11; 11 8 lik sanoq sistemasida 13 ga teng yoddagi bir bilan 14 boshqa raqamlar qolmagani uchun 14 ni yozamiz.