Muhammad Al-Xorazmiy nomdagi Toshkent Axborot-Texnologiyalari universiteti Algoritmlarni loyihalash fanidan

Muhammad Al-Xorazmiy nomdagi Toshkent
Axborot-Texnologiyalari universiteti


Algoritmlarni loyihalash fanidan
Laboratoriya ishi N3


Guruh: 042-19
Bajardi: Abduazimov S.
Tekshirdi: Mamadaliyev X.


Chiziqli dasturlash. Optimallash usullari.
Reja

1. 
   Chiziqli dasturlash masalasining qo’yilishi.
   
2. 
   Maqsad funksiyasini tuzish
   
3. 
   Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli
   

Chiziqli dasturlash masalasi sanoat, iqtisodiyot, marketing va taqsimlash muammolarini hal qilish uchun keng qo'llaniladi. Neftni qayta ishlash zavodlari, kimyo sanoati, po'lat sanoati va oziq-ovqat sanoati tarmog'ida ham chiziqli dasturlash masalasi muvaffaqiyatli amalga oshirilmoqda. Mudofada bu texnikani tekshirishda, optimal bombardimon hujumlarida, qurol-yarog’ va boshqa mahsulotlarni ishlab chiqarishda foydalanilmoqda. Aslida chiziqli dasturlash masalasi har qanday vaziyatda qo'llanilishi mumkin. Unda chiziqli funksiya chiziqli tenglamalar sistemasi yoki tengsizliklar qatnashadi.

Misol 1.
Fabrika ikki xil M₁ va M₂ tikuv mahsuloti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N₁,N₂,N₃ turdagi materiallarni ishlatadi. N₁-materialdan 15 m., N₂-materialdan 16 m., N₃-materialdan 18 m. mavjud. 
M₁- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 2m., N₂-dan 1m., N₃-dan 3m. ishlatadi.
M₂- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N₁-dan 3m., N₂-dan 4m., N₃-dan 0m. ishlatadi.
M₁- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M₂ - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz:
Bu yerda M₁ mahsulotni x₁ va M₂ mahsulotni x₂ o’zgaruvchi bilan almashtirib olamiz.

Bu yerda Z=10x₁+5x₂ -> max maqsad funksiyasi bo’lib, x₁ va x₂ larning shatrlarni bajarilgan qiymatlarida Z ning maksimumga erishishini ta’minlash masalasi qaraladi.
Chegaraviy shartlar quyidagicha yoziladi:

Bundan tashqari x1 0; x2 0 shartlar bajarilishini (ya’ni mahsulotlarni manfiy bo’lmasligini) ham ta’minlash kerak.