2- misol. De Morgan qonunlari va 2- teoremaga ko‘ra va formulalarning har biri tavtologiyadir. ■
3- teorema. Berilgan va formulalar uchun formula tavtologiya bo‘lishi uchun formula tavtologiya bo‘lishi zarur va yetarli.
Isboti. 1. Berilgan va formulalar uchun formula tavtologiya bo‘lsin. U holda, 2- teoremaga asosan, bo‘ladi. Bundan, 1- teoremaga asosan, teng ruchlilik kelib chiqadi. Demak, ekvivalensiyaning ta’rifiga asosan, aynan tavtologiyadir.
2. Berilgan va formulalar uchun tavtologiya bo‘lsin. Bundan kelib chiqadi va, o‘z navbatida, bo‘ladi. Demak, formula tavtologiyadir. ■
Do'stlaringiz bilan baham: |
