Mulohazalar algebrasi formulalarining normal shakllari. Diz’yunktiv normal shakl

7.3-misol: KNSh ko’rinishiga keltiring
Yechimi:
(а) va (с) formulalardan foydalanib berilgan formulani quyidagi korinishga keltiramiz:

Yutilish qoidasiga ko’ra,
va
ekanligini hisobga olib quyidagiga ega bo’lamiz
.
Distrubutivlik qoidasidan foydalanib shakl almashtiramiz

natijada .
7.8-ta’rif. Elementar dizyunksiyada har bir o’zgaruvchi birmartadan ortiq (yoki o’zi, yoki inkori) qatnashmasa, bunday elementar dizyunksiya to’g’ri elementar dizyunksiya deyiladi.
7.9-ta’rif. To’g’ri elementar dizyunksiyada funksiyaning har bir o’zgaruvchisi ishtirok etsa, bunday elementar dizyunksiya o’zgaruvchilarga nisbattan to’liq elementar dizyunksiya deyiladi.
7.10-ta’rif. KNSh ifodasida barcha elementar dizyunksiyalar o’zgaruvchilarga nisbattan to’liq va to’g’ri bo’lib, takrorlanuvchilari bo’lmasa mukammal kon’yunktiv normal shakl (MKNSh) deyiladi.
(7.6)
1 konstantadan tashqari istalgan formulani mukammal kon’yunktiv normal shaklga keltirish mumkin.
7.4-misol: MKNSh ko’rinishiga keltiring


Yechimi:
1 usul (jadval usuli): MKNSh ifodasini aniqlashning jadval usuli quydagicha:
1. berligan formulaning chinlik jadvali tuziladi (7.2-jadval);
2. chinlik jadvalidan formulaning 0 ga teng bo’lgan qiymatlari to’plamini ajratib olinadi;
3. (7.6) ga ko’ra har bir ajratib olingan qiymatlari to’plamiga mos elementar dizyunksiyalar tuziladi;
4. hosil bo’lgan elementar dizyunksiyalar konyunksiya amali bilan bog’lanadi.
7.2-jadval

0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 1 1 1 1 0 0	1 0 1 0 1 1 1 1	0 0 1 0 1 1 0 0

.
2-usul (analitikusul):


.

Xulosa. MDNSH (MKNSH) quyidagi xususiyatlarga ega:
Tarkibida ikkita bir xil elementar konyunksiyalarni (elementar dizyunksiyalarni) mavjud bo’lmaydi.
Birorta ham elementar konyunksiyada (elementar dizyunksiyada) ikkita bir xil o’zgaruvchi qatnashmaydi.
Elementar konyunksiyada (elementar dizyunksiyada) birorta o’zgaruvchi o’zining inkori bilan birgalikda qatnashmaydi.
To’liq elementar konyunksiyada (elementar dizyunksiyada) formulaga kiruvchi barcha o’zgaruvchi, yoki uning inkori bo’lgan o’zgaruvchi qatnashadi.