Mundarija: Ⅰ. Bobning umumiy nomi : Davriy funksiyalar sinfi, Ularning xossalari

Elementar funksiyalar — koʻphadlar, ratsional, koʻrsatkichli, darajali, logarifmik, trigonometrik, teskari trigonometrik funksiyalar, shuningdek, bu funksiyalardan toʻrt arifmetik amal va chekli marta qoʻllanilgan superpozitsiyalar yordamida hosil qilinadigan funksiyalarni oʻz ichiga olgan funksiyalar sinfi.
Elementar funksiyalar sinfi yaxshi oʻrganilgan va u amaliy mat.da koʻp qoʻllanadi. Elementar funksiyalar ning hosilasi hamisha Elementar funksiyalar boʻladi, lekin Elementar funksiyalardan olingan integral Elementar funksiyalar boʻlmasligi ham mumkin.

Butun ratsional funksiyalar

Ushbu y=a₀+a₁x+a₂x²+ … +a_n-1x^n-1+a_nx_n koʼrinishdagi funksiya butun ratsional funksiya deyiladi.

Chiziqli funksiya

Bu funksiya �=��+�y=ax+b (a≠0) (�≠0) koʻrinishga ega, bunda a, b, c - oʻzgarmas sonlar.

Kvadrat funksiya

Bu funksiya �=��2+��+�y=ax²+bx+c (a≠0) (�≠0) koʻrinishga ega, bunda a, b, c - oʻzgarmas sonlar.
Kvadrat funktsiya R da aniqlangan boʼlib, uning grafigi parabolani ifodalaydi.
Ravshanki

Teskari proporsional bogʻlanish

U �=��  (�≠0 �=�����x≠0 a=const) koʻrinishga ega.
Berilgan tenglikdan x ni topamiz .
Hosil bo‘lgan tenglikda x va y ning joylari almashtirilib teskari funksiya ni topamiz.
Bularni grafigini bitta chizmada yasaymiz. Ular to‘g‘ri chiziqqa nisbatan
simmetrik bo‘ladi. Umuman, o‘zaro teskari bo‘lgan 2 (1) va (2) funksiyalarning grafiklari to‘g‘ri chiziqga nisbatan simmetrik joylashadi.
Agar funksiya o‘zining aniqlanish sohasida monoton bo‘lmasa, funksiya uchun teskari funksiya mavjud bo‘lmaydi. Bu holda aniqlanish sohasini shunday qismlarga bo‘lish kerakki, har bir qismda funksiya yo o‘suvchi, yo kamayuvchi bo‘lsin va har bir qism uchun funksiyaga teskari funksiyani topamiz.
funksiya aniqlanish sohasi da monoton emas. Bu sohani shunday va qismlarga bo‘lamizki, birinchi oraliqda berilgan funksiyaga teskari funksiya (funksiya bu oraliqda kamayuvchi), ikkinchi oraliqda esa teskari funksiya (bu oraliqda funksiya o‘suvchi) mavjud bo‘ladi.