Mundarija kirish §. Matnli arifmetik masalalar, ularni yechishning asosiy bosqichlari

XIV. Oxiridan boshlab yechiladigan masalalar
Elementar masala. Yashikda bir qancha olma bor edi. Birinchi bola yashikdagi olmaning to`rtdan birini va yana 3 tasini olgan. Ikkinchi bola qolgan olmaning uchdan birini va 4 tasini oldi. Uchinchi bola qolganining yarmini va yana 6 tasini olgan. Shundan keyin yashikda 2 ta olma qolgan. Yashikda qancha olma bo`lgan va har bola qanchadan olma olgan?
Yechilishi. Bunday tipdagi masalalarni oxiridan boshlab yechish osonroq bo`ladi.
1) yashikda 2 ta olma qolgan, bundan oldin uchinchi bola 6 ta olma va undan ham oldin yashikda qolgan hamma olmaning yarmini olgan. Bundan ko`rinadiki, uchinchi bola yashikdagi olmaning yarmini olibdi. 8 olmaga (2+6=8) teng bo`lgan ikkinchi yarmi yashikda qolibdi. Demak, uchinchi bola 8+6=14 ta olma olgan va yashikda ikkita olma qolgan. Shunday qilib, ikkinchi bolada yashikda 16 ta olma qolgan edi.
2) ikkinchi bola 4 ta olma olgan, bundan keyin 16 ta olma qolgan. Demak, ikkinchi bola qolgan hamma olmaning ni olgandan keyin yashikda olmaning qismi yoki 20 dona olma qolgan. U hamma olmaning ni, ya`ni 10 ta olma va yana 4 dona olma – hammasi bo`lib, 14 dona olma olgan; bundan keyin 16 dona olma qolgan. Demak, birinchi boladan keyin 30 dona olma (14+16=30) qolgan.
3) birinchi bola uchta olma va bundan oldin yashikda bo`lgan hamma olmaning qismini olgan. U qismini olganda yashikda hamma olmaning qismi, ya`ni 33 olma (3+30=33) qolgan. U , hamma olmaning qismini, ya`ni 11 ta olma (33:3=11) olgan va yana 3 ta olma olgan, hammasi bo`lib, 14 ta olma olgan, yashikda esa 44 ta olma (11 4=44) bo`lgan.
Biz yuqorida klassifikatsiyalangan ayrim masalalarni yechilishining o`ziga xos yo`llarini ko`rib o`tdik. Bizning klassifikatsiyamiz shartli ekanligini e`tiborga olsak, ularning yechimlari ham turlicha bo`lishi mumkin.
Masalalarni arifmetik usulda yechishga o`rgatishdan ko`zlangan asosiy maqsad, o`quvchilarni mushohada yuritishga, ularni matematik ham yozma, ham og`zaki nutqlarini rivojlantirishdan iboratdir.
Bundan tashqari, masalalarni bu usulda yechish o`quvchilarda:
- konkret masalada uning matematik formasini tezda sezib ola bilishni;
- matematik masalalarni yechishda fikrlash jarayonining turg`unligini;
- matematik masalalarni aniq, ratsional ravishda intilishni
XULOSA.
Mavzu ustida olib borilgan ishlarimiz, pedamaliyotlarda bo`lgan davrda ilg`or o`qituvchilarning darslarini kuzatishlarimiz natijasida hosil qilingan ma`lumotlar quyidagi xulosalarni chiqarishga imkon beradi.
1. O`quvchi masala yechishda arifmetik usulga kirishganida, uning yechilishini tasavvur qilishdan boshlaganida, masalaga kirgan miqdorlar orasidagi asosiy bog`lanishni topishga bevosita duch keladi. Bu miqdorni hosil qilishga yordam beradigan miqdorni va tegishli matematik amallarni tasavvur qila olish, o`quvchilarning bundan keyingi ishlari shubhasiz ongli ravishda borishini ta`minlaydi.
2. So`zda tenglama ( savollar tarzida qo`yilgan ) tasavvuri o`quvchiga masala yechish rejasini tuzishga osonlik tug`diradi: masala bir necha soddaroq masalalarga ajraladi; bu sodda masalaning soni shu so`zli tenglamani tashkil etuvchi ma`noli « bo`g`in » larning soniga bog`liq bo`ladi.
3. Matnli masalalarni arifmetik usulda yechish jarayonida o`quvchilarga yechilgan masalaning syujetidan farq qiladigan yoki shu usul bilan yechiladigan masalalar tuzishni tavsiya etish dars samaradorligini yanada oshiradi. Chunki bu ish o`quvchilar uchun juda diqqat qilib mustaqil bajariladigan ijodiy ishdir. Bu xildagi topshiriqlar o`quvchining tafakkurini va nutqini o`stiradi.
4. o`quvchining masalalarni arifmetik usulda yechishga o`rgatishdagi ish bosqichlari quyidagilardan iborat bo`lmag`i kerak:
a) dastavval masalaning yechish rejasini savol tariqasida tuzish va bu savollarning sifatiga e`tibor berishga o`rgatish;
b) undan keyin har qaysi savolning hal qilinishini, nima uchun masalani yechishda u yoki bu amal tanlab olinganligini qisqacha mulohaza qilish bilan birga olib borishga o`rgatish;
v) o`quvchilar buni o`rganib olganlaridan keyin har bir oid savolni va u bilan bog`liq bo`lgan mulohazalarni bayon tariqasida tushintirishga o`tish;
g) nihoyat, masalaning yechilishi haqidagi alohida – alohida bayonlarni birlashtirib, ravon bayon qilib berishga o`rgatish va masala yechimiga kirishi.
5. Faqat tayyor ma`lumotlarga ega bo`lgan masalani emas, balki turmushdan olingan materiallar asosidagi masalani yechish ham muhimdir; bu ishni qiziqarli, turli – tuman va maqsadga muvofiq bo`lishni ta`minlaydi.
Umuman olganda masalalarni arifmetik masalalarni yechish jarayonida o`quvchilarni o`z bilimini ishlata bilishga, eskini yangi bilan solishtira bilishga, masalaning shartini o`zlashtirish, uni masala ustida qilinadigan ishlarni o`qish, eshitish, yozish, tasavvur etish, tushinish, esda saqlab qolish kabi ba`zi bosqichlarga o`rgatish kerak, so`ngra o`quvchilarni asta – sekin masala shartidagi miqdorlar orasida bo`lgan bog`lanishlarni topa bilishga o`rgatish va ularda murakkab masalalarni sodda masalalarga ajrata bilish malakasini oshirish kerak.
O`ylaymizki, bu ishlar amalga oshirilganda o`quvchilarning nutq madaniyati oshadi, ta`lim samaradorligini ta`minlaydi.

Yo’l xaritasi

__________________ tumanidagi № ___- o’rta ta’lim maktabida matematika fanini o’qitishdagi mavjud muammo va kamchiliklarni bartaraf etish bo’yicha belgilangan vazifalarni amalga oshirishga yo’naltirilgan “Yo’l xaritasi”

№